【文章內(nèi)容簡介】 柱的彎矩則越小 。 2022/2/4 80 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 c) 計(jì)算方法概述 在豎向荷載作用下 ， 多 、 高層框架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力可用力法 、 位移法等結(jié)構(gòu)力學(xué)方法計(jì)算 。 工程設(shè)計(jì)中 ， 如采用 手算 ， 可使用 分層法 、 迭代法 、彎矩二次分配法 及 系數(shù)法 等近似方法進(jìn)行計(jì)算 。 2022/2/4 81 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 d) 分層法 ? 基本假定 (1) 不考慮框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移對其內(nèi)力的影響； (2) 每層梁上的荷載僅對本層梁及其上 、 下柱的內(nèi)力產(chǎn)生 影響 ， 對其它各層梁 、 柱內(nèi)力的影響 可忽略不計(jì) 。 上述假定中所指的內(nèi)力不包括柱軸力 ， 因?yàn)槟硨恿荷系暮奢d對下部各層柱的軸力均有較大影響 ， 不能忽略 。 2022/2/4 82 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 豎向荷載作用下分層計(jì)算示意圖 ≈ + + + 2022/2/4 83 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 d) 分層法 ? 計(jì)算要點(diǎn) (1) 將多層框架沿高度分成若干單層無側(cè)移的 敞口框架 ， 每個(gè)敞口框架包括 本層梁和與之相連的上 、 下層柱 。 梁上作用的荷載 、 各層柱高及梁跨度均與原結(jié)構(gòu)相同 ， 構(gòu)件剛度可采用 彈性剛度 。 2022/2/4 84 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 d) 分層法 ? 計(jì)算要點(diǎn) (2) 除底層柱的下端外 ， 其他各柱的柱端應(yīng)為彈性約束 。 為便于計(jì)算 ， 均將其處理為固定端 。 這樣將使柱的彎曲變形有所減小 ， 為消除這種影響 ，可把除底層柱以外的其它各層柱的線剛度 乘以修正系數(shù) 。 2022/2/4 85 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 d) 分層法 ? 計(jì)算要點(diǎn) (3) 用無側(cè)移框架的計(jì)算方法 （ 如彎矩分配法 ）計(jì)算各敞口框架的桿端彎矩 ， 由此所得的 梁端彎矩即為其最后的彎矩值 ；因每一柱屬于上 、 下兩層 ， 所以 每一柱端的最終彎矩值需將上 、 下層計(jì)算所得的彎矩值相加 。 2022/2/4 86 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 d) 分層法 ? 計(jì)算要點(diǎn) (4) 在上 、 下層柱端彎矩值相加后 ， 將引起新的節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩 ， 如欲進(jìn)一步修正 ， 可對這些不平衡彎矩在本節(jié)點(diǎn)再作一次分配 ， 但不再傳遞 。 2022/2/4 87 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 d) 分層法 ? 計(jì)算要點(diǎn) (5) 如用 彎矩分配法 計(jì)算各敞口框架的桿端彎矩 ，在計(jì)算每個(gè)節(jié)點(diǎn)周圍各桿件的彎矩分配系數(shù)時(shí) ，應(yīng)采用修正后的柱線剛度計(jì)算 ； 并且底層柱和各層梁的傳遞系數(shù)均取 1/2， 其它各層柱的傳遞系數(shù)改用 1/3。 2022/2/4 88 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 d) 分層法 ? 計(jì)算要點(diǎn) (6) 在桿端彎矩求出后 ， 可由 靜力平衡條件計(jì)算梁端剪力及梁跨中彎矩 ； 逐層疊加柱上的豎向荷載 （ 包括節(jié)點(diǎn)集中力 、 柱自重等 ） 和與之相連的梁端剪力 ， 即得柱的軸力 。 2022/2/4 89 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 d) 分層法 ? 計(jì)算步驟 (1)畫出分層框架計(jì)算簡圖； (2)計(jì)算框架梁柱線剛度 ， 注意折減系數(shù) 。 (3)計(jì)算各分層框架梁 、 柱端彎矩； (4)確定梁 、 柱端最終彎矩； (5)計(jì)算梁跨中彎矩和剪力以及柱的剪力及軸力 。 2022/2/4 90 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 d) 分層法 ? 計(jì)算例題 kN/m kN/m kN/m 右圖括號中為梁、柱線剛度的相對值 3600 4400 7500 5600 () () () () () () () () A B C D E F G H I () () 2022/2/4 91 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 注：內(nèi)力及位移正負(fù)號規(guī)定 本章中 ， 桿端彎矩以順時(shí)針為正 ， 剪力以使隔離體產(chǎn)生順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢為正 ， 軸力以受壓為正； 桿端轉(zhuǎn)角以順時(shí)針為正 ， 側(cè)移或相對側(cè)移以向右為正 。 2022/2/4 92 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) V?M?V?N?M?N? ??內(nèi)力符號規(guī)定 位移符號規(guī)定 2022/2/4 93 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) F 頂層計(jì)算簡圖 ( ) () () () A B C D E F G H I () () ( ) ( ) kN/m kN/m 底層計(jì)算簡圖 () () ( ) ( ) D E G H I kN/m ( ) 2022/2/4 94 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù) 節(jié)點(diǎn) G： GH7 . 6 3 0 . 6 6 87 . 6 3 0 . 9 4 . 2 1? ????() () ( ) ( ) D E G H I ( ) F GD0 . 9 4 . 2 1 0 . 3 3 27 . 6 3 0 . 9 4 . 2 1?????? 節(jié)點(diǎn) H： HG7 . 6 3 0 . 3 5 37 . 6 3 0 . 9 4 . 2 1 1 0 . 2 1? ??? ? ?HE0 . 9 4 . 2 1 0 . 1 7 57 . 6 3 0 . 9 4 . 2 1 1 0 . 2 1????? ? ?HI1 0 . 2 1 0 . 4 7 27 . 6 3 0 . 9 4 . 2 1 1 0 . 2 1? ??? ? ?節(jié)點(diǎn) I： IH1 0 . 2 1 0 . 8 6 41 0 . 2 1 0 . 9 1 . 7 9? ????IF0 . 9 1 . 7 9 0 . 1 3 61 0 . 2 1 0 . 9 1 . 7 9??????2022/2/4 95 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù) 節(jié)點(diǎn) D： DG0 . 9 4 . 2 1 0 . 1 8 60 . 9 4 . 2 1 9 . 5 3 7 . 1 1????? ? ?DE9 . 5 3 0 . 4 6 60 . 9 4 . 2 1 9 . 5 3 7 . 1 1? ??? ? ?( ) () () () A B C D E F G H I () () ( ) ( ) DA7 . 1 1 0 . 3 4 80 . 9 4 . 2 1 9 . 5 3 7 . 1 1? ??? ? ?2022/2/4 96 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù) 節(jié)點(diǎn) E： ED9 . 5 3 0 . 3 0 89 . 5 3 0 . 9 4 . 2 1 1 2 . 7 7 4 . 8 4? ??? ? ? ?EH0 . 9 4 . 2 1 0 . 1 2 39 . 5 3 0 . 9 4 . 2 1 1 2 . 7 7 4 . 8 4????? ? ? ?( ) () () () A B C D E F G H I () () ( ) ( ) EF1 2 . 7 7 0 . 4 1 39 . 5 3 0 . 9 4 . 2 1 1 2 . 7 7 4 . 8 4? ??? ? ? ?EB4 . 8 4 0 . 1 5 69 . 5 3 0 . 9 4 . 2 1 1 2 . 7 7 4 . 8 4? ??? ? ? ?2022/2/4 97 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 計(jì)算節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù) 節(jié)點(diǎn) F： FI0 . 9 1 . 7 9 0 . 0 8 90 . 9 1 . 7 9 1 2 . 7 7 3 . 6 4????? ? ?FE1 2 . 7 7 0 . 7 0 90 . 9 1 . 7 9 1 2 . 7 7 3 . 6 4? ??? ? ?( ) () () () A B C D E F G H I () () ( ) ( ) FC3 . 6 4 0 . 2 0 20 . 9 1 . 7 9 1 2 . 7 7 3 . 6 4? ??? ? ?2022/2/4 98 計(jì)算桿件固端彎矩：頂層 2FGH2 .8 7 .5 k N m 1 3 .1 3 k N m12M?? ? ? ? ? ?2FJK 12qlM ??q J K FJKM FKJMl2FKJ 12qlM ?2FHG2 . 8 7 . 5 k N m 1 3 . 1 3 k N m12M?? ? ? ?2FHI2 . 8 5 . 6 k N m 7 . 3 2 k N m12M?? ? ? ? ? ?2FIH2 . 8 5 . 6 k N m 7 . 3 2 k N m12M?? ? ? ? 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) D E G H I F kN/m 7500 5600 2022/2/4 99 計(jì)算桿件固端彎矩：底層 2FDE3 .8 7 .5 k N m 1 7 .8 1 k N m12M?? ? ? ? ? ?2FED3 . 8 7 . 5 k N m 1 7 . 8 1 k N m12M?? ? ? ?2FEF3 . 4 5 . 6 k N m 8 . 8 9 k N m12M?? ? ? ? ? ?2FFE3 . 4 5 . 6 k N m 8 . 8 9 k N m12M?? ? ? ?7500 5600 A B C D E F G H I kN/m kN/m 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 2022/2/4 100 D E G H I F 下柱 右梁 左梁 下柱 右梁 下柱 左梁 計(jì)算各節(jié)點(diǎn)彎矩：頂層 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 2022/2/4 101 計(jì)算各節(jié)點(diǎn)彎矩：底層 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 下柱 右梁 上柱 上柱 右梁 左梁 下柱 下柱 上柱 左梁 A B C D E F G H I 2022/2/4 102 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) A B C E F G H I D 彎矩圖 2022/2/4 103 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) q J K JKM KJM0llV rV梁端剪力的計(jì)算 q J JKM xMxlV xV梁跨中彎矩的計(jì)算 2022/2/4 104 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) uNlNlV rV柱軸力的計(jì)算 J K KJMJKMuVlV0h柱剪力的計(jì)算 2022/2/4 105 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 e) 彎矩二次分配法 ? 基本假定 (1) 不考慮框架結(jié)構(gòu)的側(cè)移對其內(nèi)力的影響； (2) 每層梁上的荷載僅對本層梁及其上 、 下柱的 內(nèi)力產(chǎn)生影響 ， 對其它各層梁 、 柱內(nèi)力的影 響可忽略不計(jì) 。 上述假定中所指的內(nèi)力同樣不包括柱軸力 。 2022/2/4 106 框架結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) ④ 內(nèi)力分析 E. 內(nèi)力計(jì)算 a. 豎向荷載作用下 e) 彎矩二次分配法 ? 計(jì)算步驟 (1) 計(jì)算各節(jié)點(diǎn)彎矩分配系數(shù)； (2) 計(jì)算 框架梁 的固端彎矩； (3) 計(jì)算各節(jié)點(diǎn)不平衡彎矩 ， 并對所有節(jié)點(diǎn)的不 平衡彎矩同時(shí)進(jìn)行第一次分配 （ 其間不進(jìn)行 彎矩傳遞 )； 2022/2/4 1