【文章內容簡介】 3． 擬采取的研究方案及可行性分析 （包括研究方法、技術路線、實驗手段、關鍵技術等說明）； 擬采取的研究方案 針對項目研究的核心內容，擬采用的技術路線如圖 2 所 示。主要概括為 非線性建模 研究 → 控制算法研究與設計 → 數(shù)字控制 DCDC 變換器 電路設計（亞微米工藝電路設計） → 流片驗證及測試。 數(shù)字控制功率變換器機理分析總結完整建模（ 考慮寄生參數(shù) 、 量化效應 、 延遲效應 ）構建精確傳遞函數(shù)（ 考慮其它影響因素 ）穩(wěn)定性研究（ 有限環(huán)振蕩準則與補償方案的關系 ）單輸入模糊P I D 算法研究功率級與控制環(huán)路設計系統(tǒng)整體仿真與優(yōu)化M P W 流片測試驗證數(shù)字控制 DC DC變換器非線性理論與控制方法非線性建模研究控制算法研究采用幾何規(guī)劃算法優(yōu)化參數(shù) 圖 2 擬采用的技術路線框圖 我們擬設計與驗證的數(shù)字控制 DCDC 變換器芯片框圖如圖 3 所示。 V inPMO SNM O SLRCG at e D r i v e r單輸入模糊P I D 算法D P W Me [ n ]V oCrLrc ( t )v o [ n ]Vr e f+T sdT sA / De [ n ] e [ n 1 ]Δ d [ n ]d [ n ]= d [ n 1 ] + Δ d [ n ]知識庫c e [ n ] 圖 3 采用單輸入模糊 PID 控制的 Buck 型 DCDC 變換器結構框圖 它是由功率級、 A/D 轉換器、控制級、 DPWM 四個部分組成。 主要的關鍵技術具體如下 : 建立完整的數(shù) 字控制 DCDC 變換器的非線性理論模型，揭示 極限環(huán)振蕩 產生機理，為芯片的優(yōu)化設計提供理論依據(jù) 眾所周知， DCDC 變換器是一個固有開關非線 性系統(tǒng)，因此變換器運行必然遵循非線性運行規(guī)律?，F(xiàn)有的研究表明已 觀察到 DCDC 變換器的奇異或不規(guī)則現(xiàn)象，使 DCDC 功率變換器的 性能受到極大的影響，甚至完全不能工作。尤其采用數(shù)字控制方式會由于量化效應、時延效應產生諸如極限環(huán)振蕩、低頻振蕩現(xiàn)象。 大量研究表明： 如果 DPWM 分辨率低于 ADC 的分辨率，那么輸出電壓因為沒有匹配的 ADC 零變化的量化級數(shù)，導致輸出電壓在 DPWM 的 兩個量化臺階之間來回振蕩，即極限環(huán)振蕩，如圖 4 所示。 + 2 LSB+ 1 LSB 1 LSB 2 LSBV out 2 LSB 1 LSBz e r o+ 1 LSB+ 2 LSB+ 3 LSB數(shù)字 PWM 輸出等級低數(shù)字 PWM 分辨率A / D 動作V o u t1 . 224 V1 . 212 V1 . 200 V1 . 188 V1 . 176 V+ 2 LSB+ 1 LSB 1 LSB 2 LSBV out 2 LSB 1 LSBz e r o+ 1 LSB+ 2 LSB+ 3 LSBA / D 動作V o u t1 . 224 V1 . 212 V1 . 200 V1 . 188 V1 . 176 V高數(shù)字 PWM 分辨率+ 3 LSB 3 LSB 圖 4 極限環(huán)振蕩示意圖 所以 ADC 的量化電壓和 DPWM 的量化電壓要滿足下式： /m a x / ()2 ADAD g D P W MNV V M D VH ? ?? ? ?? (1) 即： /2 m a x /in t[ l o g ( ) ]r e fD P W M A D ADVNN VD?? ? (2) 其中， max/ADV 為 ADC 的最大轉換電壓值， H 為 ADC 的感應增益， /ADN 為 ADC分辨率位數(shù) ， DPWMN 為 DPWM 分辨率位數(shù)， gV 為輸入電壓 ， ()MD? 為占空比的最小變化量， refV 為參考電壓； /2 DPWMND P W M gVV?? 。 實際上由于數(shù)字控制 DCDC 變換器的復雜性，極限環(huán)振蕩還與閉環(huán)增益、輸入電壓，以及頻率、步長等密切相關。因而突破現(xiàn)有在線性范圍內或穩(wěn)定運行區(qū)域內研究 DCDC 變換器的局限性，從非線性系統(tǒng)時變理論的高度探索 DCDC 變換器的運行規(guī)律，通過對各種 DCDC 變換器的非線性現(xiàn)象探索和研究，揭示非線性效應產生機理和相應對策，可以在變換器設計中優(yōu)化參數(shù)設計，避免有害現(xiàn)象的出現(xiàn)，消除奇異或不規(guī)則現(xiàn)象，使 DCDC 變換器穩(wěn)定運行，從而提高 DCDC變換器的動態(tài)響應特 性等。 數(shù)字控制 DCDC 變換器系統(tǒng)是一個典型的非線性、時變系統(tǒng)，因此在它運行過程中必然存在著大量的非線性效應，如量化效應、延遲效應等。但通常的系統(tǒng)補償設計時，都是基于模擬電路分析習慣，忽略系統(tǒng)中時延的影響，因此這種情況下對系統(tǒng)所作的設計，特別是對補償網(wǎng)絡的設計，必然只是一個近似設計，并不能滿足系統(tǒng)運行時所有的狀態(tài)，并且由于量化不匹配而導致的極限環(huán)現(xiàn)象也沒能在模型中得到體現(xiàn)。與模擬控制開關電源解決方案相比，數(shù)字控制方案會在反饋環(huán)中引入了一個內在的時延，包括 ADC 轉換延時，數(shù)字補償器計算延時， DPWM延時，以 及一些其它的傳播延時。通常這些延時都存在于數(shù)字控制器中，而且不容易得到精確的延時值。這些時延的本質是引入了額外的相位滯后，限制了系統(tǒng)所能達到的帶寬。在連續(xù)域中可以被認做一個純粹的時延： Gdelay(s)=exp(stdelay)。因此在建模設計時要對時延引入的相位滯后進行相應的補償處理。數(shù)字控制DCDC 變換器 基本模塊組成如圖 5 所示。 DC DC 轉換器G vd ( s )分壓電路H ( s )AD CG AD C ( s )補償器G co m p ( s )V r e fDP W MG D P W M ( s )V outDe l a yG de l ay ( s ) 圖 5 數(shù)字控制 DCDC 變換器基本環(huán)節(jié) 組成 數(shù)字 DCDC 變換器 建模過程中引入了采樣系統(tǒng)的等效延遲環(huán)節(jié)，在 Bode 圖分析和根軌跡法的基礎上設計了模擬補償器并離散化。數(shù)字補償器的設計是在給定的系統(tǒng)采樣速率下完成，考慮了數(shù)字控制系統(tǒng)固有延遲特性對系統(tǒng)的影響，從而改善了數(shù)字重設計法的誤差，實現(xiàn)了 PWM 調節(jié)的精確控制。 數(shù)字 DCDC 變換器 非線性建模的基本流程如圖 6 所示。在考慮了系統(tǒng)中各種非理想因素，以及量化效應、延遲效應的影響后，分別建立起系統(tǒng)的大信號模型及小信號模型，對頻域和時域特性進行分析，進而得到系統(tǒng)的靜態(tài)性能指標和動態(tài)性能指標。 小信號建模 大信號建模Y含非理想因素的大信號模型理想大信號模型系統(tǒng)時域性能分析數(shù)字 DC DC 變換器非線性模型考慮電容串聯(lián)等效電阻 、電感串聯(lián)電阻等寄生參數(shù)N理想傳遞函數(shù)含非理想因子的傳遞函數(shù)理想行為級模型YN含非理想因素的大信號模型考慮 A D C 、 D P W M 量化效應 、補償器計算延時等非理想因素含非理想因子的傳遞函數(shù)主拓撲電路建模 控制環(huán)路建模子電路分別建模理想傳遞函數(shù)模型含非理想因素的系統(tǒng)行為級模型含非理想因子的系統(tǒng)傳遞函數(shù)模型 圖 6 擬采用的建模分析流程 圖 本 課題 以 現(xiàn)有 模型法為基礎 ,同時 考慮功率 級 與控制環(huán)路各模塊以及 PID 補償環(huán)節(jié)， 研究了 BUCK 型 DCDC 變換器。在考慮功率 MOSFET 管導通 電阻 、 寄生電阻、 寄生 電容、電感的非理想的情況下 ,研究 數(shù)字控制 變換器在連續(xù)工作模式(CCM)下的電路模型 ,導出傳遞函數(shù) ,進行穩(wěn)態(tài)和動態(tài)小信號特性分析。 得出極限環(huán)產生 判據(jù)與參數(shù)優(yōu)化方法， 其非線性建模的重點與難點在于： 1） 選擇比較不同的建模方法，得出功率級輸入輸出 狀態(tài)方程 ，并化簡。 采用現(xiàn)有的離散非線性映射模型、分段線性模型、狀態(tài)空間平均模型三種建模方法分別對 DCDC 變換器進行非線性建模并且比較，選擇一種合適的模型代入?yún)?shù)進行化簡。 2） 給出系統(tǒng)控制環(huán)路各 部分傳遞函數(shù) 系統(tǒng)反饋級 各 部分由 A/D 轉換 器， 數(shù)字調節(jié) 器 和 數(shù)字 脈 寬 調 制 部分組成。數(shù)字調節(jié) 器 ? ? ? ?11 11 ipdKP I D z K K zz ??? ? ? ??，其中 p , iK 和 dK 分別為比例、 積分 和微分系數(shù) 。 ? ?(n)D P W M cd Q d n? ????， ? ? ? ?/Dq A r e fv n Q v n V??????， 其 中 DPWMQ , /ADQ分別為 數(shù)字 脈 寬 調 制 ， A/D 轉換 器 的 傳遞 系數(shù)， (n)qv ， (n)cd ， (n)d 分別為 A/D轉換 器， 數(shù)字 調節(jié)器和數(shù)字脈寬調制的輸 出。 3） 分析并加入系統(tǒng)中 的量化效應 與延遲效應參數(shù) 在 A/D 轉換和 數(shù)字 脈 寬調制過 程 中， 模擬 信號 與 數(shù)字信號之間 的 轉換 必然存在量化效應。 DPWM 模塊 可以考慮為 三 部分組成 ： DPWM 寄存器 的零階保持效應 引起 的延 遲 dste? ； DPWM 中 非線性增益 (A,e)N ；調節(jié)器 增益 MF 。 ADC 模塊 也分 三 部分 組 成 ： ADC 零階保持效應 引起 的延 遲 dste? ； ADC 的 非線性增益(A,0)N ； ADC 采樣 頻率 1sT。 控制環(huán)路 延遲還應考慮計算延遲。 4） 推導系統(tǒng)非線性模型解析表達式，并得出極限環(huán)振蕩 產生 判據(jù) 由 功率級 傳遞 函數(shù)， 以及 考慮量化 效應和 延時效應后反饋級傳遞函數(shù) 得 到 閉環(huán) 系統(tǒng) 完整的非線性模型解析表達式 。并由 穩(wěn)定性條件，得到極限環(huán) 振蕩 產生的判 據(jù)。 5） 加入擾動，預測 極限環(huán) 振蕩 的發(fā)生概率。 以白噪聲作為擾動信號注入控制回路中，推導出白噪聲 qAD、 qPWM 與轉換器、控制器中的狀態(tài)變量之間的傳遞函數(shù)。 ADC 量化誤差 qAD(k)同 DPWM 量化誤差 qDPWM(k)與系統(tǒng)狀態(tài)變量 xi(k)之間的傳導函數(shù)脈沖響應進行卷積，進而計算出狀態(tài)變量之間的協(xié)方差矩陣，得出高斯概率密度函數(shù)。進而可以得到 LCO 存在概率的最終值。 6） 采用 幾何規(guī)劃 算法 優(yōu)化模塊結構參數(shù)與補償參數(shù) 在此基礎上，采用幾何規(guī)劃算法， 幾何規(guī)劃 算法是一類特殊的非線性規(guī)劃問題 , 是最優(yōu)化理論和方法研究的 一個重要分支，它 是一類特殊的非線性規(guī)劃，利用其對偶原理，可以把高度非線性問題的求解轉化為具有線性約束的優(yōu)化問題求解，使計算大為簡化。 具有高效，全局優(yōu)化，可進行靈敏度分析與魯棒性能設計等特點。最后 確定補償結構和優(yōu)化參數(shù)，徹底消除振蕩現(xiàn)象，提高穩(wěn)定性與可靠性。具體流程如圖 7 所示。 電路模型參數(shù)模型方程數(shù)量幾何算法電路拓撲符號仿真器 正項式轉換器正項式表達式幾何規(guī)劃求解器數(shù)值仿真優(yōu)化求解是否滿足指標數(shù)值仿真優(yōu)化的參數(shù)靈敏度分析魯棒性設計確定PID 參數(shù)設計指標NoNoYes Yes 圖 7 幾何規(guī)劃的非線性模型的參數(shù)優(yōu)化原理圖 DCDC 變換器的控制算法研究以滿足靜態(tài)及動態(tài)性能的要求 相對于模擬變換器系統(tǒng)來講，數(shù)字控制變換器系統(tǒng)更加靈活多變，可以用復雜的高級控制算法來實現(xiàn)動態(tài)的補償效果。目前得到廣泛關注的模糊控制方法可在沒有精確數(shù)學模型的情況下根據(jù)專家經驗規(guī)則表進行自主控制。而其在結合了經典 PID 控制方式后，既具有模糊控制靈活而適應性影響強的優(yōu)點，又具有 PID控制精度高的特點；同時它們在系統(tǒng)工作點 變化 的情況下，從被控過程的階躍響應或者振蕩中提取特征值，與系統(tǒng)中存有的狀態(tài)進行比較選擇目前最優(yōu)的整 定規(guī)則。單輸入模糊與 PID 控制結合 ， PID 控制器的參數(shù)能夠根據(jù)過程特點和工況變化進行調整，通過模糊規(guī)則和模糊推理方法對 PID 控制器參數(shù)進行自校正，具有很好的魯棒性和抗干擾能量。適用于高階、時變的和非線性的被控對象。 由于 DCDC 變換器實際應用中會存在負載參數(shù)的擾動，外界溫度變化的影響，以及自身的非線性特性，所以將模糊控制理論應用于傳統(tǒng)的 PID 控制算法中，根據(jù)專家控制規(guī)則實現(xiàn)控制決策表，實時調整 PID 參數(shù)以使系統(tǒng)控制輸出達到理想的效果。 既具有模糊控制靈活、適應性強、抗干擾能力強等特點，同時又保留了 PID 控制 精度高，穩(wěn)定性好等特點。但模糊規(guī)則設計較復雜。而 使用單輸入模糊控制，減小了計算量，設計規(guī)則簡單，不需要消耗太多的硬件資源。圖 8 為單輸入模糊 PID 控制設計流程圖。 仿真和測試 參數(shù)追蹤 改變模糊功能函數(shù) 修改模糊規(guī)則 調整 Kp 值 調整 Ki 值 調整 Kd 值結果獲得結束開始Y E SNOPID 控制器設計 選擇 Kp 值 選擇 Ki 值 選擇