二元一次方程組復習七年級數(shù)學(編輯修改稿)
2025-02-06 15:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、 的值。x yx y mx nymx ny m n? ?? ???? ? ?? ????31 84 分析： 根據(jù)方程解的意義，若兩個方程組解相同，則第一個方程組中的 x、 y與第二個方程組中 x、 y應該是一樣的，這種題目 只需求出 x、 y，然后代入第二個方程組中，即可求得 m、 n。 解： 在方程組 中x yx y? ?? ???? 3 11 2( )( ) 用 得( ) ( )1 2 2? ?x 用 得( ) ( )1 2 1? ?y 將 ， 代入 中x y mx nymx ny? ? ? ?? ????2 1 84 得 2 8 32 4 4m nm n? ?? ???? ( )( ) 用 ：( ) ( )3 4 2? ?n ( ) ( )3 4 3? ?： m 所以 mn ????? 32 3. 應用二元一次方程組解決實際問題 例 8. 一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面 50個或桌腿 300根，現(xiàn)在 5立方米木料，恰好能做桌子多少張？ 解： 設(shè)在這 5立方米木料中，用 x立方米木料做桌面，用 y立方米木料做桌子腿，由題意可得： x y x y? ?? ???? 5 14 50 300 2( )( ) 解之可得： xy ????? 32 即用 3立方米木料做桌面， 2立方米木料做桌腿。 3 50 150 2 300 600? ? ? ? 答：能做成桌子 150張。 例 9. 一列快車長 168米，一列慢車長 184米，如果兩車相向而行，從相遇到離開需 4秒，如果同向而行，從快車追及慢車到離開需 16秒鐘，求兩車的速度。 分析： 如果兩車相向而行，則其相對速度為速度之和，如果兩車同向而行，則其相對速度為速度之差，但是相對移動的距離則均為兩輛火車的長度之和。 解： 設(shè)快車時速為 x公里 /小時，慢車時速為 y公里 /小時，據(jù)分析可以得到方程組 4 168 18416 168 184( )( )x yx y? ? ?? ? ???? 將其化簡得 x yx y? ?? ???? 8822 解這個方程組得 xy ????? 5533 答：快車每小時行駛 55公里，慢車每小時 行駛 33公里。 例 10. 某人分別用 210元和 700元從甲、乙兩地購進數(shù)量不等的同一種商品，甲地比乙地每件商品多用 元，當他按每件 25 元銷售時，共賺得 340 元，問此人從甲、乙兩地購進這種商品各多少件？ 解： 設(shè)從甲地購進商品 x件，乙地購進 y件，則 210 3 5 700 125 210 700 340 2x yx y? ?? ? ? ??????. ( )( ) ( ) 解之可得： xy ????? 1040 答：從甲地購進 10件，從乙地購進 40件商品。
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