i二次曲面介紹ppt課件(編輯修改稿)
2024-11-15 04:54 本頁面
【文章內容簡介】 ? ??這個橢圓的頂點在 平面 ,xy yz曲面在 平面的截線 ,xy yz2222 1,0.xyabz? ? ??和 2222 1,0.yzbcx???這是兩條有共同的實軸和實軸長的雙曲線，它們所在的平面互相垂直 . 雙 葉 雙 曲 面 可 以 看 成 是 一 個 頂 點 在 兩 條 雙 曲 線上 的 橢 圓 沿 這 兩 條 雙 曲 線 變 動 產 生 的 。橢球面，單葉雙曲面，和雙葉雙曲面都有對稱中心，所以稱做 中心二次曲面。 a b c y x z o x y o z yzxo橢球面 單葉雙曲面 雙葉雙曲面 可以看成是旋轉拋物面 222xyz a??向 平面壓縮得到， XY( , , )bx y za?( , , )x y z 39。 39。 39。( , , )x y z 所表示的曲面 . 2222xyzab??4 橢圓拋物面 x z y 0 . x z y 0 （ 1）關于 平面對稱 . ,xz yz（ 2）用平面 去截曲面，得到橢圓 zh?2222 ,.xy haczh???橢圓的頂點在 平面，而曲 在這兩個平面的截線為拋物線 ,xz yz22,0.x a zy?? 和 22,0.y b zx??橢 圓 拋 物 面 可 以 看 成 是 一 個 頂 點 在 兩 條 拋 物 線 上 的橢 圓 運 動 產 生 。用 z = h截曲面得到 用 y = 0截曲面得到 用 x = k截曲面得到 x z y 0 5 雙曲拋物面（馬鞍面） 2222 ,.xy habzh???22,0.x a zy??2222xyzab??所表示的曲面 . 對稱性：對稱于 平面和 軸 . ,xz yzz2222()ky b zaxk?? ? ???? ??雙 曲 拋 物 面 可 以 看 成 是 頂 點 在一 條 拋 物 線 上 的 拋 物 線 運 動 產 生 。橢圓拋物面， 雙曲拋物面沒有對稱中心，所以叫做 無心二次曲面 x z y 0 x z y 0 .
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