[信息與通信]通信網(wǎng)理論基礎(chǔ)ch2通信信源模型(編輯修改稿)
2024-11-14 22:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 滿足下面幾個(gè)條件時(shí)系統(tǒng)稱之為生滅過程。 ? （ a）在時(shí)間 內(nèi)系統(tǒng)從狀態(tài) 轉(zhuǎn)移到 的概率為 ，這里 為在狀態(tài) 的出生率； )(tN t )(tNktN ?)( tk),( ttt ?? )0( ?kk1?k )( totk ????? k?k? （ b）在時(shí)間 內(nèi)系統(tǒng)從狀態(tài) 轉(zhuǎn)移到 的概率為 ， 這里 為在狀態(tài) 的死亡率； ? （ c）在時(shí)間 內(nèi)系統(tǒng)發(fā)生跳轉(zhuǎn)的概率為 ； ? （ d）在時(shí)間 內(nèi)系統(tǒng)停留在狀態(tài)的概率為 ； ),( ttt ?? )1(k ?k1?k )( totk ?????k? k),( ttt ??)( to?),( ttt ?? k)()(1 totkk ????? ??生滅過程的狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖 … … …… … … … . .0? 1? 1?k? k?1? 2? k?1?k?0 1 k1k 1k ?生滅過程的穩(wěn)態(tài)分布 ? 首先 ， 表示系統(tǒng)從狀態(tài) 經(jīng)過時(shí)間 后轉(zhuǎn)移到 的條件概率 ， 則 ? })({)( ktNPtp k ?? )(tpikti k?????01)(,0)(kikik tptp穩(wěn)態(tài)分布必要條件 0 1 1012010110011 , , 1 , 1 , 2 , 3 , ...( 1 ) ,( 1 )kkkkkkkk k kkkp p kpp p p? ? ???? ? ???????????????? ? ????????? ? ???令 有形 式 上 ， 從 而 穩(wěn) 態(tài) 分 布 為， 。極限定理 ? 定理 23：對(duì)有限狀態(tài)的生滅過程或?qū)M足條件 ? ? 的可數(shù)狀態(tài)的生滅過程，穩(wěn)態(tài)分布存在，且與初始條件無關(guān)。 ???kk????k kk??1? 關(guān)于生滅過程中微分方程和穩(wěn)態(tài)方程的建立可以依照下面圖 23簡單完成 1?k? k?圖 2 3 生 滅 過 程 相 鄰 狀 態(tài) 的 關(guān) 系k?1?k? 邊界 1k ? k M
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