二元一次方程組復(fù)習(xí)七年級(jí)數(shù)學(xué)(編輯修改稿)
2025-02-06 15:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 、 的值。x yx y mx nymx ny m n? ?? ???? ? ?? ????31 84 分析： 根據(jù)方程解的意義，若兩個(gè)方程組解相同，則第一個(gè)方程組中的 x、 y與第二個(gè)方程組中 x、 y應(yīng)該是一樣的，這種題目 只需求出 x、 y，然后代入第二個(gè)方程組中，即可求得 m、 n。 解： 在方程組 中x yx y? ?? ???? 3 11 2( )( ) 用 得( ) ( )1 2 2? ?x 用 得( ) ( )1 2 1? ?y 將 ， 代入 中x y mx nymx ny? ? ? ?? ????2 1 84 得 2 8 32 4 4m nm n? ?? ???? ( )( ) 用 ：( ) ( )3 4 2? ?n ( ) ( )3 4 3? ?： m 所以 mn ????? 32 3. 應(yīng)用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題 例 8. 一張方桌由一張桌面和四根桌腿做成，已知一立方米木料可做桌面 50個(gè)或桌腿 300根，現(xiàn)在 5立方米木料，恰好能做桌子多少?gòu)垼? 解： 設(shè)在這 5立方米木料中，用 x立方米木料做桌面，用 y立方米木料做桌子腿，由題意可得： x y x y? ?? ???? 5 14 50 300 2( )( ) 解之可得： xy ????? 32 即用 3立方米木料做桌面， 2立方米木料做桌腿。 3 50 150 2 300 600? ? ? ? 答：能做成桌子 150張。 例 9. 一列快車長(zhǎng) 168米，一列慢車長(zhǎng) 184米，如果兩車相向而行，從相遇到離開(kāi)需 4秒，如果同向而行，從快車追及慢車到離開(kāi)需 16秒鐘，求兩車的速度。 分析： 如果兩車相向而行，則其相對(duì)速度為速度之和，如果兩車同向而行，則其相對(duì)速度為速度之差，但是相對(duì)移動(dòng)的距離則均為兩輛火車的長(zhǎng)度之和。 解： 設(shè)快車時(shí)速為 x公里 /小時(shí)，慢車時(shí)速為 y公里 /小時(shí)，據(jù)分析可以得到方程組 4 168 18416 168 184( )( )x yx y? ? ?? ? ???? 將其化簡(jiǎn)得 x yx y? ?? ???? 8822 解這個(gè)方程組得 xy ????? 5533 答：快車每小時(shí)行駛 55公里，慢車每小時(shí) 行駛 33公里。 例 10. 某人分別用 210元和 700元從甲、乙兩地購(gòu)進(jìn)數(shù)量不等的同一種商品，甲地比乙地每件商品多用 元，當(dāng)他按每件 25 元銷售時(shí)，共賺得 340 元，問(wèn)此人從甲、乙兩地購(gòu)進(jìn)這種商品各多少件？ 解： 設(shè)從甲地購(gòu)進(jìn)商品 x件，乙地購(gòu)進(jìn) y件，則 210 3 5 700 125 210 700 340 2x yx y? ?? ? ? ??????. ( )( ) ( ) 解之可得： xy ????? 1040 答：從甲地購(gòu)進(jìn) 10件，從乙地購(gòu)進(jìn) 40件商品。
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