【文章內容簡介】 0 13 0 0 1 1 14 0 0 1 0 15 0 0 0 1 16 0 0 0 0 3． 同步二進制可逆計數(shù)器 ? 將加法和減法計數(shù)器綜合起來，由控制門進行轉換，可得到可逆計數(shù)器。 ? S為加／減控制端 ? S=1時，加法計數(shù) ? S=0時，減法計數(shù) 4位同步二進制可逆計數(shù)器 專題 2 十進制計數(shù)器 ? 雖然二進制計數(shù)器有電路結構簡單、運算方便等優(yōu)點，但人們仍習慣于用十進制計數(shù)，特別是當二進制數(shù)的位數(shù)較多時，要較快地讀出數(shù)據就比較困難。因此，數(shù)字系統(tǒng)中經常要用到十進制計數(shù)器。 ? 十進制計數(shù)器的每一位計數(shù)單元需要有十個穩(wěn)定的狀態(tài)，分別用0～ 9十個數(shù)碼表示。直接找到一個具有十個穩(wěn)定狀態(tài)的元件是非常困難的。目前廣泛采用的方法，是用若干個最簡單的具有兩個穩(wěn)態(tài)的觸發(fā)器組合成一位十進制計數(shù)器。如果用 M表示要求的計數(shù)器的模數(shù)，N表示組成計數(shù)器的觸發(fā)器個數(shù)，則應有 2N≥M的關系。對于十進制計數(shù)器而言， M=10，則 N至少為 4，即由四位觸發(fā)器組成一位十進制計數(shù)器。前面已經討論了，四位觸發(fā)器可組成四位二進制計數(shù)器，有 16個狀態(tài)，用其組成十進制計數(shù)器只需 10個狀態(tài)來分別對應 0～ 9十個數(shù)碼，而需剔除其余的 6個狀態(tài)。這種表示一位十進制數(shù)的一組四位二進制數(shù)碼，稱為二一十進制代碼或稱 BCD碼，所以十進制計數(shù)器也常稱為二一十進制計數(shù)器。 ? 從四位二進制的 16組數(shù)碼中選取 10組二一十進制代碼的方法稱為編碼，常見的 BCD碼有“ 8421”碼、“ 2421”碼、“ 5421”碼等。下面通過兩個具體電路來說明十進制計數(shù)器的功能及分析方法。 ? 下圖是兩個異步十進制計數(shù)器的邏輯電路圖，從圖中可見，各觸發(fā)器的時鐘脈沖端不受同一脈沖控制，各個觸發(fā)器的翻轉除受 J、 K端控制外還要看是否具備翻轉的時鐘條件。 異步 10進制計數(shù)器 圖 (a)所示的電路分析步驟如下。 (1)寫出時鐘方程 CP1=CP,CP2=Q1,CP3=CP,CP0=Q3 ? (2)寫出驅動方程 ? J1=Q3,K1=1。J2=1,K2=1。J3=Q2Q1,K3=1。J0=1,K0=1 ? (3)寫出次態(tài)方程此時要特別注意各觸發(fā)器次態(tài)變化的時刻Q1n+1=Q3Q1 CP1↓ ? Q2n+1 =Q2 CP2↓ ? Q3n+1 =Q3Q2Q1 CP3↓ ? Q0n+1 =Q1 CP0 ↓ ? (4)列出狀態(tài)轉換表 圖 (a)的狀態(tài)轉換表 計數(shù)脈沖 CP 觸發(fā)器狀態(tài) Q0 Q3 Q2 Q1 對應十進制數(shù) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 2 3 0 0 1 1 3 4 0 1 0 0 4 5 1 0 0 0 5 6 1 0 0 1 6 7 1 0 1 0 7 8 1 0 1 1 8 9 1 1 0 0 9 10 0 0 0 0 10 由上表可畫出圖 (a)的時序圖和狀態(tài)轉換圖。由轉換圖可知該電路是具有自啟動功能的。 圖 (a)的時序圖和狀態(tài)轉換圖 (5)歸納邏輯功能 由狀態(tài)轉換表、時序圖或狀態(tài)轉換圖均可得出，圖 (a)所示電路是 5421 BCD碼的異步十進制加法計數(shù)器。將圖 (a)中高位觸發(fā)器移至低位，即為圖 (b)所示電路。 圖 (b)的狀態(tài)轉換表 計數(shù)脈沖 CP 觸發(fā)器狀態(tài) Q3 Q2 Q1 Q0 對應十進制數(shù) 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 2 0 0 1 0 2 3 0 0 1 1 3 4 0 1 0 0 4 5 0 1 0 1 5 6 0 1 1 0 6 7 0 1 1 1 7 8 1 0 0 0 8 9 1 0 0 1 9 10 0 0 0 0 10 ? 按照上述方法，可列出圖 (b)的狀態(tài)轉換表及時序圖和全狀態(tài)轉換圖?？梢姡瑘D (b)是 8412 BCD碼的異步加法計數(shù)器，也具有自啟動功能。 圖 (b)的全狀態(tài)轉換圖和時序圖 專題 3 任意進制計數(shù)器 ? 7490 ? ? 7490的全稱為二一五一十進制計數(shù)器，邏輯符號如圖。其芯片具有 14個外引線端子，電源 Ucc(5端 )、地 GND(10端 )及空端子 ( 13端 )未在圖中表示出來。 2．電路功能 ? ①復位 ? 當復位輸入端 R01R02=置 9輸入端 S91S92=0時，使各觸發(fā)器清零，實現(xiàn)計數(shù)器清零功能。 ? ②置 9 ? 當置 9輸入端 S91S92=復位輸入端 R01R02=0時，可實現(xiàn)計數(shù)器置 9功能；即當計數(shù)器連接成 8421BCD碼方式，則置 9為 1001；當計數(shù)器連接成 5421BCD碼方式，則置 9為 1100。 ? 因復位和置 9均不需要時鐘脈沖作用，因此又稱為異步復位和異步預置 9。 ? ③計數(shù) ? 當 S91S92=0和 R01R02=0時，各觸發(fā)器恢復觸發(fā)器功能而實現(xiàn)計數(shù)功能。究竟按什么進制計數(shù)，則依據外部接線情況而定，可分別實現(xiàn)二、五、十等進制計數(shù)。時鐘脈沖 CPA、 CPB下降沿有效。 7490功能表 輸入控制端 輸出端 CP R01 R02 S91 S92 QD QC QB QA 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 0 1 ↓ ↓ ↓ ↓ 0 0 0 0 0 0 0 0 計數(shù) 3．構成任意進制計數(shù)器 ? 例 1 用 7490構成六進制加法計數(shù)器。 ? 解： 上圖 (a)是一個用 7490集成計數(shù)器構成的六進制計數(shù)器； (b)是它的時序圖。圖中，將 QA接 CPB，計數(shù)脈沖由 CPA接入，使 7490連接成 8421BCD碼加計數(shù)器；若將 QC、 QB反饋至 R01和 R02端，當計數(shù)至0110時，迫使計數(shù)器復位。因此計數(shù)器實際計數(shù)循環(huán)為 0000～ 0101六個有效狀態(tài)，跳過了 0110～ 1001四個無效狀態(tài)，構成模 6計數(shù)器。從時序圖可見，“ 0110”狀態(tài)有一個極短暫的過程，一旦計數(shù)器復位該狀態(tài)就消失了。 ? 這種用反饋復位使計數(shù)器清零跳過無效狀態(tài)，構成所需進制計數(shù)器的方法，稱為“反饋復位法”。 例 2 用 7490構成 82進制計數(shù)器 解：下圖 (