【文章內(nèi)容簡介】 Mo=0 FR’ =0 Mo ≠0 FR’ ≠ 0 Mo ≠0 求解平面力系平衡問題的一般方法和步驟為 ： 弄清題意，標(biāo)出已知量 整體受力圖，列平衡方程 ， 解決問題否？ 選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)軸和矩心，注意正負(fù)號。 檢查結(jié)果， 驗算 補充選取適當(dāng)研究對象，畫受力圖，列平衡方程求解。 No Yes 注意： 力偶 M在任一軸上的投影為零； 力偶對任一點之矩即為 M。 應(yīng)用舉例 解題步驟： –選取研究對象，畫受力圖 –建立直角坐標(biāo)系 –列平衡方程并求解 例 1： 如圖，已知 G＝ 100N，求斜面和繩子的約束力 解： 取小球為研究對象，畫受力圖 并建立坐標(biāo)系如圖 a）； 列平衡方程： 若坐標(biāo)系如圖 b)建立，平衡方程如何寫？ 解： 1. 取滑輪 B 軸銷作為研究對象。 2. 畫出受力圖（ b)。 例 2 利用鉸車?yán)@過定滑輪 B的繩子吊起一重 P=20kN的 貨物，滑輪由兩端鉸鏈的水平剛桿 AB 和斜剛桿 BC 支持于點 B (圖 (a) )。不計鉸車的自重，試求桿 AB 和 BC 所受的力。 3. 列出平衡方程： 4. 聯(lián)立求解，得 反力 SBC為負(fù)值，說明該力實際指向與圖上假定指向相反。即桿 BC實際上受壓力。 ????00yxFF 材料力學(xué)部分 在滿足 構(gòu)件承載能力 的要求下，以最經(jīng)濟的代價，為構(gòu)件確定合理的形狀和尺寸，選擇適宜的材料，而提供必要的理論基礎(chǔ)和計算方法。 承載能力 — 構(gòu)件承受載荷的能力。 強度 剛度 穩(wěn)定性 材料力學(xué)的任務(wù) 復(fù)習(xí)鞏固 ? 力矩 單位 三要素 ? 力偶 含義 單位 特性 ? 一般平面力系，力的平移定理 ? 一般平面力系 平衡方程 強度 ： 構(gòu)件在外力作用下抵抗破壞的能力（牢不牢的問題）。 破壞 ——顯著的塑性變形和斷裂 。 變形 —— 構(gòu)件尺寸與形狀的變化。 彈性變形 —— 外力解除以后可消失的變形。 塑性變形 —— 外力解除以后不能消失的變形。 不同構(gòu)件的承載能力是不同的。與下列因素有關(guān)： 材料性質(zhì) ：如木材，鋼鐵； 尺 寸 ： 大、?。? 形 狀 ：空心、實心；平放、豎放 。 從 安全 角度考慮：優(yōu)質(zhì)材料，構(gòu)件尺寸粗大 ； 從 經(jīng)濟 角度考慮：節(jié)省材料，減少成本，減輕自重。 一 、 軸向拉壓的概念和實例 二 、 橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 三 、 軸向拉（壓）時的變形 四 、 材料拉壓時的力學(xué)性能 五 、 拉壓桿的強度 第 二節(jié) 直桿的拉伸與壓縮 （ 1）軸向拉伸與壓縮 （ 2）剪切與擠壓 （ 3）扭轉(zhuǎn) （ 4）彎曲 桿件變形的基本形式 （ 1）軸向拉伸和壓縮 拉伸 變細(xì)變長 壓縮 變短變粗 拉力與壓力都是沿桿的軸線方向 （ 2）剪切和擠壓 剪切變形 擠壓變形 剪切變形 （ 3）扭轉(zhuǎn) Me Me ? j （ 4）彎曲 Me Me 外力特征 ：作用于桿上的外力的合力作用線與桿件 的 軸線重合 。 變形特征 ：桿件產(chǎn)生軸向的伸長或縮短。 軸向壓縮，對應(yīng)的力稱為壓力。 軸向拉伸，對應(yīng)的力稱為拉力。 PPPP軸向拉伸和壓縮 F F FN=F （一） 、 橫截面上的內(nèi)力 ———軸力 FN=F F F NF —— 軸力 。單位： 牛頓（ N） 二、橫截面上的內(nèi)力和應(yīng)力 同一位置處左 、 右側(cè)截面上內(nèi)力 分量必須具有相同的正負(fù)號 。 軸力正負(fù)號規(guī)定： 軸力以拉為正，以壓為負(fù)。 如果桿件受到的外力多于兩個，則桿件不同部分 的橫截面上有不同的軸力。 F 2F F 2F 3 3 FN1=F 1 1 2 2 F 2F 2 2 FF N ??2（壓力） F 3 3 FFN ?3F 1 1 軸力圖 —— 表示軸力沿桿件軸線變化規(guī)律的圖線。 5kN |FN|max=5kN FN 2kN 1kN 1kN + + ? ?20 ?10 ?30 2kN 4kN 6kN 3kN 3kN（與前面 2KN反向） 6kN（與前面 3KN反向） 4kN（與前面 6KN反向） Ⅰ Ⅰ F 2F F 2F x NFF F + + NF 圖 畫軸力圖例 1 三 軸向拉伸與壓縮時的強度計算 PF N ?AF N??單位面積上的內(nèi)力為應(yīng)力，其計算公式為： 軸向拉壓時的應(yīng)力 為保證完成其正常功能，所設(shè)計的結(jié)構(gòu)或構(gòu)件必須具有適當(dāng)?shù)膹姸群蛣偠取? 結(jié)構(gòu)和構(gòu)件既要滿足強度要求，也要滿足剛度要求。 工程中一般以強度控制設(shè)計，然后校核剛度。 （ 1）強度條件和安全系數(shù) 許用應(yīng)力與強度條件 強度 — 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗破壞的能力承擔(dān)預(yù)定的載荷而不發(fā)生破壞，則強度足夠。所有的構(gòu)件 (不允許破壞機械、結(jié)構(gòu) 。需要破壞時，如剪板、沖孔、安全堵等 ), 都有必要的強度要求。 剛度 — 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件抵抗變形的能力；變形應(yīng)限制在保證正常工作所允許的范圍內(nèi)。 結(jié)構(gòu) /構(gòu)件強度的控制參量是應(yīng)力 工作應(yīng)力： ? 構(gòu)件在可能受到的最大工作載荷作用下的應(yīng)力。 ( 由力學(xué)分析計算得到 ) 極限應(yīng)力： ?ys 、 ?b 材料可以承受的強度指標(biāo)。 塑 性 材料： ?ys ； 脆性材料： ?b ( 通過材料力學(xué)性能的實驗得到 ) 強度判據(jù)： ( 作用 ? 抗力 ) 結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的工作應(yīng)力 ? 材料的極限應(yīng)力 依據(jù)強度判據(jù)，將工作應(yīng)力限制在極限應(yīng)力內(nèi)，還不足以保證結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的安全。因為還有誤差： 1) 力學(xué)分析的可能誤差 包括載荷估計；分析、簡化和計算誤差；尺寸制造誤差等。 2) 材料強度指標(biāo)的誤差 包括實驗誤差，材料的固有分散性誤差等。 3) 不可預(yù)知的其他誤差 偶然超載，制造損傷，工作與實驗條件不同等。 因此，實際 許用應(yīng)力 [?]為： [?]??ys/n 或 [?]??b/n 安全系數(shù) n1，故極限應(yīng)力大于許用應(yīng)力。 將極限應(yīng)力與許用應(yīng)力之差作為安全儲備。 （ 2） 拉壓桿件的強度設(shè)計 依據(jù)強度條件 ，進行 強度設(shè)計， 包括： 1) 強度校核 ?=FN/A?[?] 對初步設(shè)計的構(gòu)件，校核是否滿足強度條件。 若強度不足，需要修改設(shè)計。 2) 截面設(shè)計 A?FN/[?] 選定材料，已知構(gòu)件所承受的載荷時， 設(shè)計滿足強度要求的構(gòu)件的截面面積和尺寸。 3) 確定許用載荷 FN?A[?] 已知構(gòu)件的幾何尺寸，許用應(yīng)力，計算結(jié)構(gòu)或 構(gòu)件所能允許承受的最大載荷。 ? 1 2 C B A 2m F 例 3 圖示結(jié)構(gòu)，鋼桿 1：圓形截面，直徑 d=16 mm,許用 應(yīng)力 ；桿 2：方形截面，邊長 a=100 mm, ,(1)當(dāng)作用在 B點的載荷 F=2 噸時，校核強 度； (2)求在 B點處所 能承受的許用載荷。 M P a150][ 1 ??M P ][ 2 ??解： 一般步驟 ： 外力 內(nèi)力 應(yīng)力 利用強度條 件校核強度 F 計算各桿軸力 1NF2NF? 2 2NF