浙教版八級上第章一元一次不等式單元測試含答案解析(編輯修改稿)
2025-02-04 21:37 本頁面
【文章內容簡介】 第 8頁（共 17頁） 【考點】一元一次不等式組的整數解． 【專題】計算題． 【分析】根據不等式組的解集中共有 5個整數解，求出 a的范圍即可． 【解答】解： ∵ 不等式組 的解集 中共有 5個整數， ∴ a的范圍為 7＜ a≤ 8， 故選 A． 【點評】此題考查了一元一次不等式組的整數解，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵． 9．不等式組 的最小整數解是（ ） A．﹣ 1 B． 0 C． 1 D． 2 【考點】一元一次不等式組的整數解． 【分析】先解不等式組，求出解集，再找出最小的整數解即可． 【解答】解： ， 解 ① 得 x＞ ﹣ 1， 解 ② 得 x≤ 3， 不等式組的解集為﹣ 1＜ x≤ 3， 不等式組的最小整數解為 0， 故選 B． 【點評】本題考查了不等式組的解法及整數解的確定．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取 較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 10．不等式組 的整數解共有（ ） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 【考點】一元一次不等式組的整數解． 【分析】此題可先根據一元一次不等式組解出 x的取值，根據 x是整數解得出 x的可能取值． 【解答】解： ， 第 9頁（共 17頁） 解 ① 得： x≥ 3， 則不等式組的解集是： 3≤ x＜ 5． 則整數解是 3和 4，共 2個． 故選： B． 【點評】此題考查的是一元一次不等式組的解法，根據 x的取值范圍，得出 x的整數解，然后代入方程即可解出 a的值．求不等式組的解集，應遵循以下原則：同大取較 大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了． 11．不等式組 的解集是（ ） A． x≥ 2 B． x＞ ﹣ 2 C． x≤ 2 D．﹣ 2＜ x≤ 2 【考點】解一元一次不等式組． 【專題】計算題． 【分析】先求出兩個不等式的解集，再求其公共解． 【解答】解： ， 解不等式 ① 得， x＞ ﹣ 2， 解不等式 ② 得， x≥ 2， 所以，不等式組的解集是 x≥ 2． 故選 A． 【點評】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）． 12． △ ABC的兩條高的長度分別為 4和 12，若第三條高也為整數，則第三條高的長度是（ ） A． 4 B． 4或 5 C． 5或 6 D． 6 【考點】一元一次不等式組的整數解；三角形的面積；三角形三邊關系． 【專題】計算題；壓軸題． 第 10頁（共 17頁） 【分析】先設長度為 12 的高分別是 a、 b邊上的，邊 c上的高為 h， △ ABC的面積是 S，根據三角形面積公式，可求 a= ， b= ， c= ，結合三角形三邊的不等關系，可得關于 h的不等式，解即可． 【解答】解：設長度為 12的高分別是 a， b邊上的，邊 c上的高為 h， △ ABC的面積是 S，那么 a= ， b= ， c= ， 又 ∵ a﹣ b＜ c＜ a+b， ∴ ﹣ ＜ c＜ + ， 即 ＜ ＜ S， 解得 3＜ h＜ 6， ∴ h=4或 h=5， 故選 B． 【點評】主要考查三角形三邊關系；利用三角形面積的表示方法得到相關等式是解決本題的關鍵；利用三角形三邊關系求得第 3條高的取值范圍是解決本題的難點． 二、填空題 13．不等式組 的所有正整數解的和為 6 ． 【考點】一元一次不等式組的整數解． 【分析】先求出不等式組中每個不等式的解集，然后求出其公共解集，最后求其整數解即可． 【解答】解：由 ﹣ ≤ 1，得 x≥ 1； 由 5x﹣ 2＜ 3（ x+2），得 x＜ 4， 不等式組 的解集是﹣ 1≤ x＜ 4，
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