從球面幾何談起(編輯修改稿)
2024-11-17 12:15 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 上的對(duì)稱性、球面上的合同性（全等三角形的判斷）；球面三角形的面積、球面歐拉公式；球面三角學(xué)；歐氏幾何與非歐幾何的關(guān)系 ? 學(xué)習(xí)方法：類比平面幾何 ? 技術(shù)支持：幾何畫板 ? 背景支持：地球表面 球面幾何與歐氏幾何的類比 幾何直觀與球面幾何 ? 動(dòng)手操作（理解球面距離） 1） 準(zhǔn)備一條足夠長(zhǎng)的細(xì)繩 ， 一支鉛筆 ， 一塊橡皮擦 ， 一個(gè)皮球 ， 一把剪刀； 2） 制作一段等于大圓的細(xì)繩；這條細(xì)繩的作用就相當(dāng)于 “ 直尺 ” ； 3） 給定皮球上兩點(diǎn) ， 畫出過(guò)這兩點(diǎn)的大圓劣??；過(guò)這兩點(diǎn)再畫一條別的曲線 ， 分別用細(xì)繩丈量 ，比較它們的長(zhǎng)短； 4） 同學(xué)們相互交流 。 幾何直觀的技術(shù)支持 ?球面直觀圖 ?球面三角形基本性質(zhì)的探索 ?球面三角形獨(dú)有的性質(zhì)探索 《 球面三角形》單元設(shè)計(jì)（ 4課時(shí)） ?近期目標(biāo) ?難點(diǎn)和重點(diǎn) ?長(zhǎng)期目標(biāo) ?主要教學(xué)活動(dòng) ?設(shè)計(jì)意圖 ?注意事項(xiàng) 近期目標(biāo) ? 為構(gòu)建球面三角形的定義做準(zhǔn)備，了解球面上兩條直線的交角 ? 認(rèn)識(shí)球面是中心對(duì)稱圖形，是面對(duì)稱圖形 ? 體會(huì)幾何學(xué)兩個(gè)基本任務(wù) — 平 直性研究和對(duì)稱性研究（合同性）之一的對(duì)稱性研究 ? 了解球面三角形的意義，注意類比與平面三角形定義的異同點(diǎn) ? 了解球面三角形的邊的基本性質(zhì)，注意引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)平面三角形的邊的哪些性質(zhì)可以在球面三角形
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