深圳市福田中學04-05學年第二學期高二期末試題及答案(編輯修改稿)
2025-02-05 18:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 算（要求寫出計算過程）填寫下表 ： 甲獲勝次數(shù) ξ 0 1 2 3 相應的概率 P 1 （本小題滿分 8分） 如圖，直三棱柱 111 CBAABC ? 中， 2AABCAC 1 ??? ， ??? 90ACB ， E 為 1BB 的中點， D 點在 AB上，且 3?DE . （ Ⅰ ）求證： 11ABBACD 面? ； （ Ⅱ ）求二面角 DEAC 1 ?? 的大小 . （本小題滿分 8分） 設 {an } 是正數(shù)組成的數(shù)列，其前 n項和為 Sn， ，所有的正整數(shù) n ，滿足nn S22 2a ?? （ 1）求 a a2 、 a3 ； （ 2） 猜想數(shù)列 {an }的通項公式，并用數(shù)學歸納法證明 。 D B C A1 B1 C1 A E 參考答案 一、選擇題： A A D C C B B A D D 二、填空題：本大題共 4小題，每小題 4分，共 16分．把答案填在題中橫線上． 1914 1菱形 。 60186。 1 182， 1 32 1解：（Ⅰ） 以 D為原點， DA、 DC、 DD1分別為 x、 y、 z軸建立如圖的空間直角坐標系 .則 A（ 1， 0， 0）， B（ 1， 1， 0）， C（ 0， 1， 0）， D（ 0， 0， 0）， A1（ 1， 0， 1）， B1（ 1， 1， 1）， C1（ 0， 1， 1）， D1（ 0， 0， 1）， 由于 M、 N分別是 BB1和 B1C1的中點 ，所以 M（ 1， 1， 12 ）， N（ 12 ， 1， 1） . 從而 MN =（－ 12 ， 0， 12 ）， 1CD ＝（ 0，－ 1， 1）， ……………………… 4分 由 1cos ,MN CD??＝ 11| || |MN CDMN CD? ＝122 22 ?＝ 12 . …………………… 5分 故 MN 與 CD1所成的角 3? ； ………………………………… 6分 1解：（ 1） 33542596 x16636,x1663)x21()x(CT ????? 項為即第2分 (2) 93,x9)x21()x(CT 12272293 項的系數(shù)為故第??? 4分 （ 3） r318r9r1r xC)21(T ?? ?? 5分 令 183r=0 得 r=6 6
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