2009年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)理試題匯編(編輯修改稿)
2025-02-10 04:47 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 {2，3，5}，{1，2，3，4}；事件A包含的基本事件數(shù)，（2）依題意，的所有可能取值為1，2，3，4，5又，，12345。故的分布列為從而9．（江蘇5）現(xiàn)有5根竹竿，它們的長度（單位：m），，，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿， .[解析] 考查等可能事件的概率知識。從5根竹竿中一次隨機(jī)抽取2根的可能的事件總數(shù)為10，分別是：。10．（浙江19）在1，2，3…，9，這9個(gè)自然數(shù)中，任取3個(gè)數(shù).（Ⅰ）求這3個(gè)數(shù)中，恰有一個(gè)是偶數(shù)的概率； （Ⅱ）記ξ為這三個(gè)數(shù)中兩數(shù)相鄰的組數(shù)，（例如：若取出的數(shù)3，則有兩組相鄰的數(shù)2和3，此時(shí)ξ的值是2）。求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望Eξ.解析：（I）記“這3個(gè)數(shù)恰有一個(gè)是偶數(shù)”為事件A，則；（II）隨機(jī)變量的取值為的分布列為012P所以的數(shù)學(xué)期望為11．（安徽17）某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到過疫區(qū)，B肯定是受A感染的。對于C,因?yàn)殡y以判定他是受A還是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是1/、B和C感染的概率都是1/，B、C、D中直接受A感染的人數(shù)X就是一個(gè)隨機(jī)變量。寫出X的分布列（不要求寫出計(jì)算過程），并求X的均值（即數(shù)學(xué)期望）。解：本小題主要考查古典概型及其概率計(jì)算，考查取有限個(gè)值的離散型隨機(jī)變量及其分布列和均值的概念，通過設(shè)置密切貼近現(xiàn)實(shí)生活的情境，考查概率思想的應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識。體現(xiàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價(jià)值。本小題滿分12分。隨機(jī)變量X的分布列是X123PX的均值為附：X的分布列的一種求法共有如下6種不同的可能情形，每種情形發(fā)生的概率都是：①②③④⑤⑥A—B—C—DA—B—C└DA—B—C└DA—B—D└CA—C—D└B在情形①和②之下，A直接感染了一個(gè)人；在情形③、④、⑤之下，A直接感染了兩個(gè)人；在情形⑥之下，A直接感染了三個(gè)人。12．（重慶6）鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè)，花生餡湯圓5個(gè)，豆沙餡湯圓4個(gè)，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4個(gè)湯圓，則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為（ ）A． B． C． D．答案：C 13．（遼寧19）某人向一目射擊4次，每次擊中目標(biāo)的概率為。該目標(biāo)分為3個(gè)不同的部分，第一、二、三部分面積之比為1：3：6。擊中目標(biāo)時(shí)，擊中任何一部分的概率與其面積成正比。（Ⅰ）設(shè)X表示目標(biāo)被擊中的次數(shù)，求X的分布列；（Ⅱ）若目標(biāo)被擊中2次，A表示事件“第一部分至少被擊中1次或第二部分被擊中2次”，求P（A） 解：（Ⅰ）依題意X的分列為（Ⅱ）設(shè)A1表示事件“第一次擊中目標(biāo)時(shí)，擊中第i部分”，i=1
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