【經(jīng)濟貿(mào)易】對偶的經(jīng)濟意義和影子價格(編輯修改稿)
2024-11-13 03:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 wbxwac ?? ??? ???11 1)(??? mi jijj wac 1jmijij cwa ???1??? mi jijj wac 1imiiwb??1（ 2） 對偶問題的形式 ??mijj wb1mi . jmiij cwia ??? 1,0?iwnj ,1 ??mi ,1 ??原問題與對偶問題的關(guān)系 當公司與市場的決策相互影響并達到平衡時： 0)(1** ?? ??njjijii xabw0)( *1* ?? ??jmijijj xwac全部用來生產(chǎn)，原料不買入 不要生產(chǎn)，全部原料以最低價格賣出 原問題與對偶問題的關(guān)系 互為對偶 最優(yōu)解的存在性相同。 目標函數(shù)值相等。 解互為影子價格。 對偶問題的求法 原問題（對偶問題） 對偶問題（原問題） 目標函數(shù) max 目標函數(shù) min 約束條件 ≤ 約束條件 ≥ 對偶變量 ≥0 對偶變量 ≤0 對偶變量 ≤0 對偶變量 ≥0 約束條件 ≤ 約束條件 ≥ 約束條件 = 自由變量 自由變量 約束條件 = 學校準備為學生添加營養(yǎng)餐，每個學生每月至少需要補充 60單位的碳水化合物， 40單位的蛋白質(zhì)和 35單位的脂肪。已知兩種營養(yǎng)品每斤： A B 含量 碳水化合物 5 2 單位 蛋白質(zhì) 3 2 單位 脂肪 5 1 單位 單價 問題：買 A和 B分別多少斤即滿足學生營養(yǎng)需要又省錢？ 對偶求法 Min S(x,y)=+ Max f(z1,z2,z3)=60z1+40z2+35z3 . 5x+2y=60 5z1+3z2+5z3= 3x+2y=40 2z1+2z2+z3= 5x+y=35 x=0 z1,z2,z3=0 y=0 對偶問題 要出售給某學校營養(yǎng)品，已知 A的單價不能超過 元 /斤， B的單價不能超過 /斤，A與 B的碳、蛋、脂含量應達到 6
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