橢偏法側(cè)薄膜后的和折射率論(編輯修改稿)
2025-02-02 11:30 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 RS 引入反射系數(shù)比 ( 描述反射光偏振狀態(tài)的變化 )其中 tgW 反映了 P 分量和 S 分量在反射時(shí)相對(duì)振幅所發(fā)生的變化 , 而 v 則是反射時(shí) P 分量與 S 分量相位變化之差 , 在橢偏法中 , W 、 v 稱為橢圓偏振參數(shù)。若從實(shí)驗(yàn)上測(cè)出 W 和 v , 那么如何求出 n 2 和 d 呢 ? 傳統(tǒng)的方法是查表法 , 而作者則進(jìn)行了以下的數(shù)學(xué)推導(dǎo) : 2 多層膜 單層薄膜的基礎(chǔ)上 , 我們來(lái)分析一下多層薄膜的情形 , 對(duì)于一個(gè)任意 n 層膜系 , 考 慮一平面波 , 被某一各向同性物質(zhì)反射 , 分解成 S 波和 P 波二部分。 3 1 1 P 波情形 三，對(duì)于儀器的改進(jìn) 對(duì)于厚度在納米級(jí)（約為 10 米）的薄膜，其厚度的精確測(cè)量。橢偏法有著很高的精確度（比一般的干涉法高一至二個(gè)數(shù)量級(jí)）和靈敏度，它的誤差范圍低于納米級(jí)。但是因?yàn)閿?shù)學(xué)上的困難，直到上個(gè)世紀(jì)五六十年代計(jì)算機(jī)出現(xiàn)以后橢偏法才真正發(fā)展起來(lái)。除了測(cè)量薄膜的厚度和折射率，橢偏法廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，如測(cè)定金屬 的復(fù)折射率和材料的吸收系數(shù)等光學(xué)上的應(yīng)用，以及在半導(dǎo)體，化學(xué)，生物和醫(yī)學(xué)等。 這 里 簡(jiǎn) 單 由 實(shí) 驗(yàn) 原 理 推 導(dǎo) ， 先 把 最 終 的 公 式 列 出 對(duì)于本實(shí)驗(yàn)，所用儀器是讓波長(zhǎng)單一的單色光經(jīng)起偏器后變?yōu)榫€偏振光，使之通過(guò) 1/4的波片同時(shí)讓快軸與線偏振光的偏振方向呈 45度，以獲得橢圓偏振光，在鍍膜的樣品上發(fā)生反射后再經(jīng)檢偏器觀察投射到探測(cè)器上的光強(qiáng)。這樣在不斷調(diào)整起偏器和檢偏器的方向可得消光，至此利用一系列的公式可得厚度和折射率。（儀器如圖 1） 公式推導(dǎo)： 主要討論在薄膜上反射的光學(xué)原理，（如右圖 2角度和折射率、字母已標(biāo)出） 只需要將薄膜入射光（橢偏光）和反射光（所得線偏光）中 p波和 s波的振幅變化關(guān)系找出即可。把薄膜和襯底作為一個(gè)整體的光學(xué)元件可以看到反射的情況。 由折射定律有 ，其中 =1（空氣）?？紤]兩束相鄰的反射光，其光程差 （ ****此處是否有 /2 的相位差取決于 和 的關(guān)系，具體說(shuō)就是所測(cè)量薄膜及其襯底折射率的關(guān)系 ****）因?yàn)? 則相位差為 ………(1) 由多光束干涉的理論易得 其中利用到菲涅爾公式和
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