第一章運(yùn)動(dòng)的描述1671-1參照系坐標(biāo)系質(zhì)點(diǎn)1671-2運(yùn)動(dòng)的描述1671(編輯修改稿)
2024-11-22 12:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 0? 當(dāng) 時(shí)， 有最大射高 2?? ?gvH220?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 24 １）自然坐標(biāo)系 (1)坐標(biāo)架單位矢 ： 00 , n???方向通常指向前進(jìn)方向， 0?? 方向指向曲線凹側(cè) 0n?/o/0??/0n?/r?0?s0?s0r?0??0n?p rd?曲線運(yùn)動(dòng)的自然坐標(biāo)系描述 質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，將質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡曲線作為一維坐標(biāo)的軸線 ——自然坐標(biāo)。 從 O/點(diǎn)起 ， p點(diǎn) 的弧長為 S ——弧坐標(biāo) )( srr ?? ?(2)位置表示法 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 25 2）切向加速度和法向加速度 tBCtvatt ????????? 00limlim??tvtvtnt ?????????????00l i ml i m?v??nv??tvv nt ??????????0lim(3)元位移 0??? dsrd ?P1 P2 v?vv ?? ??A B C vv ?? ??v?v??△ ? △ ? ??n首 頁 上 頁 下 頁 退 出 26 a、切向加速度 00 ???? vvt ????? 。tvat ?????????0limdtvda ?????b、法向加速度 00 nvvt n?? ??????? 。tva ntn ???????0limdtvda nn???0??dtdv?022??dtsd?tvt ?????00lim ??0??dtdv?0lim ntv ????? ?0ndtdv ????0ndtdv ???0ndtdsdsdv ???02 ndsdv ???首 頁 上 頁 下 頁 退 出 27 dsdk ???? ddsk ??102nva n ?? ??? 020 nvdtdva ????? ????? aatga n1??的夾角?? 與22222 ????????????????????vdtdvaaanxayaa?xyna?aa??※ 將 a向不同的坐標(biāo)軸中投影 注意 的區(qū)別 dtdvdtvd 與?引入曲率、曲率半徑 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 28 例 1－ 4 以速度 v0平拋一球，不計(jì)空氣阻力， t時(shí)刻小球的切向加速度量值 a? ；法向加速度量值 an 。 y 0vvx? ? ?a yv na g 解：由圖可知 ?? s inga ??? xg?2220 tggtg????? yg??c o sga n ?22200tgg????22202tgtg???首 頁 上 頁 下 頁 退 出 29 圓周運(yùn)動(dòng)的描述 位矢 ),( srr ?? ?速度 ,00 ?? ??? vdtdsv ??加速度 020 nvdtdvaaan???????? ????勻速率圓周運(yùn)動(dòng)： a? ? 0 常數(shù)??Rvan2元位移 0??? dsrd ?1）圓周運(yùn)動(dòng)的線量描述 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 30 2）圓周運(yùn)動(dòng)的角量描述 ? ?t?? ? 角位置 12 ??? ???角位移 dtdtt??? ?????? 0lim角速度 角加速度 220limdtddtdtt???? ???????2p 2r ?? 1r 1p ? 0 1? 2? （ 1）基本知識(shí) 首 頁 上 頁 下 頁 退 出 31 （ 2）勻角加速圓周運(yùn)動(dòng) 請(qǐng)與勻速率圓周運(yùn)動(dòng)區(qū)別。 當(dāng)我們用平面極坐標(biāo)描述圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，只有一個(gè)變量 θ，故其可與勻變速直線運(yùn)動(dòng)類比。 勻變速直線運(yùn)動(dòng) ? ?1221222000221xxavvattvxxatvv????????勻角加速圓周運(yùn)動(dòng) ? ?1221222000221????????????????????ttt常數(shù)即 ??首 頁 上 頁 下 頁 退 出 32 3）線量與角量的關(guān)系 同一種運(yùn)動(dòng)的兩種描述方法，二者必有聯(lián)系。 rv ??? ?? ?角速度矢量的方向： 由右手螺旋法規(guī)確定。 角速度矢量與線速度的關(guān)系。 ? 0 r v ??Rdds ?dtdsv ?dtdva ?? Rvan2?dtdR ?? ?R?dtdR ?? ?R? 2?R?首 頁 上 頁 下 頁 退 出 33 例 1－ 5 一質(zhì)點(diǎn)作勻變速圓周運(yùn)動(dòng)（即角加速度 ? =常量） t = 0時(shí)， ?＝ ?0, ?＝ ?0, 求運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 解 dtd?? ? ?? ddt ??? ???? 00ddtt ＝①＋＝ 00 tt ?????? 或 得 ??? ?? ?? ???? 00 ddt dtd t 有再根據(jù) ② 21 200 tt ???? ???從①②兩式中消去 t 可得 ③－ )(2 0202 ????? ??首 頁 上 頁 下 頁 退 出
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