【文章內容簡介】 結構玻璃用 SK4和 F2，玻璃最小邊緣 /中心厚度： 3mm，玻璃最大中心厚度： 15mm，空氣間隙最小邊緣 /中心厚： ，最大空氣間隙：100mm。要求：邊緣視場 MTF在 30lp/mm達 50%，在 50lp/mm達 20%。 設計時我們以 Samples\Short course\sc_dblgauss1作為初始結構。 在這個結構中，系統(tǒng)的入瞳已經(jīng)滿足要求， EPD=EFFL / F=75mm/3=25mm，但其視場與波長與我們的要求不同，需要設定 視場： 35mm相機的膠片是一個矩形，長寬為 36mmx24mm，對角線長 , 設計時為了保證邊緣的像質，像高取得略大一些，如 ，我們用近軸像高定義視場，選四個場點： 0、 、 、 ，如下圖 波長選用 F, d, C 此時初始結構就定好了，但其像質很差，我們需要從這個結構出發(fā)設計符合要求的結果。雖然最終結果是以 MTF來評價的，但我們的優(yōu)化可以從默認優(yōu)化函數(shù)開始。 ? 構建 Merit Function(評價函數(shù) )， Editors \ Merit Function，然后選Tools\Default Merit Function，設置如下： 優(yōu)化設計過程： Rings Arms ? 點擊 OK，得到的評價函數(shù)為： ? 設置變量：將面 15， 710的 Radius，以及 111的 Thickness設為變量。右擊然后選 Variable或用快捷鍵 Ctrl+Z，結果如圖： ? 開始優(yōu)化： Tools\Optimization\Optimization… 或工具欄中的 Opt按鈕 一段時間后其 Ray aberration及 Spot diagrams如下圖，像差仍然存在，而且的MTF沒在達到要求，這時要換另一種優(yōu)化方式 ? 優(yōu)化操作的第二步：波前優(yōu)化，設置如圖 ? 用波前差作為評價標準的評價函數(shù)為： 優(yōu)化后可以發(fā)現(xiàn)波前像差下降了 2倍 此時其 MTF的性能如何呢？ 打開一個幾何 MTF（因為其點列圖還沒達到衍射極限，衍射 MTF的誤差較大），Analysis\MTF\Geometric MTF，然后改變其設置，選 Max Frequency=50，F(xiàn)ield： 4 其平均響應在 30lp/mm約為28%，在 50lp/mm約為 17%，不符設計要求，還要用 MTF進行優(yōu)化 在 MTF圖中， T表示子午面，S表示弧矢面 設置的 MTF優(yōu)化評價函數(shù)，其中 GMTA為“平均幾何 MTF” 操作數(shù)， OPGT為“大于”操作數(shù) 優(yōu)化后 MTF可以達到要求 上述操作是通過 ZEMAX內建的評價函數(shù)進行優(yōu)化操作的，我們也可以自建評價函數(shù)來校正像差。 例：設計一望遠鏡物鏡，焦距 f′=250mm，通光孔徑 D=40mm，視場角2ω=6176。，入瞳與物鏡重合，物鏡后棱鏡系統(tǒng)的總厚為 150mm。 要求： 0 . 1 , 0 . 0 0 1 , 0 . 0 5m m F CL m m S C L? ??? ? ? ? ? ? 這里 分別指的是軸向球差、彗差、 ，這些在 ZEMAX中沒有專門的像差控制操作，需要自已設置。 由于該設計的相對孔徑較小，視場不大，因此可以采用簡單的雙膠合物鏡，選擇的初始結構如下： ,m m F CL SC L? ??? ?? 系統(tǒng)入瞳為 40mm，視場選 0、 、 3度，波長選 F, d, C。其結構如圖，棱鏡已展開。 r d 玻璃 6 K9 4 ZF1 50 / 150 K9 / ? 球差控制 θ L??T?ta nTL? ??? ?T? 由 TRAY得到； tan? 由 RAGC ( Py = ) → ACOS→ TANG得到； L?? 由 DIVI比值得到 TRAY： Y面內（子午面）的垂軸幾何像差； RAGC：全局光線 z方向余弦值 ACOS：反余弦值，控制參數(shù) FLAG=1單位為度， FLAG=0為 弧度 TANG： 正切值 ? 正弦差控制 sK?y?sK?由垂軸幾何像差 TRAY（ Hy=, Px=）得到； y? 由 PIMH得到； sKSC y??? ? 得到 PIMH:指定波長在近軸像平面上的近軸像高 ? 控制軸向色差 TRAY（ wav=1, Py=)。 TRAY (wav=3, Py=)。 DIVI [TRAY(wav=1, Py=) / tanθ(wav=2)]。 DIVI [TRAY(wav=3, Py=) / tanθ(wav=2)]。 DIFF。 DIVI：兩個操作數(shù)結果的商； DIFF：兩個操作數(shù)結果的差； PROD：兩個操作數(shù)之積； CONS：定義一個常數(shù) ? 設置的控制操作數(shù)如下： ? 將雙膠合透鏡的曲率半徑設為變量，調整控制參數(shù)的權重，為了更好地控制球差，也可加入 ，通過更換玻璃達到設計要求 ? 自建評價函數(shù)與默認評價函數(shù)的比較 ? 例：自由空間光通信中光學天線的設計 說明：自由空間光通信是一種定向的點對點通信，其中光學天線相當于一物鏡系統(tǒng)，對于接收端光學天線，其光學特點為：入瞳直徑大、具有一定的視場、相對孔徑大、工作波長通常為近紅外，要求結構盡量簡單以增加透過率。 像質評價時應盡量減少彌散團圓，光學分辨率與光電探測器分辨率要匹配；像差校正時，要考慮校正球差、彗差、場曲、像散，還要校正色差。 1. 設計要求 設計一接收用光學天線，滿足：焦距 f′=60mm， D / f′=1 / ，視場角 2w = 177。 176。 ，激光波長： ，激光波長漂移： 。 2. 光學特性特點與像差校正要求 根據(jù)設計要求，該天線屬于一大相對孔徑光學系統(tǒng)，視場與后續(xù)的光纖直徑相當，屬小視場光學系統(tǒng)，可以采用望遠物鏡或照相物鏡形式，工作波長為近紅外，波長帶寬比較小，為保證足夠透過率，天線片數(shù)要少，玻璃可選無色光學玻璃材料。 像差校正主要集中在軸上點的單色像差及高級像差，色差估計不大，像質評價可以采用彌散圓與 MTF指標。 3. 初始結構的選擇 此處我們選的初始結構參數(shù)如下： r d 玻璃牌號 ZK10 ZK10 QK1 ZF6 ZF1 ? 此例的主要光學特性為： f′=， D/ f′=1/，物位于無限遠。 ? 以下是輸入?yún)?shù)的具體操作過程： （ 1）在透鏡數(shù)據(jù)編輯器中輸入上表中的半徑、厚度、玻璃材料數(shù)據(jù)，孔徑光闌放在第 1個光學面上，第 8面到Image的距離可以取為近軸像距，即用 Marginal Ray Height求解， Height和 Pupil Zone均為零，表示近軸。 （ 2）設置孔徑，點 Gen圖標， Aperture Type選Entrance Pupil Diameter， Aperture Value為 48。 （ 3）設置視場：點 Fie圖標，在視場輸入對話框中，選擇Angle，在 YField框中加入兩個視場 0 和 ，權重均設為 1。 （ 4）設置波長：點 Wav圖標，輸入三個波長 、 、同時選擇主波長（ Primary）為 ，權重均設為 1。 到這一步，我們的初始結構就建立完成了。其結構參數(shù)如下圖： 初始結構點列圖的大小在 177um，光學傳函（ MTF）也很差，需要進行優(yōu)化，改善像質。 4. 優(yōu)化設計 該結構形式可以用做變量的數(shù)據(jù)有： 8個曲率半徑， 6個空氣間隔，必要時還可以將玻璃作為變量。要校正的像差有 6個，即球差、軸向色差、正弦差、高級球差、色球差、高級彗差，同時需控制焦距。由于其可用于變量的參數(shù)個數(shù)比要校正的像差個數(shù)多，因此該系統(tǒng)具有很好的校正像差的能力。 先只用 8個曲率半徑作為變量 。 （ 1）使用 ZEMAX的缺省評價函數(shù)進行優(yōu)化 在 Editors Merit Function打開評價函數(shù)編輯器，選用ToolsDefault Merit Function Spot Radius Ring=6， 再在第一行前插入 5行，第一行輸入 EFFL返回焦距值，第二、三行輸入 OPLT、 OPGT控制焦距范圍；第四行輸入 TTHI返回系統(tǒng)總長，第五行輸入 OPLT控制系統(tǒng)總長 優(yōu)化后得到的點列圖與 MTF圖，像質已基本符合要求，RMS Radius在 7um， MTF在 50lp/mm處達 45% （ 2）自建獨立幾何像差評價函數(shù)優(yōu)化 如前所述，要校正的像差有 6個： 球差、軸向色差、正弦差、高級球差、色球差、高級彗差，符號如下： , , , , ,m F C m sn F C snL L S C L L S C? ? ?? ? ? ? ? ??高級球差的定義： 高級彗差的定義： 色球差的定義： 0 . 7 0 7 1 10 . 7 0 7 1 1( 1 ) ( 0 )0 .50 .5sn h hsn h hF C F C h F C hL L LS C S C S CL L l? ? ????????????? ??? ? ? ?評價函數(shù)如下： ? 優(yōu)化結果：點圖大小在 10um， MTF接近 30%。 六 坐標斷點、棱鏡的設計 有時我們設計的系統(tǒng)要求表面傾斜或偏心，這時我們就需要用到坐標斷點的概念來實現(xiàn)，比如我們要設計如下的棱鏡轉折系統(tǒng)。 設計過程： ? 假定入瞳大小為 25mm，位于第一面上，視場及波長用默認值。 ? 輸入透鏡的參數(shù)：曲率半徑