20xx年電大本科土木工程力學(xué)期末考試復(fù)習(xí)題小抄(編輯修改稿)
2024-11-15 04:00 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 2112 ???????? ?????? 求得144572521?????? 作 M 圖 pMxMxMM ??? 2211 。 解： 取半結(jié) 構(gòu)如圖 半結(jié)構(gòu)的基本結(jié)構(gòu)如圖 列力法方程 ????? ???? ???? 0022221211212111pp???? ???? ，并繪圖示結(jié)構(gòu)的 M 圖。 EI=常數(shù) 。 5 m5m1 6 k N / m 解： 一次超靜定結(jié)構(gòu)，基本結(jié)構(gòu)如圖 列力法方程 01111 ??? px? 作 圖作 p，MM1 求 11? 、 p1? EIEI 325023255521111 ????????? EIEIP 31250255503211 ????????? 求 1? , 1? =5 作 M 圖 pMxMM ?? 11 4. 用力法計(jì)算，并繪圖示結(jié)構(gòu)的 M 圖。 EI=常數(shù) 。 5 m5m1 6 k N / mE I3 E I 解： 一次超靜定結(jié)構(gòu)，基本結(jié)構(gòu)如圖 列力法方程 01111 ??? px? 作 圖作 p，MM1 求 11? 、 p1? EIEIEI 325055253 13255525111 ???????????? EIEIP 95 00 0552 00313 11 ???????? 求 1? , 2031 ??? 作 M 圖 pMxMM ?? 11 M 圖。 解： 一次超靜定結(jié)構(gòu)，基本結(jié)構(gòu)如圖 列力法方程 01111 ??? px? 作 圖作 p，MM1 求 11? 、 p1? EIEIEI 66255552 13255521111 ???????????? EIEIP 12 510552 11 ???????? 求 1? , ?? 作 M 圖 pMxMM ?? 11 注：務(wù)必掌握例 22 位移法計(jì)算舉例 計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)位移法典型方程式中的系數(shù)和自由項(xiàng)。 （各桿的 EI 為常數(shù)）。 P P A =I / l 2 I I l Z 1 l /2 l /2 l /2 l /2 165,1611,0,163 PQpQMplM BAfABfBAfABf ??????。 解： 取基本結(jié)構(gòu)如圖 列力法方程 852165132231101111PPPFIEALEALikPFk???????????? 用位移法解此剛架。 16kN 參考答案：只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)角位移。建立基本結(jié)構(gòu)如圖所示。 位移法方程： 01111 ?? PRzr . 如圖 14 所示，繪彎矩圖。（具有一個(gè)結(jié)點(diǎn)位移結(jié)構(gòu)的計(jì)算） 解：結(jié)點(diǎn) A、 B、 C 有相同的線位移，因此只有一個(gè)未知量。 1）建立基本結(jié)構(gòu)如圖 15 所示。 2）列出力法方程 01111 ?? PRzr 3）由力的平衡方程求系數(shù)和自由項(xiàng) （圖 1 17） 10 6183111?????PREIEIr 4）求解位移法方程得： EIz 601? 5）用彎矩疊加公式得： PMzMM ?? 11 6EIMMM CBA ??? 例 2. 如圖 20，繪彎矩圖 … . （具有一個(gè)結(jié)點(diǎn)位移結(jié)構(gòu)的計(jì)算） 解：只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)角位移。 1） 如圖 14 所示，繪彎矩圖。 解：只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)角位移。 圖 16 圖 17 圖 14 圖 15 基本結(jié)構(gòu) 圖 11 圖 11 1）建立基本結(jié)構(gòu)如圖 21 所示。 2）位移法方程： 01111 ?? PRzr 3）畫出 PMM,1 圖，如圖 22， 23， 根據(jù)節(jié)點(diǎn)力矩平衡（圖 24），求得 23211 EIEIEIr ??? mKNR p .101 ?? 將 11r 和 pR1 代入位移法方程得： EIz 3201? 4）彎矩疊加方程： PMzrM ?? 111 得： 固端彎矩 mKNEIEIMA?????????83202 剛結(jié)點(diǎn)處彎矩 mKNEIEIM B?????8320 5）畫出彎矩圖如圖 25 所示。 圖 21 基本結(jié)構(gòu) 圖 22 1M 圖 23 PM 圖 24 用位移法計(jì)算圖 26 示結(jié)構(gòu)，并做彎矩圖。 EI 為常數(shù)。 （具有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)位移結(jié)構(gòu)的計(jì)算） 解： 1）此結(jié)構(gòu)有兩個(gè)結(jié)點(diǎn)位移，即結(jié)點(diǎn) B 的角位移及結(jié)點(diǎn) E 的水平線位移。在結(jié)點(diǎn) B 及結(jié)點(diǎn) E 處加兩個(gè)附加約束，如圖 27 所示。此時(shí)原結(jié)構(gòu)變成四根超靜定桿的組合體。 2）利用結(jié)點(diǎn)處的力平衡條件建立位移法方程： ??? ???? ???? 0022222121 11212111 RRZrZr RRZrZr PP 3）做 1M 圖、 2M 圖及荷載彎矩圖 PM 圖，求各系數(shù)及自由項(xiàng)。 令lEIi? 圖 29 3m 3m 3m 10kN /m 圖 26 圖 28 1M 圖 27 基本體系 8908983015312610343212222211211??????????????????qqlRRliliirlirriiiirPP 將求得的各系數(shù)及自由項(xiàng)代入位移法方程 ??? ?? EIZ EIZ / / 4）彎矩疊加公式為： PMZMZMM ??? 2211 利用彎矩疊加公式求得各控制截面彎矩為： ? ?? ?mkNiZMmkNZiMmkNZliiZMmkNZliZiMmkNZliMCECBCDDA???????????????????????6462.89031121212 計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)位移法典型議程式中系數(shù) r12 和自由項(xiàng) R1p（各桿的 EI 為常數(shù)） 圖 30 圖 32 M 圖 31 pM 用位移法作圖示結(jié)構(gòu) M 圖。 EI 為常數(shù)。 解： 解： piPPPPMMMM、iqlqli， ， Fk、Fk、MM、Fk、????????????1312111111111111556,81743021圖作并求求圖作列位移法方程基本體系如圖量該結(jié)構(gòu)有三個(gè)基本未知 用位移法計(jì)算圖示的剛架。 ABDC （ 1） 取基本體系故 ，Z， CBB 10 ?????? （ 2）列位移法方程： 01111 ?? PRzr （ 3）作 PMM,1 圖 （ 4） izRzrRirPP596,06,16511111111?????? （ 5）由 M= 1M 1z + PM 得 ，畫 M 圖 。 解： 只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)角位移，基本結(jié)構(gòu)如圖所示 列位移法方程（令 iEI?5） 01111 ??? pFk 作 圖作 p，MM1 求 11k 、 pF1 ，并求 1? iiiik 1464411 ???? 61251 ?pF EIi 8462 58412 51 ????? 作 M 圖 PMMM ??? 11 7. 用位移法計(jì)算圖示剛架，畫 M圖。 EI=常數(shù) 。 解： 只有一個(gè)結(jié)點(diǎn)角位移，基本結(jié)構(gòu)如圖所示 列位移法方程 01111 ??? pFk 圖作 p，MM1 求 11k 、 pF1 ，并求 1? ik 711? 4251 ??pF i28251 ?? 作 M 圖 PMMM ??? 11 ，畫 M圖 。 2 EIBl/2l/2EIAClF P 解： 基本體系如圖： 列位移法方程： 01111 ??? pFk 作 PMM,1 圖 求 11k 、 pF1 ，并求 1?
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