【20xx濟(jì)南三?！可綎|省濟(jì)南市20xx屆高三5月針對(duì)性訓(xùn)數(shù)學(xué)理試題(編輯修改稿)
2025-02-06 00:36 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 3 分 ∵ GH? 平面 BDG AF 不在平面 BDG ∴ AF//平面 BDG 5 分 (2) 如圖建立空間坐標(biāo)系 ， ∵ B(2,2,0)， C(0,4,0)， F(1,2， 3) ∴ CG ＝ 23 CF ＝ (23，－ 43， 2 33 ) ∴ DG ＝ DC ＋ CG ＝ (0,4,0)＋ (23，－ 43， 2 33 )＝ (23， 83， 2 33 ) ∵ DB ＝ (2,2,0) 8 分 設(shè)平面 BDG 的法向量為 n1 ＝ (x， y,1) 1100DB nDG n? ???????? ∴ n1 ＝ ( 33 ，－ 33 ， 1) 10 分 設(shè)平面 BDC 的法向量為 n2 ， n2 ＝ (0,0,1) ∴ cos n1 ， n2 ＝n1 n2| |n1 | |n2 ＝153＝ 155 所以二面角 C－ BD－ G 的余弦值為 155 . 12 分 21. 解： (1)由條件知 a＝ 2， b＝ 3， 2 分 故所求橢圓方程為 x24＋y23＝ 1. 4 分 (2)設(shè)過(guò)點(diǎn) P(1,0)的直線 l 方程為 ： y＝ k(x－ 1)，設(shè)點(diǎn) E(x1， y1)， 點(diǎn) F(x2， y2)， 5 分 將直線 l 方程 y＝ k(x－ 1)代入橢圓 C： x24＋y23＝ 1， 整理得 ： (4k2＋ 3)x2－ 8k2x＋ 4k2－ 12＝ 0， 6 分 因?yàn)辄c(diǎn) P 在橢圓內(nèi) ， 所以直線 l 和橢圓都相交 ， Δ0 恒成立 ， 且 x1＋ x2＝ 8k24k2＋ 3， x1x2＝ 4k2－ 124k2＋ 3 .
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