【文章內(nèi)容簡介】 Boussinesq與 Mindlin解的比較 ? ?spIE Bd1 20 ??? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?????????????????????rzzrzzzrspIEM2234222024348432281252d431d41d1??????? IEE BM ?對系數(shù) I 的分析 ? 將幾何參數(shù)與土性系數(shù)分離 ? ?? ?? ? ? ? ?????????????????????????rzzzrzzzrI2233222434d843d2d2d8125243141?????? ? ? ? ? ? ? CZBYAXrdzdrzdzrdrzdzI ??????????? ????????? ????????????? ?????22114218125281143 23422222 ?????? ? 從上述推導(dǎo)可以看出 ， 系數(shù) I是 z/d與 ?的兩元函數(shù) ， 但公式比較復(fù)雜 ， 不適宜直接用于工程計(jì)算 ， 因此采用兩個獨(dú)立的經(jīng)驗(yàn)系數(shù)進(jìn)行修正 ， 是有理論依據(jù)的 。下面分析泊松比對這個系數(shù)的影響 ， 為便于分析 ， 將所有分子中的泊松比整理成一元二次方程的形式 ， 以便研究泊松比對變形模量的影響規(guī)律 。 ? 已知泊松比變化范圍，故以泊松比定義范圍的最大值 ?=數(shù)的最小值 。 ? ?? ???????????????????????????rzrzrzrzrzzrI234222108542d316d212161681d41??? ? ? ? ?? ?2234343224333 4d2816d2164161d41 rzrrzrzrrzrzrrI ????????????? ??? ? ?d48312212rzrz ? 對 小于 0 .5 的 泊松比 ， 均 滿足 不等式 ： ? ?d48312212rzrzI ????? 從 幾何 關(guān)系 知 ： 2214 zr ? 故 對 定義 域 內(nèi) 的 泊松比 始終 滿足 下式 ： 0????I 從 一 階 導(dǎo)數(shù) 大于 零 ， 可以證明 系數(shù)I確實(shí) 隨泊松比?增大而增大。 ? 現(xiàn)根據(jù)上述理論分析和數(shù)值計(jì)算結(jié)果 ，現(xiàn)提出一個與泊松比有關(guān)修正系數(shù)： 422 221 ?? ???I 四種方法的比較 泊松比修正系數(shù)有限元Mindlin經(jīng)驗(yàn)公式建議公式 計(jì)算結(jié)果之間的比較 表１ 修正系數(shù)的比較 ?? ?? dz 有限元 M i n d l i n 公式 pI 建議公式 有限元 M i n d l i n 公式 pI 建議公式 1 0 . 6 5 9 0 . 6 4 9 0 . 5 5 0 0 . 5 9 6 0 . 7 3 8 0 . 7 1 6 0 . 4 8 1 0 . 6 6 5 3 0 . 5 2 7 0 . 5 0 3 0 . 4 3 5 0 . 4 7 1 0 . 5 9 9 0 . 5 7 2 0 . 3 8 0 0 . 5 2 5 5 0 . 4 8 1 0 . 4 6 1 0 . 4 1 1 0 . 4 4 6 0 . 5 5 1 0 . 5 3 1 0 . 3 6 0 0 . 4 9 7 7 0 . 4 6 3 0 . 4 4 2 0 . 4 0 2 0 . 4 3 5 0 . 5 3 0 0 . 5 1 1 0 . 3 5 1 0 . 4 8 5 9 0 . 4 5 3 0 . 4 3 0 0 . 3 9 6 0 . 4 2 9 0 . 5 2 1 0 . 4 9 9 0 . 3 4 7 0 . 4 7 9 1 1 0 . 4 3 8 0 . 4 2 3 0 . 3 9 3 0 . 4 2 5 0 . 4 9 4 0 . 4 9 2 0 . 3 4 3 0 . 4 7 4 13 0 . 4 3 2 0 . 4 1 8 0 . 3 9 0 0 . 4 2 3 0 . 4 9 6 0 . 4 8 7 0 . 3 4 1 0 . 4 7 1 15 0 . 4 2 8 0 . 4 1 4 0 . 3 8 8 0 . 4 2 1 0 . 4 9 1 0 . 4 8 3 0 . 3 4 0 0 . 4 6 9 深層土層的承載能力 ?深層載荷試驗(yàn)提供什么樣的承載力？ ?如何模擬靜力觸探的貫入機(jī)理？ 深基礎(chǔ)的承載力 深層承載的特點(diǎn) 1. 滑動面不延伸到地面，不會發(fā)生整體剪切破壞； 2. 由于土拱的作用，埋置深度范圍內(nèi)的土柱重量不可能全部作用于被動側(cè)的滑動土楔的面上； 3. 土體對基礎(chǔ)側(cè)面的約束作用發(fā)揮了相當(dāng)重要的作用。 深基礎(chǔ)的最小埋置深度 ???????tgtgf eBeBCD???????????????? 245m i n24s i n2 相對最小埋置深度與內(nèi)摩擦角的關(guān)系 表 1 ? ( ? ) 0 10 20 30 40 45 BDf m i n 2 Meyerhof 地基承載力 公式 qcu NcNp 0???????? t a n252c oss i n1 ??????? ???? eNq?1t a n)1( ???? qc NN 00 21 KDf?? ?Meyerhof公式的應(yīng)用 ? 忽略寬度項(xiàng)。因?yàn)檫@項(xiàng)需要經(jīng)過試算，非常麻煩，影響推廣應(yīng)用，且其值所占的比例比較?。? ? 抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的處理。根據(jù) Terzaghi的意見，對于非整體剪切破壞的情況，應(yīng)取峰值強(qiáng)度的2/3。對于深基礎(chǔ)的情況，不可能發(fā)生整體破壞，故建議打七折使用； ? ?＝ 0時， Nq＝ 1， Nc式中分子與分母都趨向于零，不能直接求解。 ?＝ 0的 承載力系數(shù) Nc )2s i n(s i n1)s i n1( 2???? ???????tgqeN 245 ??? ?? 252s i n2l i m0???????? ??cN ?當(dāng) ?＝ 0時， Nc ＝ 模擬圓錐觸探頭的極限承載力 rqrcrr BNNcNp ??? 210 ???固結(jié)理論 ? 在一些原位測試中，可以測定土的孔隙水壓力的消散規(guī)律，或者可以測定土的固結(jié)系數(shù)，其資料的整理分析都建立在固結(jié)理論的基礎(chǔ)上。 有效應(yīng)力原理 ? 總應(yīng)力 ? ? 孔隙水壓力 u ? 有效應(yīng)力 ?? u??? ??天然土層滲透固結(jié)的基本概念 一維滲流固結(jié)理論的基本假定 ? 1. 土是均值的、完全飽和的； ? 2. 土粒和水是不可壓縮的； ? 3. 土的壓縮和土中水的滲流只沿豎向發(fā)生； ? 4. 土中水的滲流服從達(dá)西定律，滲透系數(shù)保持不變； ? 5. 孔隙比的變化與有效應(yīng)力的變化成正比，且壓縮系數(shù)保持不變； ? 6. 外荷載是一次瞬時施加的。 固結(jié)微分方程及其解 ? 固結(jié)系數(shù)由試驗(yàn)測定 ? 在一定的起始條件和邊界條件下求解微分方程，得到任意時刻、任意點(diǎn)的孔隙水壓力值。 zuktueaw2211 ?????? ? zuCtuv 22?????? ?wv aekC?11 ??解的起始條件和邊界條件 ? 起始條件： ? 指 t=0時，孔隙水壓力隨深度的分布規(guī)律 ? 邊界條件：指在土層邊界上的孔隙水壓力的數(shù)值或梯度。 時間因數(shù) Tv ? 時間因數(shù)是一個相對時間的概念； ? 固結(jié)系數(shù)反映了土的固結(jié)特性； ? 固結(jié)系數(shù)是由試驗(yàn)求得的； ? 滲徑反映了土層與排水層的關(guān)系。 22 HtkEtHCTwsvv ??? ?固結(jié)度的概念 單面排水條件固結(jié)度的簡化計(jì)算 ? 透水面的起始孔隙水壓力為 p1； ? 不透水面的起始孔隙水壓力為 p2 ； ? 令 21pp??各種工程問題的簡化圖式 單面排水 關(guān)于固結(jié)度的討論 ? 固結(jié)度是時間因數(shù)的函數(shù) ? 滲透系數(shù)越大，越易固結(jié)； ? 壓縮性越小，越易固結(jié)； ? 時間越長，固結(jié)越充分； ? 滲流路徑越長，達(dá)到相同固結(jié)度的時間越長； 雙面排水的情況 ? 形式非常簡單，與起始孔隙水壓力的分布形式?jīng)]有關(guān)系。 ? 與單面排水 ?＝ 1的公式一致，故雙面排水可以采用表中 ?＝ 1的 Tv值，唯 H取固結(jié)土層厚度的一半。 vTt eU4281?????軸對稱固結(jié)課題 ruCtuh 22????? 小孔擴(kuò)張課題 ?小孔擴(kuò)張課題分為球形孔擴(kuò)張和圓筒形孔擴(kuò)張兩個課題； ?是土體內(nèi)部作用一個擴(kuò)張力的彈塑性解； ?對于靜力觸探、旁壓試驗(yàn)、擠土樁施工影響等問題的研究，提供了理論武器 。 小孔擴(kuò)張課題基本解的推導(dǎo) ? 1963年， Vesic提出的孔擴(kuò)張理論是以庫倫 — 摩爾條件為依據(jù)，在具有內(nèi)摩擦角和內(nèi)聚力的無限土體內(nèi)，給出了球形和圓