專題1第4課時轉(zhuǎn)化與化歸思想(編輯修改稿)
2024-11-15 08:42 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 A B Ca a A P B P CD E A D E?如 圖 所 示 三 棱 錐 的 底 面 邊長 為 ， 側 棱 長 為 ， 過 作 與 、 分 別交 于 、 的 截 面 ． 求 截 面 三 角 形 的 周長 的變 式 題 ：最 小 值 ．PAAD E l AD D E EA AA ADD E EA AD EAA AD EP PM BC M BC? ? ? ? ? ??????將 三 棱 錐 沿 剪 開 ， 展 開 攤 平 在 一 個 平 面 上 ，易 知 的 周 長 ， 即 當 、 在 一 條 直 線 上 時 ， 對 應 的 截 面 的 周 長最 短 ， 則 下 圖 中 線 段 的 長 度 是 的 周 長 的解最 小值 ． 過 作析， 為：則 的 中 點 ．3 11.4// 2 31 2 3 423.23// .44A D EaaADA D A E A A P MP M B C A A B CA D E A A BD E EaA D aA B D P B C B D B CPBaPDP D aD E B C D E BA a aCPB? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ????? ? ?????????????因 為 正 三 棱 錐 各 側 面 為 全 等 的 等 腰 三 角 形 ， 其 展開 圖 是 一 個 對 稱 圖 形 ， 則 ， 且 有 ， 所 以 ， 所 以 ，所 以 ， 所 以 ，所 以 由 ∽ ， 得 ，所 以又 由 ，截 面 周得故 長 的 最 小 值 為—()367 376A . B .385 385192 18C . D .385 385AB CD A B C Dp? ? ? ?以 平 行 六 面 體 的 任意 三 個 頂 點 為 頂 點 作 三 角 形 ， 從 中 隨 機 取 出 兩 個三 角 形 ， 則 這 兩 個 三 角 形 不 共 面 的 概 率 為 選 備 例 題 ：56 56“ ”以 平 行 六 面 體 的 八 個 頂 點 中 任 取 三 點為 頂 點 可 以 構 成 個 三 角 形 ， 從 這 個 三 角 形中 任 取 兩 個 ， 這 兩 個 三 角 形 不 共 面 有 多 少 種 不同 取 法 ？ 直 接 去 做 較 困 難 ， 若 利 用 “ 化 歸 轉(zhuǎn) 化 ”數(shù) 學 思 想 ， 采 用 正 與 反 的 相 互 轉(zhuǎn) 化 ， 正 難則 反 ， 從 問 題 的 反 面 入 手 ， 找 出 共 面 的 三 角形 的 對 數(shù) ， 問 題分 析 ：較 易 解 決 ．3835624C 56C 28 5512C 12 6( 28 55 12 6)4 367 3674 385AB C D A B C DAB C D A B C Dp? ? ? ? ??????? ? ?? ? ? ? ?????以 平 行 六 面 體 的 任 意 三 個頂 點 為 頂 點 作 三 角 形 共 有 個 ， 從 中 隨 機 取出 兩 個 三 角 形 共 有 種 取 法 ， 其 中
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