【文章內(nèi)容簡介】 (24)1(24jkkjkjjkiiMiiM????????iiM jjjk ???? ??311????????iiMMiiiMjkkjkjjk??四 、 計算要點 ∶ 將 N層框架劃分成 N個單層框架 ， 用力矩分配法計算 。 除底層柱底為固定端外 ， 其余各柱端為彈性固定端 。 所以計算內(nèi)力時 ， 除底層外 ， 可將其余各層柱的線剛度乘以折減系數(shù) 0． 9， 并將傳遞系數(shù)改為 1／ 3。 將每個單層框架的計算結(jié)果按相應(yīng)部分迭加起來便得到原框架的計算結(jié)果 (即柱的彎矩取相鄰兩個單元中同一柱對應(yīng)彎矩之和 ， 而梁的彎矩直接采用。 ) 五 、 例題 第二節(jié) 水平荷載作用下的近似計算 反彎點法 彎矩為零的點稱為反彎點 。 一 、 反彎點法的兩個主要工作 每層以上的水平荷載按某一比例分配給該層的各柱； 確定反彎點高度 Y 為了解決這兩個問題 ， 看一下圖 3— 6， 它具有如下特點 ∶ 圖 36 固定柱腳處 ， 線位移和角位移為 0； 如不考慮軸向變形的影響 ， 則上部同一層的各結(jié)點水平位移相等； 上部各結(jié)點有轉(zhuǎn)角 。 當(dāng)梁的線剛度比柱的線剛度大得多時 (如 )， 則結(jié)點轉(zhuǎn)角很小 ， 它對框架內(nèi)力影響不大 。 為了簡化， 把它忽略不計 ， 即假定 θ=0。 實際上 ， 把框架橫梁簡化成線剛度的剛性梁 。 這況使計算大為簡化 ，而其誤差一般不超過 5%。 反彎點距柱底的距離稱為反彎點高度 。 二 、 反彎點法的內(nèi)容 反彎點高度 Y的確定 對上部各層柱 ， 反彎點在柱中央 。 對于底層柱， Y=2／ 3H。 側(cè)移剛度系數(shù)的確定 同層各柱剪力的確定 設(shè)有 M根柱 ， 則 212hiVd c???pjmiijijijpjmjjjVddVVVVV???????121......圖 37 柱端彎矩的確定 柱下端彎矩 柱上端彎矩 梁端彎矩的確定 對于邊柱 對于中柱 jjj YVM ?)( jjjj YhVM ??)( 1 bmmtml MMM ???brblbrbmmtmrbrblblbmmtmliiiMMMiiiMMM????????)()(11至此 ， 可求出整個框架的彎矩 。 再進(jìn)一步 ， 可根據(jù)力的平衡原理 ， 由梁兩端的彎矩求出梁的剪力 。 三 、 例題 圖 39 圖 310 第三節(jié) D值法 一 、 D值法 如果框架柱的線剛度較大 ， 由反彎點法求得的內(nèi)力和水平位移 ， 就會產(chǎn)生較大的誤差 。日本武騰清提出了修正柱的側(cè)移剛度和調(diào)整反彎點高度的方法 。 修正后的柱側(cè)移剛度用 D表示 ， 故稱為 D值法 。 圖 312 二 、 柱的側(cè)移剛度 一般層柱的側(cè)移剛度 為簡化計算 ， 作如下假定 ∶ 柱 AB及與柱 AB相鄰的各桿的桿端轉(zhuǎn)角均為 θ； 柱 AB及相鄰上下柱的線剛度均為 KC， 且它們的弦轉(zhuǎn)角均為 ψ。 由結(jié)點 A的平衡條件 ， ????????????????????cbbccbbcbbAEccACbbAGccABAEACAGABKKKKKKKKKKMKKMKKMKKMaMMMM2)2(12)2(66)2(2)(6)32(26)2(2)(6)32(2)(043433344??????????????????????????0?? AM(ｂ ) ，得， 同理 ， 0?? BM?? ccbb kkkk 2)2( 21 ???cbbbbcbbccKkkkkkdkKKKKK2)(22222444321??????????????????得 , (ｂ )+(ｃ )，得 當(dāng)桿端有相對位移 δ， 且兩端有轉(zhuǎn)角 θ時 ， 由轉(zhuǎn)角位移方程 ， 得 )(12)(612 2 ????? ?????? hKhih KV cccAB(ｅ ) 把 (ｄ )代入 (ｅ )，得 kkhKVDkkhKkkhKVcABccAB?????????????21221221222?????表 31 當(dāng)框架橫梁的線剛度為無窮大 ， 即 ， 則 α=1。 由此可知 ， α是考慮框架結(jié)點轉(zhuǎn)動對柱側(cè)翼剛度的影響系數(shù) 。 底層柱的側(cè)移剛度 kkhKVDcAB??????2122???三 、 確定柱反彎點高度比 影響柱反彎點高度的主要因素是柱上下端的約束條件 。 反彎點移向轉(zhuǎn)角較大的一端 ， 也就是約束剛度較小的一端 。 影響柱兩端約束剛度的主要因素是 ∶ A、 結(jié)構(gòu)總層數(shù)及該層所在位置； B、 梁柱線剛度比； C、 荷載形式 ∶ D、 上層以下層梁剛度比； E、 上層與下層層高變化 。 321 yyyyy n ????圖 313 柱標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比 柱標(biāo)準(zhǔn)反彎點高度比是在各層等高 、 各跨相等 ，各層梁和柱線剛度都不改變的多層框架在水平荷載作用下求得的反彎點高度比 。 上下梁剛度變化時的反彎點高度比修正值 當(dāng) 時 ， 令 ， 反彎點上移 ， 取正值； 當(dāng) 時 ， 令 ， 反彎點下移 ， 取負(fù)值 。 321 yyyyy n ????4321 iiii ??? )()( 43211 iiii ????4321 iiii ??? )()( 21431 iiii ????圖 314 圖 315 上下層高度變化時的反彎點高度比 修正值 、 時 ， 為正值 ， 反彎點向上移 。 時 ， 為負(fù)值 ， 反彎點向下移 。 時 ， 查得修正值 。 1, 22 ?? ?? hh t1, 22 ?? ?? hh thh b?3?2y3y2y2y四 、 D值計算的步驟 計算各層柱的側(cè)移剛度 D； 計算各柱分配的剪力 計算柱的反彎點高度 確定柱端彎矩 ， 然后按結(jié)點平衡和梁的轉(zhuǎn)動 剛度確定梁端彎矩 。 iikikik VDDV??五 、 D值法與反彎點法的區(qū)別 反彎點法的基本假定是橫梁剛度要比柱大得 多 ， 因而結(jié)點只有側(cè)移而無轉(zhuǎn)角； D值法卻要考 慮轉(zhuǎn)角的影響 。 另外 ， 反彎點法假定二層以上的 反彎點在柱高的中點 ， D值法要考慮結(jié)點轉(zhuǎn)動引 起反彎點位置的變化 。 六 、 例題 圖 316 表 1 表 2 第四節(jié) 水平荷載作用下側(cè)移的近似計算 一 、 框架的變形特點 (以剪切型為主 ) 框架在水平荷載作用下的側(cè)移 ， 可近似地看作由梁柱彎曲變形與柱軸向變形所引起的側(cè)移的迭加 。 框架的側(cè)移包括兩部分 ∶ 一是頂層最大側(cè)移 ， 若過大將會影響結(jié)構(gòu)和使用 。 二是層間側(cè)移， 過大將會使填充墻和裝飾材料大量破壞 ， 修復(fù)困難 。 因此必須對這兩部分側(cè)移加以限制 。 梁柱彎曲變形是由剪力引起 ， 相當(dāng)于懸臂柱的剪切變形 ， 呈剪切型 。 柱軸向變形由軸力產(chǎn)生 ， 相當(dāng)于彎矩產(chǎn)生的變形 ， 呈彎曲型 。 圖 318\19 二 、 梁柱彎曲變形產(chǎn)生的側(cè)移 層間側(cè)移 J層側(cè)移 頂點側(cè)移 ?? ijpjMj DV?MjjjMj ?????1MjnjMn ?????1圖 322 三 、 柱軸向變形產(chǎn)生的側(cè)移 單位水平集中力作用在 j層時邊柱的軸力 。 NdzEANNjHNj ,)/(2 0???njnjnjnnj FAEBHV1230????????考慮柱軸向變形后，框架的總側(cè)移為 ∶ NjMjjNjMjj??? ???????J層的側(cè)移及層間位移為 第四章 剪力墻結(jié)構(gòu)內(nèi)力與位移計算 第一節(jié) 荷載分配及計算方法概述 一 、 剪力墻在豎向荷載下的內(nèi)力 豎向荷載通過樓板傳遞到墻 ， 各片墻的豎向荷載可按照它的受荷面積計算 。 二 、 水平荷載下剪力墻計算截面及剪力分配 剪力墻結(jié)構(gòu)是空間盒子式結(jié)構(gòu) ， 但在平面結(jié)構(gòu)假定條件下 ， 可按縱 、 橫兩方向墻體分別按平面結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析 。 圖 41 剪力墻有效翼緣寬度按剪力墻凈距 、 翼緣厚度 、 門窗洞凈跨計算取較小值 。 當(dāng)結(jié)構(gòu)的水平力合力中心與結(jié)構(gòu)剛度中心重合時 ， 結(jié)構(gòu)不會產(chǎn)生扭轉(zhuǎn) ， 各片剪力墻在同一層樓板標(biāo)高處的側(cè)移將相等 。 因此 ， 總水平荷載將按各片剪力墻的剛度大小分配 。 pjmme q iie q iiijVJEJEV???1表 41 圖 43 圖 42 三 、 剪力墻在水平荷載作用下的計算方法 整體墻和小開口整體墻計算方法 按照整體懸臂墻求截面內(nèi)力 ， 并假定正應(yīng) 力符合直線分布規(guī)律 ， 稱為整體墻計算方法 。 當(dāng)門窗洞口稍大 ， 墻肢的應(yīng)力分布不再是直線關(guān)系 ， 但偏離不大 ， 可在應(yīng)力按直線分布計算的基礎(chǔ)上加以修正 ， 稱為小開口整體墻計算 方法 。 連續(xù)化方法及帶剛域框架計算方法 有限條方法 圖 44 第二節(jié) 整體墻計算方法 一 、 定義 凡墻面上門窗 、 洞口等開口面積不超過墻面面積 16%， 且孔洞間凈距及孔洞至墻邊凈距大于孔洞長邊時 ， 可以忽略洞口的影響 ， 按整體懸臂墻方法計算墻在水平荷載作用下截面的內(nèi)力 。 二 、 等效抗彎剛度 計算位移時 ， 考慮洞口對截面面積及剛度的削弱 。 等效慣性矩取有洞口截面與無洞口截面慣性矩沿豎向的加權(quán)平均值 。 000 AAAAdq??????????njjnjiiqhhJJ11qqqeq AHJEJEJ291 ???eqEJHV 306011??eqEJHV 3031??(倒三角分布荷載 ) (均布荷載 ) (頂部集中荷載 ) 第三節(jié) 雙肢墻的計算 一 、 連續(xù)化方法的定義 在多數(shù)建筑中 ， 門窗洞口在剪力墻中排列都很整齊 ， 剪力墻可劃分為許多墻肢和連梁 ， 將連梁看成墻肢間的連桿 ， 并將它們沿墻高離散成均勻分布的連續(xù)連桿 ， 用微分方程求解 ， 這種方法稱為連續(xù)化方法 ， 又稱為連續(xù)連桿法 。 圖 46 二 、 基本假定 連梁的連續(xù)化假定 墻肢變形假定 (墻肢在同一水平處的水平位移和轉(zhuǎn)角都相等 ) 連梁變形假定 (連梁反彎點在跨中 ) 常參數(shù)假定 (層高 、 墻肢面積 、 慣性矩均沿墻高為常數(shù) ， 連梁為等截面 ， 沿墻高其面積 、 慣性矩也為常數(shù) 。 ) 圖 46 三 、 內(nèi)力計算 求解內(nèi)力的基本方法是力法 。 力法要求把超靜定結(jié)構(gòu)分解成靜定結(jié)構(gòu) ， 即建立基本體系 ， 切開處暴露出基本未知力 ， 并在切開處建立變形連續(xù)條件， 以求解該未知力 。 (一 )、 基本方程的建立 0)()()( 321 ??? xxx ???由墻肢彎曲變形產(chǎn)生的相對位移 )(2)(121xcx mmmm?????????由假設(shè) 圖 4