高分子物理課件復(fù)旦大學(xué)cha(編輯修改稿)
2025-02-04 13:29 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 homopolymer chain of N+1 mass points and N bond vectors. ??? Ni irR1??2211NNijijh R r r??? ? ???? Endtoend vector (末端距矢量 ): ? Meansquared endtoend distance (均方末端距 ): ? Meansquared radius of gyration (homopolymer chain) (均方回轉(zhuǎn)半徑 ): 22 00NiiiNiimRSm?????mi: mass of each point Ri: vector from the mon center of mass to ipoint h=R=0 理想高分子鏈 模型的均方末端距 h2 NN rrrrrR ?????? 1321 ... ? ???? ? ????????11 112112 2NijNijiNiiNjjNii rrrrrRiir l e??l: the bond length ei: the unit vector 112 2 2 21 1 1 122N N N Ni j i ji j i i j iR N l r r N l l e e? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?(1)自由連接 (2) 自由旋轉(zhuǎn) 每根鍵長(zhǎng)相等 , 鍵的數(shù)目為 N c o si j ijee ???12 2 2112 c o sNNiji j ih N l l ?? ? ??? ??鍵矢量夾角，不是鍵角 a, 180 a 鍵數(shù)目 N, 不是聚合度 n (1) 自由連接 (freelyjointed)鏈的 h2 12 2 2fj 112 c o sNN2iji j ih N l l N l?? ? ?? ? ????h2?fj ? N ?ij ~ 0180 c os 0ij? ?既有分子量的特征，又有局部化學(xué)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn) (2) 自由旋轉(zhuǎn) (freelyrotating)鏈的 h2 22 c osc osc osiimi i mijijeeeeee???????????相鄰兩鍵的 ?角 是固定的 例： ? ?2c os 0 c os / 2 c os0 1 0 si n c ossi n 0 c os si n si nie? ? ? ???? ? ? ????? ???? ?????????222 c o s s i n s i niiee ? ? ??? ? O’x’ O’y’ O’z’ Ox cos? 0 cos(?/2+?) Oy 0 1 0 Oz sin? 0 cos? O’y’垂直紙面 , O’z’平行紙面 1 c o siiee ????? ?? i i+1 i+2 x y z x’ y’ z’ ? ? ?1 0 0ie ?O O’ 自由旋轉(zhuǎn) (freelyrotating)鏈的 h2 21112 2112212 21112c os c os ... c os 1 c os2 c os c os ... c os1 c os2 2 c os ...... ... ...2 1 c os... c os1 c osc osc os 1 c os2 1 c os1 c os 1 c osNNNNNiji j iNNiji j iNllll e elN? ? ? ?? ?????????????? ? ?? ? ??? ?? ? ? ??? ????? ? ?? ??????? ?? ?? ?2 222 2 1221 c os 2 c os1 c os 1 c os2 c os 1 c os2 c os 1 c os 1 c osNNl Nlhll? ??????? ??? 22fr1 c os1 c osh Nl????j2fr2fh h?理想高分子鏈 h2和 S2的關(guān)系 226hS ?對(duì)于自由連接鏈和自由旋轉(zhuǎn)鏈 理想高分子鏈模型幾何統(tǒng)計(jì)理論結(jié)果的適用性 稀溶液反而有問(wèn)題 適合 Q溶液 , 熔體 不知道具體的概率分布 體積排除 矛盾 ?? 2. 幾何統(tǒng)計(jì)方法 的局限性 理想高分子鏈模型的概率統(tǒng)計(jì)方法 ? ?? ?dRRPSSdRRPRh????2222R1, P(R1) … R2, P(R2) R3, P(R3) h為變量的概率分布函數(shù) ?對(duì)于單個(gè)鍵矢量的概率分布函數(shù) ? ? ? ?? ?0201=4d1ll??????rrrr?一根含有 N個(gè)鍵矢量鏈在某一狀態(tài) {rN}下的概率函數(shù) Y ? ?? ? ? ? ? ? ? ?11 ...Nn n n Nn ??Y ? ? ?r r r r r某一構(gòu)象組合態(tài) l0 滿足末端距 =R的自由連接鏈的概率分布函數(shù) F(R, N) Rn Rn1 rn ? ? 31 d2ie??? kxkx y z R d3R 0 鏈節(jié)的空間坐標(biāo) 1
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