安徽中考總復(fù)習(xí)圖形初步與三角形單元檢測(cè)卷含解析(編輯修改稿)
2025-02-05 00:21 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ,… ,所以第 n個(gè)等腰直角三角形的斜邊長(zhǎng)是 ()n. 答案 :()n 三、 (本大題共 2小題 ,每小題 8分 ,共 16分 ) 15. 如圖 ,銳角三角形 ABC 中 ,直線 l 為 BC 的中垂線 ,直線 m 為 ∠ ABC 的角平分線 ,l 與 m 相交于 P 點(diǎn) .若∠ A=60176。,∠ ACP=24176。,求 ∠ ABP 的度數(shù) . 解 :∵ 直線 m為 ∠ ABC的角平分線 , ∴ ∠ ABP=∠ CBP. ∵ 直線 l為 BC的中垂線 , ∴ BP=CP, ∴ ∠ CBP=∠ BCP, ∴ ∠ ABP=∠ CBP=∠ BCP, 在 △ABC中 ,3∠ ABP+∠ A+∠ ACP=180176。,即 3∠ ABP+60176。+24176。=180176。, 解得 ∠ ABP=32176。. 16. 6 如圖所示 ,在直角梯形 ABCD 中 ,∠ ABC=90176。,AD∥ BC,AB=BC,E 是 AB 的中點(diǎn) ,CE⊥ BD. (1)求證 :BE=AD. (2)求證 :AC 是線段 ED 的垂直平分線 . (3)△DBC 是等腰三角形嗎 ?并說明理由 . (1)證明 :∵ ∠ ABC=90176。,BD⊥ EC, ∴ ∠ 1與 ∠ 3互余 ,∠ 2與 ∠ 3互余 . ∴ ∠ 1=∠ 2. ∵ ∠ ABC=∠ DAB=90176。,AB=BC, ∴ △BAD≌ △CBE(ASA). ∴ AD=BE. (2)證明 :∵ E是 AB中點(diǎn) , ∴ EB=EA. 由 (1)AD=BE得 AE=AD. ∵ AD∥ BC,∴ ∠ 7=∠ ACB=45176。. ∵ ∠ 6=45176。, ∴ ∠ 6=∠ ,得 EM=MD,AM⊥ DE. ∴ AC是線段 ED的垂直平分線 . (3)解 :△DBC是等腰三角形 (CD=BD). 理由 :由 (2),得 CD= (1),得 CE=BD. ∴ CD=BD. ∴ △DBC是等腰三角形 . 四、 (本大題共 2小題 ,每小題 8分 ,共 16分 ) 17. 如圖 ,已知 ∠ DAB+∠ D=180176。,AC 平分 ∠ A,且 ∠ CAD=25176。,∠ B=95176。. (1)求 ∠ DCA 的度數(shù) 。 (2)求 ∠ ACE 的度數(shù) . 解 :(1)∵ ∠ DAB+∠ D=180176。, ∴ AB∥ CD. ∵ ∠ CAD=∠ CAB=25176。, ∴ ∠ DCA=∠ CAB=25176。. 7 (2)∵ ∠ CAD=∠ CAB=25176。,∠ B=95176。, ∠ ACE是 △ABC的外角 , ∴ ∠ ACE=∠ B+∠ CAB=95176。+25176。=120176。. ,四邊形 ABCD 是平行四邊形 ,△AB39。C 和 △ABC 關(guān)于 AC 所在的直線對(duì)稱 ,AD 和 B39。C 相交于點(diǎn)O,連接 BB39。. (1)請(qǐng)直接寫出圖中所有的等腰三角形 (不添加字母 )。 (2)求證 :△AB39。O≌ △CDO. (1)解 :△ABB39。,△AOC和 △BB39。C。 (2)證明 :在 ?ABCD中 ,AB=DC,∠ ABC=∠ D, 由軸對(duì)稱知 AB39。=AB,∠ ABC=∠
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