中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第2章方程與不等式第8課列方程組解應(yīng)用題(編輯修改稿)
2025-02-08 22:28 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解：設(shè)售出“指定日普通票” x張，則售出“指定日優(yōu)惠票” (1200－ x)張 . ∴ 200x＋ 120(1200－ x)＝ 216000， 解之，得 x＝ 900， ∴ 1200－ x＝ 300. 答：售出“指定日普通票” 900張，售出“指定日優(yōu)惠票” 300張． 題型二 二元一次方程組的應(yīng)用 【 例 2】 某刊物報(bào)道：“ 2022年 12月 15日，兩岸海上直航、空中直航和直接通郵啟動，‘大三通’基本實(shí)現(xiàn)．‘大三通’最直接的好處是省時(shí)間和省成本，據(jù)測算，空運(yùn)平均每航次可節(jié)省4小時(shí)，海運(yùn)平均每航次可節(jié)省 22小時(shí)，以兩岸每年往來合計(jì)500萬人次計(jì)算，則共可為民眾節(jié)省 2900萬小時(shí) ……” 根據(jù)文中信息，求每年采用空運(yùn)和海運(yùn)往來兩岸的人員各有多少萬人次． 解：設(shè)每年采用空運(yùn)、海運(yùn)往來兩岸的人員分別是 x萬人次 及 y萬人次． ∴ 解之得 答：每年采用空運(yùn)往來兩岸的有 450萬人，海運(yùn)有 50萬人． ????? x ＋ y＝ 5 0 0 ，4 x ＋ 22 y＝ 2 9 0 0 ， ????? x＝ 450，y＝ 50. 探究提高 本題考查學(xué)生的閱讀能力和處理信息能力，學(xué)生需通過分析抽象出數(shù)學(xué)問題，然后用所學(xué)知識去解決． 知能遷移 2 為了加快社會主義新農(nóng)村建設(shè)，讓農(nóng)民享受改革開放30年取得的成果，黨中央、國務(wù)院決定：凡農(nóng)民購買家電和摩托車享受政府 13%的補(bǔ)貼 (憑購物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財(cái)政所按 13%領(lǐng)取補(bǔ)貼 )．星星村李伯伯家今年購買了一臺彩電和一輛摩托車共花去6000元，且該輛摩托車的單價(jià)比所買彩電的單價(jià)的 2倍還多 600元． (1)李伯伯可以到鄉(xiāng)財(cái)政所領(lǐng)到的補(bǔ)貼是多少元？ (2)求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價(jià)各是多少元？ 解： (1)6000 13%＝ 780(元 )． (2)設(shè)李伯伯家所買的摩托車單價(jià)是 x元，彩電單價(jià)是 y元， ∴ 解之，得 答：李伯伯家所買的摩托車單價(jià)是 4200元，彩電單價(jià)是 1800元． ????? x＋ y＝ 6 0 0 0，x＝ 2 y＋ 6 0 0， ????? x＝ 4 2 0 0，y＝ 1 8 0 0 . 車間 零件總個(gè)數(shù) 平均每小時(shí)生 產(chǎn)零件個(gè)數(shù) 所用時(shí)間 甲車間 600 x 乙車間 900 【 例 3】 甲、乙兩車間生產(chǎn)同一種零件，乙車間比甲車間平均每小時(shí)多生產(chǎn) 30個(gè)，甲車間生產(chǎn) 600個(gè)零件與乙車間生產(chǎn) 900個(gè)零件所用時(shí)間相等，設(shè)甲車間平均每小時(shí)生產(chǎn) x個(gè)零件，請按要求解決下列問題： (1)根據(jù)題意，填寫下表： 600x x＋ 30 900x＋ 30 (2)甲、乙兩車間平均每小時(shí)各生產(chǎn)多少個(gè)零件？ 解： ＝ ，解之得 x＝ 60， 經(jīng)檢驗(yàn)： x＝ 60是所列方程的解， ∴ x＋ 30＝ 90. 答：甲車間平均每小時(shí)生產(chǎn) 60個(gè)零件，乙車間平均每小時(shí)生 產(chǎn) 90個(gè)零件． 探究提高 ，可以用字母 x表示其中一個(gè)，再 根據(jù)兩個(gè)未知量之間的關(guān)系，用含 x的式子表示另一個(gè)量，解方程后再求出另一個(gè)未知量的值 . ＝工作量 247。 工作效率，出現(xiàn)分式，宜用分式方程來解．注意雙重檢驗(yàn)，先檢驗(yàn)是否有增根，再檢驗(yàn)是否符合題意． 600x 900x＋ 30 知能遷移 3 (2022泰安 )某工廠承擔(dān)了加工 2100個(gè)機(jī)器零件的任務(wù)，甲車間單獨(dú)加工了 900個(gè)零件后，由于任務(wù)緊急，要求乙車間與甲車間同時(shí)加工，結(jié)果比原計(jì)劃提前 12天完成任務(wù)．已知乙車間的工作效率是甲車間的 ，求甲、乙兩車間每天加工零件各多少個(gè)？ 解：設(shè)甲車間每天加工零件 x個(gè)，則乙車間每天加工零件 ． 根據(jù)題意，得 － ＝ 12， 解之，得 x＝ 60. 經(jīng)檢驗(yàn)， x＝ 60是方程的解，符合題意
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