機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)0701緒論(編輯修改稿)
2025-02-04 15:26 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ) fNtFtN?N0→∞ 時(shí) 定義 累積失效頻率 為： 0l im ( ) ( )N R t R t?? ? 0l im ( ) ( )N F t F t?? ?0( 1 0 0 ) 16( 1 0 0 ) 0 . 3 250fNFN? ? ?0( 4 0 0 ) 28( 4 0 0 ) 0 . 5 650fNFN? ? ?例 1－ 1檢驗(yàn)一批軸承的可靠性： 000( ) ( )1 1 ( )ssN N t N t RtNN?? ? ? ? ?1011021031040 . 40 . 50 . 60 . 70 . 80 . 91t( h )R(t) 10110210310400 . 10 . 20 . 30 . 40 . 50 . 60 . 7t( h )F(t) 例 1－ 1檢驗(yàn)一批軸承的可靠性： 一般情況 可靠度 R(t) 累積失效率 F(t) 時(shí)間 t 可靠度/累積失效率 失效概率密度是累積失效概率對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)，記作 f(t)。它表示產(chǎn)品壽命落在包含的單位時(shí)間內(nèi)的概率，即產(chǎn)品在單位時(shí)間內(nèi)失效的概率?？杀硎緸椋? ()() d F tftdt?2．失效概率密度 失效密度函數(shù)f(t) O t,/h [1 ( ) ]d R tdt?? ()d R tdt??失效概率密度的估計(jì)值 ( ) ( )? () F t t F tftt? ? ???( ) ( )ffn t t n ttnn????? ? ?????()1 fntnt????由定義可得： 0( ) ( )tF t f t d t? ?F(t) R(t) 失效概率密度、累積失效概率和可靠度的關(guān)系 F(t) R(t) O R(t) F(t) t t f(t) O R(t)、 F(t)與 f(t)的關(guān)系 ( ) 1 ( )R t F t??01 ( )t f t d t?? ?()tf t d t?? ? 失效率是工作到某時(shí)刻尚未失效的產(chǎn)品，在該時(shí)刻后單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效的概率。記作 λ(t)，稱為失效率函數(shù)，有時(shí)也稱為故障率函數(shù)。 失效率是條件概率，即 0()( ) l im()tP t T t ttP T t t? ??? ? ? ??? ? ?01( ) l im ( | )tt P t T t t T tt???? ? ? ? ? ??3．失效率 0( ) ( )l im()tF t t F tR t t??? ? ????( ) 1 ( )( ) ( )d F t R td t R t R t?? ? ? ?失效率的估計(jì)值： (16) ( ) ( ) ( )?()( ) ( )f f fssn t t n t n ttn t t n t t?? ? ? ???? ? ? ?()fnt?為在（ t， t+Δt）時(shí)間間隔內(nèi)失效的產(chǎn)品數(shù) 設(shè)有 N0個(gè)產(chǎn)品，從 t=0開始工作，到某時(shí)刻 t 的失效數(shù) ，正常工作數(shù) ，到時(shí)刻 的失效數(shù)為 ()fnt ()snt ()tt??()fn t t??則有 可靠度函數(shù)R(t) 不可靠度函數(shù)F(t) O t,/h 95% 100% 5% R(t)，可靠度 F(t)，不可靠度 失效密度函數(shù)f(t) O 正常 95% 100% 故障 5% R(t)，可靠度 t,/h O t,/h 失效率λ(t) 規(guī)定時(shí)間 可靠度函數(shù)、失效密度函數(shù)與失效率 對(duì) 100個(gè)某種產(chǎn)品進(jìn)行壽命試驗(yàn)，在 t＝ 100h以前沒有失效，而在 100一 105h之間有 1個(gè)失效，到 1000h前共有 51個(gè)失效， 1000— 1005h失效 1個(gè)，分別求出 100h 和1000h時(shí)，產(chǎn)品失效率和失效概率密度 解 ： t=100h時(shí)， 據(jù)題意有 1 0 0 , ( 1 0 0 ) 1 0 0 , snn??( 1 0 0 ) 1? ( 1 0 0 ) 0 . 2 % / h( 1 0 0 ) 1 0 0 5fsnnt??? ? ?? ? ?( 1 0 0 )1 1 1? ( 1 0 0 ) 0 . 2 % / h1 0 0 5fnfnt? ? ? ? ??例 1— 2 ( 10 0) 1 , 10 5 10 0 5hfnt? ? ? ? ? ?例 1— 2 ( 1 0 0 0 ) 1?( 1 0 0 0 ) 0 .4 % / h( 1 0 0 0 ) 4 9 5fsnnt??? ? ?? ? ?( 1 0 0 0 )1 1 1? ( 1 0 0 0 ) 0 . 2 % / h1 0 0 5fnfnt? ? ? ? ??t=1000h時(shí)， 據(jù)題意有 100 , ( 100 0) 100 51 49 , snn? ? ? ?( 1 0 0 0 ) 1 , 1 0 0 5 1 0 0 0 5 hfnt? ? ? ? ? ?失效規(guī)律與類型： λ(t
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