【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 B 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 C． A 點(diǎn)的電勢(shì)低于 B 點(diǎn)的電勢(shì) D．將正電荷從 A 點(diǎn)移到 C 點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 45.（ 15 分）（ 2022 年 4 月上海閔行區(qū)調(diào)研）如圖 1 所示， A、 B、 C、 D 為固定于豎直平面內(nèi)的閉合絕緣軌道， AB 段、 CD 段均為半徑 R＝ 的半圓， BC、AD 段水平， AD=BC=8m。 B、 C 之間的區(qū)域存在水平向右的有界勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng) E＝ 5105V/m。 質(zhì)量為m=4103kg、帶電量 q=+1108C 的小環(huán)套在軌道上。 小環(huán)與軌道 AD 段的動(dòng)摩擦因數(shù)為 μ=1/8=，與軌道其余部分的摩擦忽略不計(jì)。 現(xiàn)使小環(huán)在 D 點(diǎn)獲得沿軌道向左的初速度 v0=4m/s， 且在沿軌道 AD 段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終受到方向豎直向上、大小隨速度變化的力 F（變化關(guān)系如圖 2）作用，小環(huán) 第一次 到 A 點(diǎn)時(shí)對(duì)半圓軌道剛 好無(wú)壓力。不計(jì)小環(huán)大小， g 取 10m/s2。求： （ 1） 小環(huán)運(yùn)動(dòng)第一次 到 A 時(shí)的速度多大？ （ 2）小環(huán)第一次回到 D 點(diǎn)時(shí)速度多大？ （ 3）小環(huán)經(jīng)過(guò)若干次循環(huán)運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，此時(shí)到達(dá)D 點(diǎn)時(shí)速度應(yīng)不小于多少？ 解：?由題意及向心力公式得： Rvmmg A21? ???? gRv A 4m/s ?小物塊從 D 點(diǎn)出發(fā)，第一次回到 D 的過(guò)程，由動(dòng)能定理得： 202 1 2121 mvmvqE L D ?? 6104 81055101242 3 582201 ?? ?????????? ??mqE Lvv D m/s ? 01 /4 vsmv A ?? ,小環(huán)第一次從 D 到 A 做勻速運(yùn)動(dòng)，有： F=kv=mg， k = ?vmg 110—2Ms/m 所以 ， Fm=kvm=2mg= 則可知環(huán)與桿的摩擦力： f≤ μFN= qEgmgF m ??? ,? 穩(wěn)定循環(huán)時(shí)，第一個(gè)周期中損耗的能量應(yīng)等于補(bǔ)充的能量，所以穩(wěn)定循環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)小環(huán)在 AD 段運(yùn)動(dòng)時(shí)速度一定要大于 8m/s，即到達(dá) A 點(diǎn)的速度不小于 8m/s．穩(wěn)定循環(huán)運(yùn)動(dòng)時(shí)小環(huán)從 A 到 D 的過(guò)程，由動(dòng)能定理得： JmsmgFsfWW mm )( ???????? ?摩最大損 即： JJq E sWW 58 ???????? ?電損 46．（ 2022 年 2 月寧波八校聯(lián)考）如圖所示，在真空中的 A、 B兩點(diǎn)分別放置等量異種點(diǎn)電荷，在 A、 B 兩點(diǎn)間取一正五角星形路徑abcdefghija，五角星的中心與 A、 B 的中點(diǎn)重合，其中 af 連線(xiàn)與 AB連線(xiàn)垂直．現(xiàn)將一電子沿該路徑逆時(shí)針移動(dòng)一周，下列判斷正確的是 (B ) A． e 點(diǎn)和 g 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B． a 點(diǎn)和 f 點(diǎn)的電勢(shì)相等 9 C． 電子從 g 點(diǎn)到 f 點(diǎn)再到 e 點(diǎn)過(guò)程中，電勢(shì)能先減小再增大 D． 電子從 f 點(diǎn)到 e 點(diǎn)再到 d 點(diǎn)過(guò)程中，電場(chǎng)力先做正功后做負(fù)功 47． （ 2022 北京海淀 期末） A、 B 兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球帶有同種電荷，在外力作用下靜止于光滑的絕緣水平面上。 A 的質(zhì)量為 m， B 的質(zhì)量為 2m，它們相距為 d。現(xiàn)撤去外力將它們同時(shí)釋放，在它們之間的距離增大到 2d 時(shí)， A 的加速度為 a，速度為 v，則 （ BD ） A．此時(shí) B 的加速度大小為 2a B．此時(shí) B 的加速度大小為 a/2 C．此過(guò)程中系統(tǒng)的電勢(shì)能減少 5mv2/8 D．此過(guò)程中系統(tǒng)的電勢(shì)能減少 3mv2/4 48．（ 2022 江蘇蘇州期末） 兩個(gè)異種電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布如圖所示 ,則下列說(shuō)法正確的是 ( AB ) A． 圖中正電荷的電量大于負(fù)電荷的電量 B． P 點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度大于 Q 點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度 C． P 點(diǎn)處的電勢(shì)小于 Q 點(diǎn)處的電勢(shì) D． 某一負(fù)電荷在 P 點(diǎn)處的電勢(shì)能大于在 Q 點(diǎn)處的電勢(shì)能 49．（ 2022 河北衡水中學(xué)期末） 兩電荷量分別為 q1和 q2的 點(diǎn)電荷放在 x軸上的 O、 M 兩點(diǎn)， 兩電荷連線(xiàn)上各點(diǎn)電勢(shì) φ隨 x 變化的關(guān)系如圖所示，其中A、 N 兩點(diǎn)的電勢(shì)均為零， ND 段中的 C 點(diǎn)電勢(shì)最高，則 （ D ） A． N 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零 B． A 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為零 C． NC 間場(chǎng)強(qiáng)方向指向 x 軸正方向 D．將一負(fù)點(diǎn)電荷從 N 點(diǎn)移到 D 點(diǎn)，電場(chǎng)力先 做正功后做負(fù)功 50． (2022 北京東城期末 )如圖所示，真空中有兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷 A 和 B，一帶負(fù)電的試探電荷僅受電場(chǎng)力作用，在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的部分軌跡如圖中實(shí)線(xiàn)所示． M、 N 是軌跡上的兩點(diǎn)， MN 連線(xiàn)與 AB 連線(xiàn)垂直， O 為垂足，且 AOOB。設(shè) M、 N 兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小分別為 EM、 EN，電勢(shì)分別為 φM、 φN。下列判斷中正確的是（ C ） A． EM 大于 EN B． ΦM大于 ΦN C． B 點(diǎn)電荷一定帶正電 D．此試探電荷在 M 處的電勢(shì)能小于在 N 處的電勢(shì)能 51． （ 2022 湖北黃岡期末） 在光 滑絕緣的水平桌面上，存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)線(xiàn)如圖中實(shí)線(xiàn)所示。一帶正電、初速度不為零的小球從桌面上的 A 點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，到 C 點(diǎn)時(shí)，突然受到一個(gè)外加的水平恒力 F 作用而繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到 B 點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線(xiàn)所示， v 表示小球在 C 點(diǎn)的速度。則下列判斷中正確的是 ( B ) A. 小球在 A 點(diǎn)的電勢(shì)能比在 B 點(diǎn)的電勢(shì)能小 B. 恒力 F 的方向可能水平向左 C. 恒力 F 的方向可能與 v 方向相反 D. 在 A、 B 兩點(diǎn)小球的速率不可能相等 52．（ 2022 北京石景山期末）如圖 8 所示， AC、 BD 為圓的兩條互相垂直的直徑，圓心為 O，半徑為 R。電荷量均為 Q 的正、負(fù)點(diǎn)電荷放在圓周上，它們的位置關(guān)于 AC 對(duì)稱(chēng)， +Q 與 O 點(diǎn)的連線(xiàn)和 OC 間夾角為30176。下列說(shuō)法正確的是 (A ) A． O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為2RkQ B． O 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)大小為23RkQ C． B、 D 兩點(diǎn)的電勢(shì)關(guān)系是 φB=φD D．電荷量為 q 的正電荷在 A 點(diǎn)的電勢(shì)能小于在 C 點(diǎn)的電勢(shì)能 53．（ 2022江蘇四市聯(lián)考）如圖所示，實(shí)線(xiàn)為電視機(jī)顯像管主聚焦電場(chǎng)中的等勢(shì)面。 a、 b、 c、 d為圓上的四 個(gè)點(diǎn)，則下列說(shuō)法中正確的是 ( B C ) 10 A． a、 b、 c、 d 四點(diǎn)電勢(shì)不等，但電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B．一電子從 b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到 c點(diǎn)，電場(chǎng)力做的功為 C．若一電子從左側(cè)沿中心軸線(xiàn)穿越電場(chǎng)區(qū)域，將做加速度先增加后減小的加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) D．一束電子從左側(cè)平行于中心軸線(xiàn)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)域，將會(huì)從右側(cè)平行于中心軸線(xiàn)穿出 54．（ 2022 年 2 月濟(jì)南檢測(cè)） 如圖所示，在等量異種電荷形成的電場(chǎng)中，畫(huà)一正方形 ABCD，對(duì)角線(xiàn)AC 與 兩點(diǎn)電荷連線(xiàn)重合，兩對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn) O 恰為電荷連線(xiàn)的中點(diǎn)。下列說(shuō)法中正確的是 (B C ) A． A 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 等于 B 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 B． B、 D 兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度及電勢(shì)均相同 C．一電子由 B 點(diǎn)沿 B→C→D 路徑移至 D 點(diǎn)，電勢(shì)能先增大后減小 D．一電子由 C 點(diǎn)沿 C→O→A 路徑移至 A 點(diǎn) ,電場(chǎng)力對(duì)其先做負(fù)功后做正功 55．（ 2022 年 2 月陜西師大附中第四次模擬）如圖所示，在真空中， ab、 cd 是圓 O 的兩條直徑，在 a、 b 兩點(diǎn)分別固定有電荷量為 +Q 和 Q 的點(diǎn)電荷，下列說(shuō)法正確的是 (D ) A． c、 d 兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同，電勢(shì)也相同 B． c、 d 兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，但電勢(shì)相同 C．將一個(gè)正試探電荷從 c 點(diǎn)沿直線(xiàn)移動(dòng)到 d 點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零 D．一個(gè)正試探電荷在 c 點(diǎn)的電勢(shì)能大于它在 d 點(diǎn)的電勢(shì)能 56． （ 2022 年 2 月 江西九江市七校聯(lián)考） a、 b、 c、 d 分別是一個(gè)菱形的四個(gè)頂點(diǎn)， ∠ abc=120176。現(xiàn)將三個(gè)等量的正點(diǎn)電荷＋ Q 固定在 a、 b、 c 三個(gè)頂點(diǎn)上，將一個(gè)電量為＋ q 的點(diǎn)電荷依次放在菱形中心點(diǎn) O 點(diǎn)和另一個(gè)頂點(diǎn) d 點(diǎn)處，兩點(diǎn)相比（ C ） A． +q 在 d 點(diǎn)所受的電場(chǎng)力較大 B． +q 在 d 點(diǎn)所具有的電勢(shì)能較大 C． d 點(diǎn)的電勢(shì)低于 O 點(diǎn)的電勢(shì) D． d 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大于 O 點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度 57.（ 2022 年 2 月福建晉江四校第二次聯(lián)考）如圖所示 ，一 電場(chǎng)的電場(chǎng)線(xiàn)分布關(guān)于 y軸（沿豎直方向）對(duì)稱(chēng)， O、 M、 N 是 y 軸上的三個(gè)點(diǎn)，且 OM=MN。 P 點(diǎn)在 y 軸右側(cè)，MP⊥ ON。則 ( D ) A． M 點(diǎn)的電勢(shì)比 P 點(diǎn)的電勢(shì)低 B．將負(fù)電荷由 O 點(diǎn)移動(dòng)到 P 點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功 C． M、 N 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差大于 O、 M 兩點(diǎn)間的電勢(shì)差 D．在 O 點(diǎn)靜止釋放一帶正電粒子，該粒子將沿 y 軸做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng) 58． （ 2022 年 2 月山西四校聯(lián)考）如圖所 示，有四個(gè)等量異種電荷，放在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)處。 A、 B、 C、 D 為正方形四個(gè)邊的中點(diǎn)， O 為正方形的中心，下列說(shuō)法中正確的是（ C ） A． A、 B、 C、 D 四個(gè)點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度相同 B． O 點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度等于零 C．將一帶正電的試探電荷勻速?gòu)?B 點(diǎn)沿直線(xiàn)移動(dòng)到 D 點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為零 D．將一帶正電的試探電荷勻速?gòu)?A 點(diǎn)沿直線(xiàn)移動(dòng)到 C 點(diǎn) ， 試探電荷具有的電勢(shì)能增大 59．（ 2022 年 3 月東北四校一模）如圖所示，質(zhì)量為 m、半徑為 R 的圓形光滑絕緣軌道放在水平地面上固定的 M、 N 兩豎直墻壁間，圓形軌道與墻壁間摩擦忽略不計(jì)，在軌道所在平面加一豎直向上的場(chǎng)強(qiáng)為 E 的勻強(qiáng)電場(chǎng)。 P、 Q 兩點(diǎn)分別為軌道的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，在 p 點(diǎn)有一質(zhì)量為 m，電量為 q 的帶正電的小球，現(xiàn)給小球一初速度 v0，使 小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為 g，則有關(guān)下列說(shuō)法正確的是 ( C D) A．小球通過(guò) P 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道一定有壓力 B．小球通過(guò) P 點(diǎn)時(shí)的速率一定大于通過(guò) Q 點(diǎn)時(shí)的速率 C．從 P 到 Q 點(diǎn)的過(guò)程中，小球的機(jī)械能一定增加 D．若 mg＞ qE，要使小球能通過(guò) Q 點(diǎn)且保證圓形軌道不脫離地面，速 11 度 v0應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系是：mqERgR 55 ?≤ v0＜mqERgR 56 ?。 解析：當(dāng) qE＞ mg 的條件，小球通過(guò) P 點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道可能無(wú)壓力，小球通過(guò) P 點(diǎn)時(shí)速率可能小于通過(guò) Q點(diǎn)時(shí)的速率，選項(xiàng) AB 錯(cuò)誤；從 P 到 Q 的過(guò)程中，電場(chǎng)力做功，小球的機(jī)械能一定增加，選項(xiàng) C 正確；若mg＞ qE，要使小球能通過(guò) Q 點(diǎn)且保證圓形軌道不脫離地面，小球運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)的最小速度滿(mǎn)足： mg－ qE= Rvm21 。解得：m RqEmgv )(1 ??。從 P 到 Q，由動(dòng)能定理， (qE－ mg)(2R)= 21021 2121 mvmv ? mqE RgRv 5510 ??.要使圓形軌道不脫離地面，小球運(yùn)動(dòng)到 Q 點(diǎn)對(duì)圓形軌道的壓力小球 動(dòng)到 Q 點(diǎn)的最大 速度滿(mǎn)足： 2mg－ qE＞ Rvm22 .解得： v2＜m RqEmg )2( ?。從 P 到 Q 由動(dòng)能定理， (qE－ mg)(2R)= 22022 2121 mvmv ? V20＜mqERgR 56 ?。要使小球能通過(guò) Q 點(diǎn)且保證圓形軌道不脫離地面，速度 v0 應(yīng)滿(mǎn)足的關(guān)系是： mqERgR 55 ?≤ v0＜mqERgR 56 ? 60．（ 2022 年 3 月山東省淄博市一模）在光滑絕緣水平面的 P 點(diǎn)正上方 O 點(diǎn)固定了一電荷量為 +Q 的正點(diǎn)電荷，在水平面上的 N 點(diǎn)，由靜止釋放質(zhì)量為 m，電荷量為 q 的負(fù)檢驗(yàn)電荷，該檢驗(yàn)電荷經(jīng)過(guò) P 點(diǎn)時(shí)速度為 v，圖中 θ=60176。，規(guī)定電場(chǎng)中 P 點(diǎn)的電勢(shì)為零。則在 +Q 形成的電場(chǎng)中 ( B) A． N 點(diǎn)電勢(shì)高于 P 點(diǎn)電勢(shì) ； B． N 點(diǎn)電勢(shì)為22mvq? C． P 點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小是 N 點(diǎn)的 2 倍 D．檢驗(yàn)電荷在 N 點(diǎn)具有的電勢(shì)能為212mv? 61．（ 2022 年 3 月山東省淄博市一模）如圖，豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，絕緣輕質(zhì)彈簧豎直 立于水平地面上，上面放一質(zhì)量為 m 的帶正電小球，小球與彈簧不連接，施加外力 F 將小球向下壓至某位置靜止?，F(xiàn)撤去 F，使小球沿豎直方向運(yùn)動(dòng)，在小球由靜止到離開(kāi)彈簧的過(guò)程中，重力、電場(chǎng)力對(duì)小球所做的功分別為 W1 和 W2，小球離開(kāi)彈簧時(shí)的速度為 v，不計(jì)空氣阻力，則上述過(guò)程中 （ AB ） A．小球的重力勢(shì)能增加－ W1 B．小球的電勢(shì)能減少 W2 C．小球的機(jī)械能增加 W2+ 221mv D．小球與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒 62． (2022 年 3 月山東德州一模 )在光滑的絕緣水平面上 ，有一個(gè)正三角形 abc，頂點(diǎn) a、 b 處分別固定一個(gè)正點(diǎn)電荷， c 處固定一個(gè)負(fù)點(diǎn)電荷，它們的電荷量都相等，如圖所示， D 點(diǎn)為正三角形外接圓的圓心， E、 G、 H 分別為 ab、 ac、 bc的中點(diǎn)， E、 F 兩點(diǎn)關(guān)于 c 點(diǎn)對(duì)稱(chēng)。下列說(shuō)法中正確的是 （ D） A． D 點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)為零，電勢(shì)也為零 B． E、 F 兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等、方向相反