蘇州昆山市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)分式專題練習(xí)含答案(編輯修改稿)
2025-02-06 00:41 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 后的甲、乙、丙的分母各是多少，進(jìn)而求出化簡(jiǎn)后的甲乙丙各是多少． （ 2）此題還考查了分?jǐn)?shù)大小比較的方法，要熟練掌握． 二．填空題（共 7 小題） 7．（ 2022?營(yíng)口）若分式 有意義，則 a 的取值范圍是 a≠ 1 ． 【分析】 直接利用分式有意義則其分母不為 0，進(jìn)而得出答案． 【解答】 解：分式 有意義，則 a﹣ 1≠ 0， 則 a 的取值范圍是： a≠ 1． 故答案為： a≠ 1． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵． 8．（ 2022?荊州）當(dāng) a= ﹣ 1 時(shí)，代數(shù)式 的值是 ． 【分析】 根據(jù)已知條件先求出 a+b 和 a﹣ b 的值，再把要求的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代值計(jì)算即可． 【解答】 解： ∵ a= ﹣ 1， ∴ a+b= +1+ ﹣ 1=2 ， a﹣ b= +1﹣ +1=2， ∴ = = = = ； 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的值，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是對(duì)給出的式子進(jìn)行化簡(jiǎn)． 9．（ 2022?永州）化簡(jiǎn)： 247。 = ． 【分析】 將分子、分母因式分解，除法轉(zhuǎn)化為乘法，再約分即可． 【解答】 解：原式 = ? = ， 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 本題主要考察了分式的除法的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握分式除法的運(yùn)算法則，此題比較簡(jiǎn)單． 10．（ 2022?德陽）已知 x﹣ =4，則 x2﹣ 4x+5 的值為 6 ． 【分析】 首先根據(jù) x﹣ =4，求出 x2﹣ 4x 的值是多少，然后把求出的 x2﹣ 4x 的值代入 x2﹣ 4x+5，求出算式的值是多少即可． 【解答】 解： ∵ x﹣ =4， ∴ x2﹣ 1=4x， ∴ x2﹣ 4x=1， ∴ x2﹣ 4x+5=1+5=6． 故答案為： 6． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要考查了分式的加減法，要熟練掌握，注意代入法的應(yīng)用． 11．（ 2022?畢節(jié)市）若 a2+5ab﹣ b2=0，則 的值為 5 ． 【分析】 先根據(jù)題意得出 b2﹣ a2=5ab，再由分式的減法法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，進(jìn)而可得出結(jié)論． 【解答】 解： ∵ a2+5ab﹣ b2=0， ∴ ﹣ = = =5． 故答案為： 5． 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，分式求值題中比較多的題型主要有三種：轉(zhuǎn)化已知條件后整體代入求值；轉(zhuǎn)化所求問題后將條件整體代入求 值；既要轉(zhuǎn)化條件，也要轉(zhuǎn)化問題，然后再代入求值． 12．若 = + ，對(duì)任意自然數(shù) n 都成立，則 a= ， b= ﹣ ；計(jì)算： m= + + +…+ = ． 【分析】 已知等式右邊通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，根據(jù)題意確定出a 與 b 的值即可；原式利用拆項(xiàng)法變形，計(jì)算即可確定出 m 的值． 【解答】 解： = + = ， 可得 2n（ a+b） +a﹣ b=1，即 ， 解得： a= ， b=﹣ ； m= （ 1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ） = （ 1﹣ ） = ， 故答案為： ；﹣ ； ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的加減法，熟練 掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 13．有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘以 2，再除以它與 1 的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過程如下： 則第 n 次運(yùn)算的結(jié)果 yn= （用含字母 x 和 n 的代數(shù)式表示）． 【分析】 將 y1 代入 y2 計(jì)算表示出 y2，將 y2 代入 y3 計(jì)算表示出 y3，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律即可得到結(jié)果． 【解答】 解：將 y1= 代入得： y2= = ； 將 y2= 代入得： y3= = ， 依此類推，第 n 次運(yùn)算的結(jié)果 yn= ． 故答案為： ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題考查了分式的混合運(yùn)算，找出題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵． 三．解答題（共 15 小題） 14．（ 2022?十堰）化簡(jiǎn)： ． 【分析】 首先把第一個(gè)分式的分子、分母分解因式后約分，再通分，然后根據(jù)分式的加減法法則分母不變，分子相加即可． 【解答】 解： = + +2 = + +2 = + + = = 【點(diǎn)評(píng)】 本題考查了分式的加減法法則、分式的通分、約分以及因式分解；熟練掌握分式的通分是解決問題的關(guān)鍵． 15．（ 2022?南京）計(jì)算 ﹣ ． 【分析】 首先進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而合并分子，進(jìn)而化簡(jiǎn)求出答案． 【解答】 解： ﹣ = ﹣ = = ． 【點(diǎn)評(píng)】 此題主要 考查了分式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行通分運(yùn)算是解題關(guān)鍵． 16．（ 2022?陜西）化簡(jiǎn)：（ x﹣ 5+ ） 247。 ． 【分析】 根據(jù)分式的除法，可得答案．
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1