排隊論-運籌學(xué)論(編輯修改稿)
2025-02-02 05:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 到達率 l 與平均服務(wù)率 m 之比 , 即 r =l/m . M | M | 1 模型 M|M|1 模型是輸入過程為泊松輸入 ,服務(wù)時間為負指數(shù)分布并具有單服務(wù)臺的等待制排隊系統(tǒng)模型 ,這是最簡單的排隊系統(tǒng)模型 . 假定系統(tǒng)的患者源和容量都是無限的 ,患者單隊排列 ,排隊規(guī)則是先到先服務(wù) . 設(shè)在任意時刻 t 系統(tǒng)中有 n 個患者的概率 Pn(t). 當(dāng)系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)后 ,Pn(t)趨于平衡Pn 且與 t 無關(guān) . 此時 ,稱系統(tǒng)處于統(tǒng)計平衡狀態(tài) ,并稱 Pn 為統(tǒng)計平衡狀態(tài)下的穩(wěn)態(tài)概率 . Pn=(1 r )r n, n = 0, 1, 2, … . 其中 r =l/m 表示有效的平均到達率 l 與平均服務(wù)率 m 之比 (0＜ r ＜ 1). M | M | 1 模型的幾個主要指標(biāo) ⑴ 在系統(tǒng)中的平均患者數(shù) (平均隊長 )Ls ⑵ 在隊列中等待的平均患者數(shù) (平均隊列長 )Lq ⑶ 患者在系統(tǒng)中平均逗留時間 Ws ⑷ 患者在隊列中平均等待時間 Wq ⑸ 閑期的平均長度 I ⑹ 忙期的平均長度 B 通 過 上 述 分 析 ， 各 公 式 如 下 ：sqLL???? , ,q sqsL LWW????,3 2()sL ?? ?? ? ? ? ?????，從其中的計算可知，等待時間，逗留時間，閑期的平均長度，忙期的平均長度等。 不同的服務(wù)規(guī)則，（先到先服務(wù)，后到先服務(wù)，隨即服務(wù)），他們的不同點主要反映在等待時間的分布函數(shù)的不同，而一些期望是相同的。上面討論的這些指標(biāo)，因為都是期望值，所以這些指標(biāo)的計算公式對這三種服務(wù)規(guī)則都試用。但對有優(yōu)先權(quán)的規(guī)則不適用。 排隊論有幾個性能指標(biāo) : 系統(tǒng)中的平均排隊長度 Lq 。 顧客在系統(tǒng)中的平均等待時間 Wq 。 顧客在系統(tǒng)中的平均 逗留時間 WS 。 系統(tǒng)中的平均顧客數(shù) LS。幾個常用的數(shù)量指標(biāo) : 平均到達率 λ。 平均服務(wù)率 μ。 系統(tǒng)中并聯(lián)服務(wù)臺的數(shù)目 S 。 服務(wù)臺強度 , 即每個服務(wù)臺單位時間間隔內(nèi)的平均服務(wù)時間 ρ。 系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)概率 P0 和繁忙概率 P。 排隊論中的排隊模型有四種模型 ,銀行營業(yè)網(wǎng)點適合 于模型一的特征 ,也就是說 :排隊結(jié)構(gòu)是單通道的 ,服務(wù)階 段單一 ,顧客總體是無限的 ,顧客到達的分布符合泊松分 布 ,排隊的規(guī)則符合先來的先服務(wù) ,服務(wù)時間分布符合指數(shù)分布
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