從球面幾何談起(編輯修改稿)
2024-11-17 12:15 本頁面
【文章內容簡介】 上的對稱性、球面上的合同性（全等三角形的判斷）；球面三角形的面積、球面歐拉公式；球面三角學；歐氏幾何與非歐幾何的關系 ? 學習方法：類比平面幾何 ? 技術支持：幾何畫板 ? 背景支持：地球表面 球面幾何與歐氏幾何的類比 幾何直觀與球面幾何 ? 動手操作（理解球面距離） 1） 準備一條足夠長的細繩 ， 一支鉛筆 ， 一塊橡皮擦 ， 一個皮球 ， 一把剪刀； 2） 制作一段等于大圓的細繩；這條細繩的作用就相當于 “ 直尺 ” ； 3） 給定皮球上兩點 ， 畫出過這兩點的大圓劣?。贿^這兩點再畫一條別的曲線 ， 分別用細繩丈量 ，比較它們的長短； 4） 同學們相互交流 。 幾何直觀的技術支持 ?球面直觀圖 ?球面三角形基本性質的探索 ?球面三角形獨有的性質探索 《 球面三角形》單元設計（ 4課時） ?近期目標 ?難點和重點 ?長期目標 ?主要教學活動 ?設計意圖 ?注意事項 近期目標 ? 為構建球面三角形的定義做準備，了解球面上兩條直線的交角 ? 認識球面是中心對稱圖形，是面對稱圖形 ? 體會幾何學兩個基本任務 — 平 直性研究和對稱性研究（合同性）之一的對稱性研究 ? 了解球面三角形的意義，注意類比與平面三角形定義的異同點 ? 了解球面三角形的邊的基本性質，注意引導學生認識平面三角形的邊的哪些性質可以在球面三角形
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