【文章內(nèi)容簡介】 ——ND(p)： 8鄰域 ——N8(p)： prrss srsrprrrrpssss第 75頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 象素間的鄰接，連接和連通 連接 和連通 （ adjacency, 鄰接） vs. (connectivity, 連接 ) 鄰接 僅考慮象素間的空間關(guān)系 兩個象素是否連接： (1) 是否接觸（ 鄰接 ） (2) 灰度值是否滿足某個特定的相似準 則（同在一個灰度值集合中取值） 第 76頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 象素間的鄰接，連接和連通 3種連接 (1) 4連接： 2個象素 p 和 r 在 V 中取值且 r 在 N4(p)中 (2) 8連接： 2個象素 p 和 r 在 V 中取值且 r 在 N8(p)中 011100000011100000第 77頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 象素間的鄰接，連接和連通 3種連接 (3) m連接（混合連接）： 2個象素 p 和 r 在 V 中取值 且 滿足下列條件之一 ① r 在 N4(p)中 ② r 在 ND(p)中且集合 N4(p)∩ N4(r)是空集 （這個集合是由 p 和 r 的在 V中取值的 4連接象素組成的） {圖 } 第 78頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 象素間的鄰接，連接和連通 3種連接 混合連接的應用：消除 8連接可能產(chǎn)生的歧義性 原始圖 8連接 m連接 第 79頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 象素間的鄰接，連接和連通 連通 連接是連通的一種特例 通路 由一系列依次連接的象素組成 從具有坐標 (x, y)的象素 p到具有坐標 (s, t)的象素 q的一條通路由一系列具有坐標 (x0, y0)， (x1, y1)， …， (xn, yn)的獨立象素組成。這里 (x0, y0) = (x, y)， (xn, yn) = (s, t)，且 (xi, yi)與 (xi1, yi1)鄰接，其中 1 ≤ i ≤ n， n為通路長度 4連通， 8連通 ? 4通路， 8通路 第 80頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 象素間的鄰接，連接和連通 象素集合的鄰接和連通 對 2個圖象子集 S 和 T 來說，如果 S中的一個或一些象素與 T 中的一個或一些象素鄰接，則可以說 2個圖象子集S 和 T 是鄰接的 完全在 一個圖象子集中 的象素組成的通路上的象素集合構(gòu)成該 圖象子集中 的一個 連通組元 如果 S 中只有 1個連通組元，即 S 中所有象素都互相連通，則稱 S 是一個 連通集 第 81頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 象素間的距離 距離量度函數(shù) {例 測度空間 } 3個象素 p， q， r， 坐標 (x, y)， (s, t)， (u, v) (1) 兩個象素之間的距離總是正的 (2) 距離與起終點的選擇無關(guān) (3) 最短距離是沿直線的 )0),(( qpqpD ?? 當且僅當),(),( pqDqpD ?),(),(),( rqDqpDrpD ?≤0),(( ?qpD第 82頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 象素間的距離 距離量度函數(shù) (1) 歐氏（ Euclidean） 距離 (2) 城區(qū)（ cityblock） 距離 (3) 棋盤（ chessboard） 距離 2/1 22E ])()[(),( tysxqpD ???? ),(4 tysxqpD ????) , ( m a x),(8 tysxqpD ???第 83頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 象素間的距離 距離量度函數(shù) 等距離輪廓圖案 {圖 } D4距離 D8距離 22122101221222222221112210122111222222第 84頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 象素間的距離 距離量度函數(shù) 距離計算示例 DE = 5 D4 = 7 D8 = 4 第 85頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 象素間的距離 范數(shù)和距離 www dxxff/1)( ??????? ?w tysxqpD/1),( ?????? ????第 86頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 象素間的距離 用距離定義鄰域 考慮在空間點 (xp, yp)的 象素 p 4鄰域 ——N4(p) 8鄰域 ——N8(p) ? ?1),( )( 44 ?? rpDrpN? ?1),( )( 88 ?? rpDrpN第 87頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 基本坐標變換 圖象坐標變換 坐標變換討論 第 88頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 圖象坐標變換 坐標 變換示例： 平移變換 000 ZZZ39。YYY39。XXX39。?????????????????????????????????????????1 100010001000ZYXZYXZ 39。 Y 39。 X 39。 ?????????????????????????????????????????????????1 1000100010001139。39。39。000ZYXZYXZYX第 89頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 圖象坐標變換 平移變換的矩陣表達 Avv ? 39。? ?T1ZYX?v? ? T1 39。 Z39。Y39。X39。?v???????????????1000100010001000ZYXT第 90頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 圖象坐標變換 旋轉(zhuǎn)變換（繞 X軸， Y軸， Z軸） ????????????????10000c o ssi n00si nc o s00001?????R?????????????? ??10000c o s0si n00100si n0c o s?????R????????????????1000010000c o ssi n00si nc o s?????R第 91頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 坐標變換討論 變換級連 對一個坐標為 v 的點的平移、放縮、繞 Z 軸旋轉(zhuǎn)變換可表示為： 用單個變換矩陣的方法可對點矩陣 v 變換 這些矩陣的運算次序一般不可互換 ? ? AvTvSRv ?? )( ?39。第 92頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 坐標變換討論 變換 的推廣 3點映射變換： 將一個三角形映射為另一個三角形，而將一個矩形映射為一個平行四邊形 拉伸（ stretch）和剪切（ shearing）變換 第 93頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 坐標變換討論 坐標 變換 反變換 ????????????????1001001001 yxT??????????????1000100011yxSSS???????????????????1000)c o s()si n (0)si n ()c o s(1 ????R第 94頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 形態(tài)變換 變換體系 一般仿射變換 特殊仿射變換 變換的層次 仿射變換的另一種描述方案 第 95頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 變換體系 形態(tài)變換 將平面區(qū)域映射到平面區(qū)域 (1) 將一個組合區(qū)域映射為另一個組合區(qū)域 (2) 將單個區(qū)域映射為一個組合區(qū)域 (3) 將一個組合區(qū)域映射為單個區(qū)域 分層分類 {圖 } 第 96頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 變換體系 投影變換 仿射（ affine）變換?？醋魇且环N特殊的投影（ projective）變換 q = Hp ???????????????????????????????zyxzyxppphhhhhhhhhqqq333231232221131211第 97頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 變換體系 投影變換 通用的非奇異齊次線性變換 A是一個 2 2的非奇異矩陣， t是一個 2 1的矢量，而矢量 v = [v1, v2]T 變換可用 8個獨立的參數(shù)表示 一個投影變換共有 8個自由度（ degrees of freedom，dof），可根據(jù) 4組點的對應性來計算 pv tApHq ????????uTP第 98頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 一般仿射變換 仿射 變換 一個非奇異線性變換接上一個平移變換 一個平面上的仿射變換有 6個自由度 ???????????????????????????????1100122211211yxyxyxpptaataaqqp0 tApHq ????????1TA第 99頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 一般仿射變換 仿射 變換 線性分量 A可考慮成兩個基本變換的組合：旋轉(zhuǎn)和非各向同性放縮 ： )()()( ??? DRRRA ?? ???????2100??D第 100頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 一般仿射變換 仿射 變換 性質(zhì)： (1) 仿射變換將有限點映射為有限點 (2) 仿射變換將直線映射為直線 (3) 仿射變換將平行直線映射為平行直線 (4) 當區(qū)域 P和 Q是沒有退化的三角形（即面積不為零），那么存在一個唯一的仿射變換 A可將 P映射為 Q，即 Q = A(P) 第 101頁 第 1講 章毓晉 (THEEIE) 特殊仿射變換 1. 相似變換 s ( 0)表示各向同性放縮， R是一個特殊的 2 2正交矩陣（ RTR = RRT = I），對應這里的旋轉(zhuǎn)。典型特例為純旋轉(zhuǎn)（此時 t = 0）和純平移（此時 R = I） ???????????????????? ????????????1100c o ssi n