江陰市第二中學(xué)學(xué)九級(jí)上期中數(shù)學(xué)試題含答案(編輯修改稿)
2025-02-03 23:46 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 C=2a ， 以斜邊 AB 上的 點(diǎn) O 為圓心的圓分別與 AC，BC 相切與點(diǎn) E， F， 與 AB 分別交于點(diǎn) G， H，且 EH 的延長(zhǎng)線和 CB 的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) D，則 CD 的長(zhǎng)為 ▲ . 三、解答題： （本大題共 9小題，共 84 分） 19． 解方程： （本題共有 2 小題，每小題 4 分，共 8 分） (1) x2－ 2x－ 4＝ 0 (2) （ x+3）（ x－ 1）＝ 12 20.(6 分 )如圖，在 Rt△ ABC 中， ∠ ACB=90176。． （ 1）先作 ∠ ABC 的平分線交 AC 邊于點(diǎn) O，再以點(diǎn) O 為圓心， OC 為半徑作 ⊙ O（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）； （ 2）請(qǐng)你判斷（ 1）中 AB 與 ⊙ O 的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論． 21.（ 7分）如圖，從地面上的點(diǎn) A看一山坡上的電線桿 PQ，測(cè)得桿頂端點(diǎn) P的仰角是 45176。，向前走 8m 到達(dá) B點(diǎn)，測(cè)得桿頂端點(diǎn) P和桿底端點(diǎn) Q的仰角分別是 60176。和 30176。 （ 1）求∠ BPQ的度數(shù)； （ 2）求該電線桿 PQ的高度（結(jié)果精確到 1m）。 備用數(shù)據(jù)：?， ? 22. （ 7 分）已知 ⊙ O 的直徑為 10，點(diǎn) A，點(diǎn) B，點(diǎn) C 在 ⊙ O 上， ∠ CAB 的平分線交 ⊙ O 于點(diǎn) D． （ Ⅰ ）如圖 ①，若 BC 為 ⊙ O 的直徑， AB=6，求 AC， BD， CD 的長(zhǎng)； （ Ⅱ ）如圖 ②，若 ∠ CAB=60176。，求 BD 的長(zhǎng)． 23.（ 7 分）已知關(guān)于 x 的方程 x2－ (2k＋ 1)x＋ k2＋ 1＝ 0． (1)若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 k 的取值范圍； (2)若方程的兩根恰好是一個(gè) 矩形兩鄰邊的長(zhǎng)，且 k＝ 2，求該矩形的對(duì)角線 L 的長(zhǎng)． 24.（ 10 分） 某新建火車(chē)站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為 35000 米 2，施工隊(duì)在綠化了 11000 米 2后，將每天的工作量增加 為原來(lái)的 倍，結(jié)果提前 4 天完成了該項(xiàng)綠化工 程． （ 1）該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少米 2？ （ 2）該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為 20 米，寬為 8 米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為 56 米 2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道（如圖所示），問(wèn)人行通道的寬度是多少米？ 25.（ 7分）如圖，矩形 ABCD 中， AB=6， BC=8，動(dòng)點(diǎn) P 以每秒 2個(gè)單位的速度從 B點(diǎn)出發(fā)沿著 BC向 C移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn) Q以每秒 1個(gè)單位的速度從點(diǎn) C出發(fā)沿 CD向 D移動(dòng)． （ 1）幾秒時(shí)，△ PCQ的面積為 3？ （ 2）幾秒時(shí)，由 C、 P、 Q三點(diǎn)組成的三角形與△ ABC 相似？ 26. （ 10 分） 已知一個(gè)矩
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