【文章內(nèi)容簡介】 力 P 軸力 AN VBA VBC 縱梁豎向力 F 柱自重 G 每層豎向力 P 軸力 BN 5 頂部 頂部 底部 底部 4 頂部 頂部 底部 底部 3 頂部 頂部 底部 底部 2 頂部 頂部 底部 底部 1 頂部 頂部 底部 底部 22 彎矩調幅：本工程考慮梁端彎矩調幅，調幅系數(shù)取 ?? 。調 幅后的梁端柱邊彎矩及跨中彎矩如圖 圖 所示 圖 梁剪力、柱軸力圖 (kN) 23 圖 恒荷載作用下框架梁經(jīng)調幅并算至柱邊截面的彎矩（ kNm? ） 24 活荷載作用下的內(nèi)力計算 活荷載計算也可采用彎矩二次分配法?；钶d /kN m ,活載按滿跨布置。樓面活荷載作用下的計算方法和樓面恒荷載作用 下的計算方法是一樣的。 等效均布荷載的計算 M ABp MBAp MBApMABp 圖 荷載的等效 頂 層： g?5邊 = 235AB(1 2 )paa?? = 231 2 ( 1 .9 5 0 / 7 .0 0 0 ) 0 .2 7 9 7 .8 6 .7 6 /k N m??? ? ? ? ??? g?5中 = 5BC58P? =58? = /kNm 中間層： g?邊 = 23(1 2 ) ABa a p?? = 231 2 ( 1 .9 5 0 / 7 .0 0 0 ) 0 .2 7 9 7 .8 6 .7 6 /k N m??? ? ? ? ??? g?中 =58BCP? =58? 4= /kNm 底 層： g?邊 = /kN m g?中 = /kNm 用彎矩分配法計算梁、柱端彎矩 梁柱線剛度見表 25 表 梁柱線剛度表（ 4310 E m? ? ） 層次 梁 柱 iAB (iCD ) iBC iC 2~5 1 FM 計算 （ 1）頂層 邊跨梁 1 2211 6 . 7 6 7 . 0 2 7 . 6 0 .1 2 1 2FM q l K N m? ? ? ? ? 中間梁 2211 2 .5 0 2 .0 0 .8 3 .1 2 1 2FM q l K N m? ? ? ? ? （ 2）其它層 邊跨梁 1 2211 6 . 7 6 7 . 0 2 7 . 6 0 .1 2 1 2FM q l K N m? ? ? ? ? 中間梁 2211 2 .5 2 .0 0 .8 3 .1 2 1 2FM q l K N m? ? ? ? ? 梁、柱的彎矩分配系數(shù) 分配系數(shù)公式 xx ii??? 均布活荷載作用下彎矩二次分配法計算如圖 （由于對稱，只給出左半邊） 26 上柱 下柱 右梁左梁 上柱 下柱 右梁 圖 27 跨中彎矩計算 0 M2MMM ??? 左 右，計算結果如下表 所示 表 活載作用下橫梁（ kNm? ） 位置 按簡支梁計算跨中彎矩 按實際情況計算跨中彎矩 左端彎矩 右端彎矩 跨中彎矩 BC、 DG 跨 5 層 4 層 3 層 2 層 1 層 CD 跨 5 層 4 層 3 層 2 層 1 層 梁端剪力、梁端控制截面的彎矩 (柱邊 ) 梁端剪力計算 梁端彎矩求出后，從框架中截取梁為隔離體，用平衡條件可求得梁端剪力及兩端柱邊剪力值。 對 AB 跨取隔離體，由平衡條件，經(jīng)整理 得： )21(152 BAABAB MMgllV ????? 邊 同理可得以下兩個公式： )21(1 52 ABBABA MMgllV ????? 邊 中5gVV CBBC ??? 28 gAB1gAB2 圖 BC跨梁隔離體分析 表 AB跨剪力計算表（ M:kNm? :NkN ） 層次 板荷載 2ABp MAB MBA VAB VBA VAB? VBA? 5 4 3 2 1 表 BC跨剪力計算表 ( :NkN ) 層次 板荷載 BC2p VBC VCB VBC? VCB? 5 4 3 2 1 梁端柱邊剪力計算 取柱軸心至柱邊這一段梁為隔離體，由平衡條件可求得梁端柱邊的剪力值。取圖 所示隔離體，由豎向力平衡及幾何關系，整理可得： gVV ABAB ???? 同理： gVV BABA ???? gVVV BCCBBC ?????? 29 V AV AgAB1gAB2 圖 梁端柱邊剪力計算隔離體 為內(nèi)力組合做準備，需將梁端彎矩換算至梁端柱邊彎矩，按下式進行計算： 0 .2 5 0AB AB ABM M V???? 0 .2 5 0BA BA BAM M V???? 0 .2 5 0BC BC BCM M V???? 表 梁端柱邊彎矩計算表（ :M kN m? :NkN ） 層次 梁端彎矩 梁端柱邊剪力 梁端柱邊彎矩 ABM BAM BCM ABV? BAV? BCV? ABM? BAM? BCM? 5 4 3 2 1 柱軸力計算：柱軸力可通過對梁端剪力、縱向梁傳來剪力和柱自重疊加得到。本過程假定縱向框架梁按簡支支承，即縱向框架梁傳給柱的集中力可由其受荷面積得到。柱軸力的計算過程見下表，恒載作用下的框架軸力 ,如表 所示。 30 表 柱軸力計算表（ kN ） 層數(shù) A 柱 B 柱 VAB 軸力 AN VBA 軸力 BN 5 4 3 2 1 彎矩調幅：本工程考慮梁端彎矩調幅，調幅系數(shù)取 ?? 。調幅后的梁端 柱邊彎矩及跨中彎矩如圖 所示 31 圖 活荷載作用下框架梁經(jīng)調幅并算至柱邊截面的彎矩（ kNm? ） 32 風荷載作用下的內(nèi)力計算 對于風荷載作用下的各柱的剪力分配，應該放在整個樓層中，按抗側剛度在同層柱中進行分配。本工程各榀橫向框架間距相同，各柱截面相同，抗側剛度相同，所以可以采用近似的簡化方法。即按其中一榀（如 6 軸），按受風面積得到等效集中力計算每層的層剪力 iV ，并在該榀所有的柱中按抗側剛度進行分配。 在計算梁線剛度時，考慮到樓板對框架梁截面慣性矩的影響，中框架梁取 ? ，邊框架梁取 ? 。因此，中框架梁的線剛度和柱的線剛度可采用 表 的結果，邊框架梁的線剛度為中框架梁的線剛度的 。 該框架梁的線剛度比柱的線剛度之比為 3。知反彎點法的適用條件不符。因此采用改進反彎點法（ D 值法）。 第 i 層：設第 i 層所有柱的層 間剪力為 iV ，第 i 層第 j 層柱的抗側移剛度為 ijD ，則第 i 層所有柱的層間抗側移剛度為1si ijjDV???，第 i 層第 j 柱的剪力為 /ij ij i iV D D V?? 柱的上、下端彎矩分別為 (1 )tc ijM y hV?? bc ijM yhV? 。梁柱線剛度比 K 取自表 。具體計算過程見表 。 表 節(jié)點轉動影響系數(shù) c? 邊柱與梁 中柱與梁 k c? 一 般 層 1 2 3 42ci i i ik i? ? ?? 2c kk? ? ? 33 底層 12ciik i?? kk? ?? ? 表 梁柱線剛度表（ 4310 E m? ? ） 層次 邊框架梁 中框架梁 柱 ()AB CDii BCi ()AB CDii BCi Ai 25 1 表 各層柱端彎矩及剪力計算 層次 ih iV ijD? 邊柱 A 中柱 B 1iD 1iV K y 1biM 1uiM 2iD 2iV K y 2biM 2uiM 5 3.6 1 8 5 9 1 0 4 3.6 8 1 8 0 9 1 0 34 3 3.6 1 1 6,27 8 0 9 9 9 1 0 7 7 2 3.6 6 1 8 0 4 4 9 1 1 0 0 0 1 4.2 0 3 3 4 5 3 4 9 7 1 9 3 8 注：表中 M 量綱為 kNm? ， V 量綱為 kN 。 上表中所用到的公式 212D= cc ih? ? 底層 12ciik i?? kk? ?? ? 其他層 1 2 3 42ci i i ik i? ? ?? 2c kk? ? ? = ijij iijDVVD? 0 1 2 3y y y y y? ? ? ? 柱端彎矩計算公式： 21biiM V h y? ? ? 11 (1 )uiiM V h y? ? ? ? 梁端彎矩計算公式： 11 1 212 ()bb c cbbiM M Mii??? 22 1 212 ()bb c cbbiM M Mii??? 梁、柱，其剪力分別為： lrbbb MMV l?? tbbcc MMV h?? 35 柱軸力由其上各層框架梁剪力累加得到。具體計算過程見表 。風荷載作用下 框架的彎矩圖、梁端剪力圖及柱軸力圖見圖。 表 梁端彎矩、剪力及柱軸力計算（ M:kNm? :NkN ） 層 次 邊梁 走道梁 柱軸力 lbM rbM l bV lbM rbM l bV 邊柱 中柱 5 4 3 2 1 為最后內(nèi)力組合做準備，需要把梁端彎矩值、剪力值換算成到梁端柱邊處的彎矩值和剪力值。換算公式進行： 39。39。2bM M V?? （柱邊彎矩） 39。 2bV V q?? （柱邊剪力） 對 于本例，有： 39。 39。39。 39。39。 39。A B A B A BB A B A B AB C B C B CM M VM M VM M V? ? ?? ? ?? ? ? 并注意到 BC,CDC 跨上無豎向荷載，剪力圖的圖形為水平直線段，故有： 39。 , 39。 , 39。 ,A B A B B A B A B C B CV V V V V V? ? ? 梁的跨中彎矩根據(jù)圖 所示關系，可由下式計算 AB 跨： ( ) / 2ABO AB BAM M M?? 圖 跨中彎矩計算簡圖 BC 跨： ( ) / 2BC O B