【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 P增加， δ 減?。? 一定范圍內(nèi)， P對(duì) δ影響不大（ p202圖 225） School of Materials Science and Engineering P（ MPa） 無(wú)潤(rùn)滑 加凡士林 油酸苯溶液 250 % % % 400 % % % ?潤(rùn)滑條件（ Cu粉壓制） School of Materials Science and Engineering ● 彈性后效各向異性 （徑向彈性后效 ≠ 軸向彈性后效） ● 彈性后效是設(shè)計(jì)模具的重要參數(shù)之一 ● 彈性后效是壓坯產(chǎn)生變形、開(kāi)裂的主要原因之一 School of Materials Science and Engineering 一、壓坯密度隨壓制壓力的變化規(guī)律（定性描述） （一）理想的壓制曲線 第 Ⅰ 階段： 顆粒位移，填充孔隙 壓力增加，密度快速增加 滑動(dòng)階段 第 Ⅱ 階段： 壓力續(xù)增加， 壓坯密度增加不明顯 平衡階段 第 Ⅲ 階段： 壓力超過(guò)一定值， 壓力升高，壓坯密度繼續(xù)增加 顆粒變形階段 第三節(jié) 壓制壓力與壓坯密度的關(guān)系 School of Materials Science and Engineering 粗顆粒、軟顆粒、 低成形速度 細(xì)顆粒、硬顆粒、 高成形速度 p ρ （二）實(shí)際粉末的壓制曲線 （圖） 2. 實(shí)際粉末壓制時(shí)，三個(gè)階段相互重疊，不可截然分開(kāi)： 位移階段有變形， 變形階段有位移 3. 粉末性質(zhì)不同，某一階段的 特征可能不明顯或特別突出。 Q:實(shí)際壓制壓力如何選擇？ School of Materials Science and Engineering School of Materials Science and Engineering （一）巴爾申方程 1）將粉末體視為彈性體 2）不考慮粉末的加工硬化 3）不考慮摩擦力的影響 4）不考慮壓制時(shí)間的影響 5）不考慮粉末流動(dòng)性的影響 二、壓制方程 — 壓坯密度與壓制壓力關(guān)系的定量描述 School of Materials Science and Engineering 2. 方程推導(dǎo) 任意一點(diǎn)的變形與壓力間的變化率： dζ/dε=kζ=P/A ε 對(duì)應(yīng)于壓縮量； A顆粒間有效接觸面積 積分、變換并取對(duì)數(shù)后得 : lgPmaxlg P = L(β1) lgP與 β(β1)成線性關(guān)系 L=壓制因子 ,β =壓坯的相對(duì)體積（ β =V粉 /V顆粒 ， β =ε +1） 硬質(zhì)粉末或中等硬度粉末在中壓范圍內(nèi)壓坯密度 的定量描述 School of Materials Science and Engineering 巴爾申方程在高壓與低壓情形下出現(xiàn)偏差的原因 低壓 ? 粉末顆粒以位移方式填充孔隙空間為主 ? 粉末體的實(shí)際壓縮模量高于計(jì)算值（即理論值），產(chǎn)生偏高現(xiàn)象 高壓 ? 粉末產(chǎn)生加工硬化現(xiàn)象和摩擦力的貢獻(xiàn)大，導(dǎo)致實(shí)際值低于計(jì)算值 School of Materials Science and Engineering （二）川北方程 1) 粉末層內(nèi)所有各點(diǎn)的單位壓力相等。 2) 粉末層內(nèi)各點(diǎn)的壓力是外力和粉末內(nèi)固有的內(nèi)壓力之和，內(nèi)壓力與粉末的聚集力或吸附力有關(guān)，與粉末屈服值有密切關(guān)系。 3) 粉末層各斷面上的外壓力與該斷面上粉末的實(shí)際斷面積受的壓力總和保持平衡。外壓如增加，粉末體便壓縮 . 4) 每個(gè)粉末顆粒僅能承受它所固有的屈服極限的能力。 5) 粉末壓縮時(shí)的各個(gè)顆粒位移的幾率和它鄰接的孔隙大小成比例。 School of Materials Science and Engineering C = （ Vo –V） /Vo = ab P/（ 1 + bP） 1/C = 1/ab ?1/P + 1/a C— 粉末體體積減少率 V、 Vo —壓力為 P、 0時(shí)的粉末體積 a、 b — 常數(shù) 1/C 與 1/P成線性關(guān)系 : 壓力不大時(shí)準(zhǔn)確性較好 School of Materials Science and Engineering （三）艾 沙 柯方程 沉積巖和粘土在壓力下孔隙率與壓力關(guān)系： θ= θo eBP ； ln（ θ / θo） = BP θo = （ Vo–V∞） / Vo θ = （ V–V∞） /V Vo、 V、 V∞—壓力為 0、 P和 ∞ 時(shí)的粉末體積 ln（ θ / θ0）與 P成線性關(guān)系 適應(yīng)性：一般粉（尤非金屬粉末） School of Materials Science and Engineering （四）黃培云壓制理論（方程） 理論基礎(chǔ) 1. 壓坯密度 ρ是外壓的函數(shù)： ρ=k?f(P) 2. 常用力學(xué)模型 ● 理想彈性體 虎克體（ H體）： ζ=Mε ● 理想液體 牛頓體（ N體）： ζ=ηdε/dt ● 線彈性 塑性體 Maxwell體（ M體） （彈性和粘滯性物體） ● 線彈性體 應(yīng)變弛豫體 —Kelvin固體（ K體） School of Materials Science and Engineering 黃培云公式 (壓制方程 )的推導(dǎo) （ 1） 用 彈性和粘滯性固體（ Maxwell體） 來(lái)描述粉末體 對(duì)于理想彈性體，應(yīng)力 應(yīng)變關(guān)系 —虎克定律： ζ=Mε dζ/dt = Mdε/dt 用 M體代替 H體（考慮粉末壓制時(shí)的應(yīng)力持弛豫）： dζ/dt = Mdε/dt –ζ/t 恒應(yīng)變： dε/dt= 0 ζ=ζ0 exp（ t/ η1 ） （ 1） η—沾滯系數(shù)： η=Mη2 ； η1— 應(yīng)力弛豫時(shí)間 用 M固體描述粉末體，比 H體更接近實(shí)際 School of Materials Science and Engineering （ 2） 類似地，也可以用線彈性體 Kelvin固體（ K體） 來(lái)描述粉末體 （同時(shí)具有 彈性和應(yīng)變 弛豫 物體） ζ= Mε+ηdε/dt = M(ε+η2dε/dt) （ 2） η—沾滯系數(shù)： η=Mη2 ； η2— 應(yīng)變弛豫時(shí)間 （ 2）式考慮了粉末壓制時(shí)的應(yīng)變弛豫 ? 用 K固體描述粉末體，比 H體更接近實(shí)際 School of Materials Science and Engineering （ 3）用標(biāo)準(zhǔn)線性固體（ SLS體）來(lái)描述粉末體 （同時(shí)有應(yīng)力和應(yīng)變弛豫固體）： ζ+η1dζ/dt=M(ε+η2dε/dt) （ 3） η 1— 應(yīng)力弛豫時(shí)間 η 2— 應(yīng)變弛豫時(shí)間 用 SLS描述粉末體，比 M、 K固體更接近實(shí)際，即（ 3）式比（ 1）、（ 2）式更接近實(shí)際 但（ 3）式仍有不足： —— 粉末體充分弛豫后應(yīng)力應(yīng)變非線性（非線性彈滯體） ,有加工硬化，且變形大 School of Materials Science and Engineering （ 4）用標(biāo)準(zhǔn)非線性固體（ SNLS體）來(lái)描述粉末體 (ζ+η1dζ/dt)n = M(ε+η2dε/dt) n1（硬化指數(shù)的倒數(shù)） η η2 —應(yīng)力、應(yīng)變弛豫時(shí)間 恒應(yīng)力 ζo作用并充分保壓： dp/dt（ dζ/dt） =0；充分馳豫： tη2 數(shù)學(xué)變換得： ζon =Mε 或 ζo = (Mε)1/n （ 4） （ 4）式為考慮了粉末體的非線性彈滯性（加工硬化）后的關(guān)系式， 比（ 3）式更準(zhǔn)確 School of Materials Science and Engineering ● 大程度應(yīng)變的處理 自然應(yīng)變： ε = ∫LLo dL/L=ln(L/Lo) 對(duì)粉末體，其壓制時(shí)的體積改變實(shí)際上是孔隙體積改變 定義： ε= ln (Vo//V/) Vo/、 V/ — 粉末原始和受壓 P后的孔隙體積 （注意，嚴(yán)格應(yīng)是 ε= ln(V//Vo/) ，此處是為了保證 ε1） ε= ln [(VoVm)/(VVm)] = ln {[(ρmρo)ρ] / [(ρmρ)ρo]} Vo、 V、 Vm —壓力為 0、 P、 ∞時(shí)粉末的體積 ρo、 ρ、 ρm—壓力為 0、 P、 ∞時(shí)粉末的密度 School of Materials Science and Engineering ● 運(yùn)用 標(biāo)準(zhǔn)非線性固體模型，綜合考慮粉末體非線性彈滯性、加工硬化等得到壓制方程： ε=ζon /M 大程度應(yīng)變： lg ln [ρ(ρmρo)/(ρmρ)ρo]= n lgPlgM （ 5） n— 硬化指數(shù)的倒數(shù) M— 壓制模量 黃培云壓制方程的最初形式，考慮了粉末壓制過(guò)程中的應(yīng)力應(yīng)變弛豫、加工硬化以及大程度應(yīng)變 School of Materials Science and Engineering ● 考慮量綱，對(duì)原模型進(jìn)行修正： ε=（ ζo /M） 1/m mlgln[ρ(ρmρo) /(ρmρ)ρo ]= lg P lg M （ 6） m = 1/n — 粉末壓制過(guò)程的非線性指數(shù)，反映硬化趨勢(shì)的大小 — 與晶體結(jié)構(gòu)，粉末形狀、合金化等相關(guān) m 一般大于