[教育學]第一節(jié)矩陣的概念與運算(編輯修改稿)
2024-11-10 10:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 2 3 5 1 8 91 9 0 6 5 43 6 8 3 2 1? ? ? ?????? ? ? ? ?? ? ???12 1 3 8 5 91 6 9 5 0 43 3 6 2 8 1????????????1 3 1 1 47 4 46 8 9矩陣的加法滿足下列運算規(guī)律 : ? ? 。1 ABBA ???? ? ? ? ? ? .2 CBACBA ?????交換律 結合律 .112222111211????????????????mnmmnnaaaaaaaaaAA??????????????????數(shù)與矩陣相乘 規(guī)定為或的乘積記作與矩陣數(shù) ,??? AAA? ? ? ? ? ?。1 AA ???? ?? ? ? ? 。2 AAA ???? ???? ? ? ? .3 BABA ??? ???數(shù)乘矩陣的運算規(guī)律 矩陣相加與數(shù)乘矩陣合起來 ,統(tǒng)稱為矩陣的 線性運算 . （ 設 為 矩陣， 為數(shù) ） ??,nm?BA、.)1(BA.,BABA??為的差若我們定義兩個矩陣為同型矩陣設???????sk kjiksjisjijiijbabababac12211?? ? ,2,1。,2,1 njmi ?? ??并把此乘積記作 .ABC ?矩陣與矩陣相乘 設 是一個 矩陣， 是一個 矩陣， 那 末規(guī)定矩陣 與矩陣 的乘積 是一個 矩陣 ， 其中 ? ?ijaA ? sm? ? ?ijbB ?ns?nm? ? ?ijcC ?A B? 三點說明 : (1) 兩個矩陣可乘的條件為： 左邊矩陣 A的列數(shù) =右邊矩陣 B的行數(shù) . (2) 乘積矩陣 AB的行數(shù) =第一個矩陣 A的行數(shù)； AB的列數(shù)等于第二個矩陣 B的列數(shù) .)3(列的對應元素乘積的和的第行元素與的第列的元素行第的第的乘積與jBiAcjiCBA ij ?例１ 2222 63422142???????????????????C22 ???????? 16? 32?8 16設 ??????????????415003112101A???????????????121113121430B例 2 ?故 ???????????????????????
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