[理學]數字推理李坤(編輯修改稿)
2025-11-15 00:44 本頁面
【文章內容簡介】 【 答案 】 C 【 解析 】 7 7 9 17 43 （ 123） ＼ ∕＼ ∕＼ ∕＼ ∕＼ ∕ 一次做差 0 2 8 26（ 80） ＼ ∕＼ ∕＼ ∕＼ ∕ 二次做差 2 6 18（ 54） 【 另解 】 前一個數的三倍，分別減去 14， 12， 10，8， 6等于后一項 【 例 2】 P22頁例 2 特征 ：“三級等比數列”可以看成“遞推倍數數列”，后項等于前項的倍數（最后等比數列的公比）加上修正項（等差數列）。 167。 做和做商做積數列 一、做和數列 相鄰兩項之間做和得到一個規(guī)律明顯的基礎數列 例題 4個（ P26頁） 二、做商數列 基本特征：數字之間倍數關系比較明顯 三大趨勢： – 數字分數化、小數化 – 兩兩做商得到一個“非等差形式”簡單數列 – 兩兩做商得到一個“非整數形式”簡單數列 例題 4個（ P24頁例 1； P24頁例 3； P25頁例 12； P25頁例 11） 三、做積數列 相鄰兩項做積能得到一個規(guī)律明顯的基礎數列 例題 3個（ P27頁） ? 數列基本類型： （ 1）交叉數列：數列的奇數項與偶數項分別呈現規(guī)律 （ 2）分組數列：數列中的數字兩兩分組，然后進行組內的“＋－ 247。 ”四則運算 ? 數列的基本特征： （ 1）數列較長 （ 2）兩個括號 167。 多重數列 一、交叉數列 基本解題思想： 一般交叉數列中，奇數項與偶數項獨立成規(guī)律，分別是兩個較簡單的數列； 在交叉數列中，如果奇數項規(guī)律明顯而偶數項規(guī)律不明顯，那么偶數項的規(guī)律可能依賴于奇數項的規(guī)律，反之亦然。 【 例 1】 3， 15， 7， 12， 11， 9， 15，（ ）。 【 答案 】 A 【 解析 】 奇數項數列 3， 7， 11， 15以及偶數項數列 15， 12， 9， 6分別是兩個等差數列。 【 例 2】 （江蘇 2021A類 4） 1 2 7 13 49 24 343 ( ) A． 35 B． 69 C． 114 D． 238 【 答案 】 A 【 解析 】 1， 7， 49， 343是等比數列以及 2， 13， 24， 35是等差數列。 ? 【 例 3】 ? 【 例 4】 二、分組數列 基本解題思想： ? 一般只有兩兩分組的情況，所以項數（包括未知項）一般是 8或 10項； ? 兩兩分組后進行組內“＋－ 247。 ”運算。 【 例 1】 400 360 200 170 100 80 50 ( ) A． 10 B． 20 C． 30 D． 40 【 解析 】 答案為 D。分組數列，每兩個數為一組，組內做差，其差分別為 10，故最后一項為 5010=40。 【 例 2】 1， 1， 8， 16， 7， 21， 4， 16， 2， ( ) A． 10 B． 20 C． 30 D． 40 【 答案 】 A 【 解析 】 組內做商 1/1=1 16/8=2 21/7=3 16/4=4 ?/2=5 ? 【 例 3】 P35頁例 1 分組方式和交叉方式上的拓展 【 例 3】 P36頁例 1 【 例 4】 P38頁例 11 167。 分數數列 一、基本知識點： – 經典分數數列是以“數列當中各分數的分子與分母”為研究對象的數列形式； – 當數列中含有少量非分數形式，常常需要以“整化分”的方式將其形式統(tǒng)一； – 當數列中含有少量分數，往往是以下三種題型：①負冪次形式；②做積商多級數列；③遞推積商數列 分數數列解題思路： 觀察特征，各分數的分子與分母之間存在一個直觀的簡單規(guī)律 分組觀察，分子與分母分別為一個簡單數列 ? 【 例 1】 P41頁例 1 【 例 2】 4 ， 3 ， 8/3 ， 5/2 ，（ ） A. 13/5 B. 12/5 ． 14/5
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