【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，系統(tǒng)無(wú)法對(duì)參數(shù)的類型做檢查。若調(diào)用函數(shù)時(shí)參數(shù)使用不當(dāng)，在編譯時(shí)也不會(huì)報(bào)錯(cuò)。因此，為了程序清晰和安全，建議都加以聲明為好。例如在例 以下函數(shù)聲明： int max(int， int)。 或 int max(int x， int y)。 (3） 如果被調(diào)用函數(shù)的定義出現(xiàn)在主調(diào)函數(shù)之前，可以不必加以聲明。因?yàn)榫幾g系統(tǒng)已經(jīng)先知道了已定義的函數(shù)類型，會(huì)根據(jù)函數(shù)首部提供的信息對(duì)函數(shù)的調(diào)用作正確性檢查。 如果把例 （即把 main函數(shù)放在 add函數(shù)的下面），就不必在 main函數(shù)中對(duì) add聲明。 float add（ float x， float y） ｛ floatｚ； ｚ＝ x＋ y； return（ｚ）； ｝ main（）／ *不必對(duì) add函數(shù)作聲明 *／ ｛ float a， b， c； scanf（＂％ f，％ f＂，＆ a，＆ b）； c＝ add（ a， b）； printf（＂％ f＂， c）； ｝ （ 4） 如果已在所有函數(shù)定義之前，在函數(shù)的外部已做了函數(shù)聲明，則在各個(gè)主調(diào)函數(shù)中不必對(duì)所調(diào)用的函數(shù)再作聲明 。例如： char letter（ char, char）； ／ *以下 3行在所有函數(shù)之前，且在函數(shù)外部 *／ float f（ float, float）； int i（ float, float）； main（） ｛ … ｝ /*不必聲明它所調(diào)用的函數(shù) *／ char letter（ char c1， char c2） /*定義 letter函數(shù) */ ｛ … ｝ float f（ float x， float y） /*定義 f函數(shù) */ ｛ … ｝ int i（ float ｊ， float k） /*定義 i函數(shù) */ ｛ … ｝ 除了以上 (2)(3)(4) 所提到的三種情況外，都應(yīng)該按上述介紹的方法對(duì)所調(diào)用函數(shù)作聲明，否則編譯時(shí)就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤。用函數(shù)原型來(lái)聲明函數(shù)，還能減少編寫程序時(shí)可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。由于函數(shù)聲明的位置與函數(shù)調(diào)用語(yǔ)句的位置比較近，因此在寫程序時(shí)便于就近參照函數(shù)原型來(lái)書寫函數(shù)調(diào)用，不易出錯(cuò)。 函數(shù)的嵌套調(diào)用 Ｃ語(yǔ)言的函數(shù)定義都是互相平行、獨(dú)立的，也就是說(shuō)在定義函數(shù)時(shí)，一個(gè)函數(shù)內(nèi)不能包含另一個(gè)函數(shù)，這是和 PASCAL不同的（ PASCAL允許在定義一個(gè)函數(shù)時(shí)，其函數(shù)體內(nèi)又包含另一個(gè)函數(shù)的完整定義，這就是嵌套定義。這個(gè)內(nèi)嵌的函數(shù)只能被 包含它的函數(shù)所調(diào)用，其他函數(shù)不能調(diào)用它）。 Ｃ語(yǔ)句不能嵌套定義函數(shù)，但可以嵌套調(diào)用函數(shù)，也就是說(shuō)，在調(diào)用一個(gè)函數(shù)的過(guò)程中，又調(diào)用另一個(gè)函數(shù)。見(jiàn)圖 。 圖 圖 （連 main函數(shù)共 3層函數(shù)），其執(zhí)行過(guò)程是： (1) 執(zhí)行 main函數(shù)的開頭部分； (2) 遇函數(shù)調(diào)用 a的操作語(yǔ)句，流程轉(zhuǎn)去 a函數(shù)； (3) 執(zhí)行 a函數(shù)的開頭部分； (4) 遇調(diào)用 b函數(shù)的操作語(yǔ)句，流程轉(zhuǎn)去函數(shù) b； (5) 執(zhí)行 b函數(shù)，如果再無(wú)其他嵌套的函數(shù)，則完成 b函數(shù)的全部操作； (6) 返回調(diào)用 b函數(shù)處，即返回 a函數(shù)； (7) 繼續(xù)執(zhí)行 a函數(shù)中尚未執(zhí)行的部分，直到 a函數(shù)結(jié)束； (8) 返回 main函數(shù)中調(diào)用 a函數(shù)處； (9) 繼續(xù)執(zhí)行 main函數(shù)的剩余部分直到結(jié)束。 例 x35x2+16x80=0的根。 方法如下 : (1) 取兩個(gè)不同點(diǎn) x1,x2,如果 f(x1)和 f(x2)符號(hào)相反 ,則(x1,x2)區(qū)間內(nèi)必有一個(gè)根。如果 f(x1)與 f(x2)同符號(hào) ,則應(yīng)改變 x1\,x2,直到 f(x1)、 f(x2)異號(hào)為止。注意 xx2的值不應(yīng)差太大 ,以保證 (x1,x2)區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)根。 (2) 連接 f(x1)和 f(x2)兩點(diǎn) ,此線 (即弦 )交 x軸于 x,見(jiàn)圖。 x點(diǎn)坐標(biāo)可用下式求出 : x=x1f(x2)x2f(x1)f(x2)f(x1) 再?gòu)?x求出 f(x)\. (3) 若 f(x)與 f(x1)同符號(hào) ,則根必在 (x,x2)區(qū)間內(nèi) ,此時(shí)將 x作為新的 x1。如果 f(x)與 f(x2)同符號(hào) ,則表示根在 (x1,x)區(qū)間內(nèi) ,將 x作為新的 x2。 圖 圖 (4) 重復(fù)步驟 (2) 和 (3) , 直到 ｜ f(x)｜＜ ε 為止 , ε為一個(gè)很小的數(shù) , 例如 106. 此時(shí)認(rèn)為 f(x)≈思路畫出 NS流程圖 ,見(jiàn)圖 。 分別用幾個(gè)函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)各部分功能 : (1) 用函數(shù) f(x)來(lái)求 x的函數(shù) :x35x2+16x80\. (2) 用函數(shù) xpoint (x1,x2)來(lái)求 f(x1)和 f(x2)的連線與 x軸的交點(diǎn) x的坐標(biāo)。 (3) 用函數(shù) root (x1,x2)來(lái)求 (x1,x2)區(qū)間的那個(gè)實(shí)根。顯然 ,執(zhí)行 root函數(shù)過(guò)程中要用到函數(shù) xpoint,而執(zhí)行 xpoint函數(shù)過(guò)程中要用到 f函數(shù)。 請(qǐng)讀者先分析下面的程序。 include float f(float x) ／ * 定義 f函數(shù)，以實(shí)現(xiàn) f(x)＝ x35x2+16x80 *／ ｛ float y； y＝（（ x－ 5． 0） *x＋ 16． 0） *x－ 80． 0； return（ y）； ｝ float xpoint(float x1， float x2) ／ *定義 xpoint函數(shù)，求出弦與 x軸交點(diǎn) */ ｛ float y； y=（ x1*f（ x2）－ x2*f（ x1））／（ f（ x2）－ f（ x1））； return（ y）； ｝ float root（ float x1， float x2） /*定義 root函數(shù)，求近似根 *／ ｛ int i； float x， y， y1； y1＝ f（ x1）； do ｛ x＝ xpoint（ x1， x2）； y＝ f（ x）； if（ y*y1＞ 0） f（ x）與 f（ x1）同符號(hào) *／ ｛ y1＝ y； x1＝ x；｝ else x2＝ x； ｝ while（ fabs（ y）＞＝ 0． 0001）； return（ x）； ｝ main（） /*主函數(shù) */ ｛ float x1， x2， f1， f2， x； do ｛ printf（＂ input x1， x2：＼ n＂）； scanf（“％ f，％ f”，＆ x1，＆ x2）； f1＝ f（ x1）； f2＝ f（ x2）； ｝ while（ f1*f2＞＝ 0）； x＝ root（ x1， x2）； printf(＂Ａ root of equation is％ 8． 4f＂， x）； ｝ 運(yùn)行情況如下： input x1， x2： 2， 6 Ａ root of equation is 5． 0000 從程序可以看到： （ 1） 在定義函數(shù)時(shí)，函數(shù)名為 f、 xpoint、 root的 3個(gè)函數(shù)是互相獨(dú)立的，并不互相從屬。這 3個(gè)函數(shù)均定為實(shí)型。 （ 2） 3個(gè)函數(shù)的定義均出現(xiàn)在 main函數(shù)之前，因此在main函數(shù)中不必對(duì)這 3個(gè)函數(shù)作類型說(shuō)明。 （ 3） 程序從 main函數(shù)開始執(zhí)行。先執(zhí)行一個(gè) dowhile循環(huán)，作用是：輸入 x1和 x2，判別 f（ x1）和 f（ x2）是否異號(hào)，如果不是異號(hào)則重新輸入 x1和 x2，直到滿足 f（ x1）與 f（ x2）異號(hào)為止。然后用函數(shù)調(diào)用 root（ x1， x2）求根 x。調(diào)用 root函數(shù)過(guò)程中，要調(diào)用xpoint函數(shù)來(lái)求 f（ x1）與 fx2）連線的交點(diǎn) x。在調(diào)用xpoint函數(shù)過(guò)程中要用到函數(shù) f來(lái)求 x1和 x2的相應(yīng)的函數(shù)值 f（ x1）和 f（ x2）。這就是函數(shù)的嵌套調(diào)用。見(jiàn)圖 。 圖 (4) 在 root函數(shù)中要用到求絕對(duì)值的函數(shù) fabs，它是對(duì)實(shí)型數(shù)求絕對(duì)值的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)。它屬于數(shù)學(xué)函數(shù)庫(kù)，故在文件開頭用＃ include math． h即把使用數(shù)學(xué)庫(kù)函數(shù)時(shí)所需用到的有關(guān)信息包含進(jìn)來(lái)。 函數(shù)的遞歸調(diào)用 在調(diào)用一個(gè)函數(shù)的過(guò)程中又出現(xiàn)直接或間接地調(diào)用該函數(shù)本身，稱為函數(shù)的遞歸調(diào)用。Ｃ語(yǔ)言的特點(diǎn)之一就在于允許函數(shù)的遞歸調(diào)用。例如： int f（ int x） ｛ int y，ｚ； ｚ＝ f（ y）； return（ 2*ｚ）； ｝ 在調(diào)用函數(shù) f的過(guò)程中，又要調(diào)用 f函數(shù)，這是直接調(diào)用本函數(shù)，見(jiàn)圖 。下面是間接調(diào)用本函數(shù)。 圖 圖 在調(diào)用 f1函數(shù)過(guò)程中要調(diào)用 f2函數(shù)，而在調(diào)用 f2函數(shù)過(guò)程中又要調(diào)用 f1函數(shù)，見(jiàn)圖 。 從圖上可以看到，這兩種遞歸調(diào)用都是無(wú)終止的自身調(diào)用。顯然，程序中不應(yīng)出現(xiàn)這種無(wú)終止的遞歸調(diào)用，而只應(yīng)出現(xiàn)有限次數(shù)的、有終止的遞歸調(diào)用，這可以用 if語(yǔ)句來(lái)控制，只有在某一條件成立時(shí)才繼續(xù)執(zhí)行遞歸調(diào)用，否則就不再繼續(xù)。 關(guān)于遞歸的概念，有些初學(xué)者感到不好理解，下面用一個(gè)通俗的例子來(lái)說(shuō)明。 例 有 5個(gè)人坐在一起，問(wèn)第 5個(gè)人多少歲？他說(shuō)比第 4個(gè)人大 2歲。問(wèn)第 4個(gè)人歲數(shù)，他說(shuō)比第 3個(gè)人大 2歲。問(wèn)第 3個(gè)人，又說(shuō)比第 2個(gè)人大 2歲。問(wèn)第 2個(gè)人，說(shuō)比第 1個(gè)人大 2歲。最后問(wèn)第 1個(gè)人，他說(shuō)是 10歲。請(qǐng)問(wèn)第 5個(gè)人多大。顯然，這是一個(gè)遞歸問(wèn)題。要求第 5個(gè)人的年齡，就必須先知道第4個(gè)人的年齡，而第 4個(gè)人的年齡也不知道，要求第 4個(gè)人的年齡必須先知道第 3個(gè)人的年齡，而第 3個(gè)人的年齡又取決于第 2個(gè)人的年齡，第 2個(gè)人的年齡取決于第 1個(gè)人的年齡。而且每一個(gè)人的年齡都比其前 1個(gè)人的年齡大 2。 即 age（ 5）＝ age（ 4）＋ 2 age（ 4）＝ age（ 3）＋ 2 age（ 3）＝ age（ 2）＋ 2 age（ 2）＝ age（ 1）＋ 2 age（ 1）＝ 10 可以用式子表述如下： age（ n）＝ 10 （ n＝ 1） age（ n－ 1）＋ 2 （ n＞ 1） 可以看到，當(dāng) n＞ 1時(shí)，求第 n個(gè)人的年齡的公式是相同的。因此可以用一個(gè)函數(shù)表示上述關(guān)系。圖 表示求第 5個(gè)人年齡的過(guò)程。 圖 從圖可知，求解可分成兩個(gè)階段：第一階段是“回推”，即將第 n個(gè)人的年齡表示為第（ n－ 1）個(gè)人年齡的函數(shù)，而第（ n－ 1）個(gè)人的年齡仍然不知道，還要“回推”到第（ n－ 2）個(gè)人的年齡 ……直到第 1個(gè)人年齡。此時(shí) age（ 1）已知，不必再向前推了。 然后開始第二階段，采用遞推方法，從第 1個(gè)人的已知年齡推算出第 2個(gè)人的年齡（ 12歲），從第 2個(gè)人的年齡推算出第 3個(gè)人的年齡（ 14歲） …… 一直推算出第 5個(gè)人的年齡（ 18歲）為止。也就是說(shuō)，一個(gè)遞歸的問(wèn)題可以分為“回推”和“遞推”兩個(gè)階段。要經(jīng)歷許多步才能求出最后的值。顯而易見(jiàn)，如果要求遞歸過(guò)程不是無(wú)限制進(jìn)行下去，必須具有一個(gè)結(jié)束遞歸過(guò)程的條件。例如， age（ 1）＝ 10，就是使遞歸結(jié)束的條件。 可以用一個(gè)函數(shù)來(lái)描述上述遞歸過(guò)程： age（ int n） /*求年齡的遞歸函數(shù) */ {int c； /* c用作存放函數(shù)的返回值的變量 */ if（ n＝＝ 1） c＝ 10； else c＝ age（ n－ 1）＋ 2； return（ c）； ｝ main（） ｛ printf（ ％ d， age（ 5））； ｝ 運(yùn)行結(jié)果如下： 18 main函數(shù)中只有一個(gè)語(yǔ)句。整個(gè)問(wèn)題的求解全靠一個(gè) age（ 5）函數(shù)調(diào)用來(lái)解決。函數(shù)調(diào)用過(guò)程如圖。 圖 從圖 ： age函數(shù)