【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 環(huán)比例系數(shù)，系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間減小，即系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值時(shí)間減小，且系統(tǒng)靜差減小；但比例系數(shù)大，系統(tǒng)振蕩次數(shù)增加，趨于不穩(wěn)定。 （ 4）電流環(huán)積分時(shí)間常數(shù) I 的比較： ① I= 38 圖 438 Ii= 時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行軌跡 ② I= 圖 439 Ii= 時(shí)系統(tǒng)運(yùn)行軌跡 39 ③ I=5 圖 440 Ii=5 時(shí) 系統(tǒng)運(yùn)行軌跡 ④結(jié)論分析 比較①②③組運(yùn)行軌跡可知，積分時(shí)間常數(shù)越大，調(diào)節(jié)時(shí)間越長(zhǎng)，積分作用越弱，且由圖可看出，電流環(huán)積分環(huán)節(jié)并不能消除靜差。 電機(jī)模型的辨識(shí)與參數(shù)優(yōu)化 用 matlab 建立離散系統(tǒng)的模型辨識(shí)，求出相關(guān)參數(shù)，在 Simulink 環(huán)境中對(duì)直流調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)，具體仿真內(nèi)容有：建立電機(jī)開、閉環(huán)模型；對(duì)電流環(huán)和轉(zhuǎn)速環(huán)進(jìn)行時(shí)域和頻域分析；對(duì)調(diào)節(jié)器參數(shù)進(jìn)行校正設(shè)計(jì)；對(duì)調(diào)速系統(tǒng)進(jìn)行跟隨性分析。 控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真的過(guò)程 控制系統(tǒng)仿真，就是以控制系統(tǒng)的模型為基礎(chǔ)，主要用數(shù)學(xué)模型代替實(shí)際 的控制系統(tǒng)，以計(jì)算機(jī)為工具，對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和研究的一種方法。 40 通常控制系統(tǒng)仿真的過(guò)程按以下步驟進(jìn)行： 第一步，建立自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型 系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，是描述系統(tǒng)輸入、輸出變量以及內(nèi)部各變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。常用最基本的數(shù)學(xué)模型是微分方程與差分方程，根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)與系統(tǒng)各變量之間所遵循的物理、化學(xué)基本定律。這是解析法建立數(shù)學(xué)模型。 對(duì)于很多復(fù)雜的系統(tǒng)，則必須通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法并利用系統(tǒng)辨識(shí)技術(shù)，考慮計(jì)算所要求的精度，略去一些次要因素，使模型既能準(zhǔn)確地反映系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)本質(zhì)，又能簡(jiǎn)化分析計(jì)算的工作。這是實(shí)驗(yàn)法 建立數(shù)學(xué)模型。 控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型是系統(tǒng)仿真的主要依據(jù)。 第二步，建立自控系統(tǒng)的仿真模型 原始的自控系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型比如微分方程，并不能用來(lái)直接對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真。還得將其轉(zhuǎn)換為能夠?qū)ο到y(tǒng)進(jìn)行仿真的模型。 對(duì)于連續(xù)控制系統(tǒng)而言，有像微分方程這樣的原始數(shù)學(xué)模型，在零初始條件下進(jìn)行拉普拉斯變換，求得自控系統(tǒng)傳遞函數(shù)數(shù)學(xué)模型。以傳遞函數(shù)模型為基礎(chǔ)，等效變換為狀態(tài)空間模型，或者將其圖形化為動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)圖模型，這些模型都是自控系統(tǒng)的仿真模型。 對(duì)于離散控制系統(tǒng)而言，有像差分方程這樣的原始數(shù)學(xué)模型以及類似連續(xù)系統(tǒng)的各種模型，這些 模型都可以對(duì)離散系統(tǒng)直接進(jìn)行仿真。 第三步，編制自控系統(tǒng)仿真程序 對(duì)于非實(shí)時(shí)系統(tǒng)的仿真，可以用一般的高級(jí)語(yǔ)言，例如 Basic、 Fortran 或 C等語(yǔ)言編制仿真程序。對(duì)于快速的實(shí)時(shí)系統(tǒng)的仿真，往往用匯編語(yǔ)言編制仿真程序。當(dāng)然也可以直接利用仿真語(yǔ)言。 如果應(yīng)用 MATLAB 的 Toolbox 工具箱及其 Simulink 仿真集成環(huán)境作仿真工具，這就是 MATLAB 仿真?？刂葡到y(tǒng)的 MATLAB 仿真是控制系統(tǒng)計(jì)算機(jī)仿真一個(gè)特殊軟件工具的子集。 第四步，進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)并輸出仿真結(jié)果 進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)仿真模型與仿真程序進(jìn)行 檢驗(yàn)和修改，而后按照系統(tǒng)仿真的要求輸出仿真結(jié)果。 41 Matlab 建模與仿真 長(zhǎng)期以來(lái)，仿真領(lǐng)域的研究重點(diǎn)在仿真模型建立這一環(huán)節(jié)上，即在系統(tǒng)模型建立以后，要設(shè)計(jì)一種算法以使系統(tǒng)模型等為計(jì)算機(jī)所接受，然后再將其編制成程序在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行。 Matlab 提供的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真工具 Simulink 可有效解決上述仿真技術(shù)問(wèn)題。 在 Simulink 中，建立系統(tǒng)模型，可以隨意改變仿真參數(shù)，即時(shí)得到修改后的仿真結(jié)果。 Matlab 中的分析與可視化工具多種多樣且易于操作。利用 Simulink 對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)做適當(dāng) 仿真和分析，可以在實(shí)際做出系統(tǒng)之前進(jìn)行，以便對(duì)不符合要求的系統(tǒng)進(jìn)行適時(shí)校正，增強(qiáng)系統(tǒng)性能，減少系統(tǒng)反復(fù)修改的時(shí)間，實(shí)現(xiàn)高效開發(fā)系統(tǒng)的目標(biāo)。 轉(zhuǎn)速環(huán)與電流環(huán)斷開操作 將電流環(huán)直接短接，斷開速度環(huán)。 斷開速度環(huán)步驟如下： （ 1） 將速度反饋環(huán)斷掉： P623 置為 0 （ 2） 將速度調(diào)節(jié)器變?yōu)橐粋€(gè)純 P 調(diào)節(jié)器： P224 置為 0 （ 3） 將速度調(diào)節(jié)器變?yōu)?K=1 的比例環(huán)節(jié)： P225 改為 1 （ 4） 將電流調(diào)節(jié)器短路，避免超速報(bào)錯(cuò) F038： P600 置為 K0120 注：可選設(shè)置： P388 改為適當(dāng)數(shù)值，可避免顯示速度監(jiān)控器報(bào)警信息 A031 線性系統(tǒng)離散化 （ 1） Z 變換的定義 Z 變換的思想來(lái)源于連續(xù)系統(tǒng)。線性連續(xù)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能及穩(wěn)定性，可以用拉氏變換的方法來(lái)進(jìn)行分析，與此類似，線性離散系統(tǒng)的性能，可以采用 Z 變換的方法來(lái)獲得。 Z 變換是從拉氏變換直接引申出來(lái)的一種變換方法，它實(shí)際上是采樣函數(shù)拉氏變換的變形。因此， Z 變換又稱為采樣拉氏變換，是研究線性離散系統(tǒng)的重要數(shù)學(xué)工具。 （ 2） Z 變換求法 設(shè)連續(xù)時(shí)間函數(shù)為)(tf,對(duì)應(yīng)的離散時(shí)間函數(shù)為)(*tf,將)(tf展開如下 ??? ?? 0 )()()(* n nTtnTftf ? 42 ??????????????? )()()2()2()()()()0( nTtnTfTtTfTtTftf ???? 然后逐項(xiàng)進(jìn)行拉氏變換，得到 ??????????? ?? nTsTs enTfeTffsF )()()0()(* 或者 ????????????? nznTfzTffz )()()0()( 1 （ 716） 上式就是離散時(shí)間函數(shù))(*tf進(jìn)行 Z 變換的一種級(jí)數(shù)表達(dá)形式。由這種表達(dá)形式可知，如果知道連續(xù)時(shí)間函數(shù))(tf在各采樣時(shí)刻 nT（ n=0,1,2,?）上的采樣值(nTf，便可根據(jù)式（ 716）求得其 Z 變換的級(jí)數(shù)展開式，它是一個(gè)無(wú)窮項(xiàng)的數(shù)。 離散系統(tǒng)的模型辨識(shí) 離散系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以表示為 dnnmm zzazaza zbzbbzG ???????????? ???? ?? 2211112111)( 它對(duì)應(yīng)的差分方程為 )()1()1()( )()2()1()( 21 21 tmdtubdtubdtub ntyatyatyaty m n ??????????? ???????? ? ? 可以用 )1(?ty 表示輸出信號(hào) )(ty 在前一個(gè)采樣周期處的函數(shù)值，這種模型又稱為 ARX 模型。 Matlab 的系統(tǒng)辨識(shí)工具箱中提出了各種各樣的系統(tǒng)辨識(shí)函數(shù)，其中 ARX 模型的辨識(shí)可以有 arx( ) 函數(shù)加以實(shí)現(xiàn)。如果已知輸入信號(hào)的列向量 u ，輸出信號(hào)的列向量 y ，并選定了系統(tǒng)的分子多項(xiàng)式階次 1?m ，分母多項(xiàng)式階次 n 及系統(tǒng)的純滯后 d ，則可以通過(guò)下面命令辨識(shí)出系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型。 ]),[],([ dmnuyarxT ? 該函數(shù)將直接顯示辨識(shí)的結(jié)果，且所得 的 T 為一個(gè)結(jié)構(gòu)體，其 BT. 和 AT. 分別表示辨識(shí)得出的分子和分母多項(xiàng)式模型。 Matlab 的系統(tǒng)辨識(shí)工具箱中提供了一個(gè) ()arx 函數(shù)，可以直接用了辨識(shí)差分 43 方程的數(shù)學(xué)模型，將實(shí)驗(yàn)所取的 400 組離散 點(diǎn)輸入到 matlab 的工作空間，直接調(diào)用 ()arx 函數(shù)辨識(shí)出系統(tǒng)的參數(shù)。 由于篇幅限制只列舉 400 組數(shù)據(jù)中的前 50 組，如下表所示： Pos, Actualspeed, Iaactvalue, RFGoutput 0, 1, 0, 2 1, 1, 0, 1 2, 2, 0, 4 3, 1, 0, 1 4, 1, 0, 1 5, 0, 0, 0 6, 2, 0, 2 7, 0, 0, 1 8, 2, 0, 4 9, 1, 0, 1 10, 0, 0, 1 11, 6, 0, 4 12, 1, 0, 2 13, 0, 0, 1 14, 8, 0, 8 15, 2, 0, 4 16, 0, 0, 1 17, 2, 0, 4 18, 101, 0, 124 19, 153, 0, 135 20, 99, 0, 87 21, 41, 0, 79 22, 54, 0, 31 44 表 41 系統(tǒng)的 輸入輸出數(shù)據(jù) t1=arx([y,u],[3 1 0]) 23, 28, 0, 27 24, 24, 0, 51 25, 49, 0, 22 26, 27, 0, 29 27, 21, 0, 48 28, 48, 0, 17 29, 31, 0, 29 30, 27, 0, 51 31, 54, 0, 24 32, 32, 0, 32 33, 27, 0, 56 34, 55, 0, 21 35, 29, 0, 33 36, 21, 0, 48 37, 55, 0, 27 38, 33, 0, 33 39, 28, 0, 59 40, 45, 0, 18 41, 28, 0, 7374 42, 956, 8181, 7374 43, 3329, 11797, 7367 44, 6317, 8998, 7374 45, 8599, 6550, 7371 46, 10086, 5346, 7374 47, 11404, 3982, 7371 48, 12277, 3729, 7367 49, 13178, 3616, 7371 50, 13948, 3186, 7374 45 Discretetime IDPOLY model: A(q)y(t) = B(q)u(t) + e(t) A(q) = 1 q^1 + q^2 q^3 B(q) = Estimated using ARX Loss function and FPE Sampling interval: 1 由顯示的參數(shù)可知系統(tǒng)模型為 3211 q 53 q 9 q 6 1 14 )( ???zG 亦即 53 z 9 z 6 z 32 z)(233??zH 。 再用 ()tf 函數(shù)提取系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型 g=tf([ 0 0 0],[1 ],) Transfer function: z^3 z^3 z^2 + z Sampling time: 可 得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)模型為 53 z 9 z 6 z 32 z)(233??zG 直接用 ()tf 函數(shù)轉(zhuǎn)換出來(lái)的傳遞函數(shù)模型是雙輸入傳遞函數(shù)矩陣，其第一個(gè)傳遞函數(shù)是所需要的傳遞函數(shù)，第 2 個(gè)是從誤差信號(hào) )(k? 到輸出信號(hào)的傳遞函數(shù)，這里可以忽略。 離散系統(tǒng)連續(xù)化 46 在離散系統(tǒng)中應(yīng)用 Z 變換，是為了把 s 的超越方程或者描述 離散系統(tǒng)的差分方程轉(zhuǎn)換為 z 的代數(shù)方程，然后寫出離散系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)，再用 Z 反變換法求出離散系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)。 所謂 Z 反變換，是已知 Z 變換表達(dá)式)(zF，求相應(yīng)離散序列)(nTf的過(guò)記為 )]([)( 1 zFZnTf ?? 進(jìn)行 Z 反變換時(shí)，信號(hào)序列仍是單邊的，即當(dāng) n0 時(shí)，)(nTf=0。 根據(jù) Z 變換的定義，將象函數(shù))(zF展開成1?z的無(wú)窮冪級(jí)數(shù)，即 ??? ?? 0 )()( n nznTfzF =??????????? ??? nznTfzTfzTff )()2()()0( 21 設(shè)形如函數(shù))(zF是 z 的有理函數(shù)，可表示為兩個(gè) z 的多項(xiàng)式之比，即 nnnmmm azaza bzbzbzF ?????? ??????? ??110110)( )( nm? 對(duì)上式用長(zhǎng)除法，用分母多項(xiàng)式去除分子多項(xiàng)式，所得商按1?z的升冪排列 nnzczczcczF ??? ???????? 22110)( =??? ?0n nnzc 如果所得到的無(wú)窮冪級(jí)數(shù)是收斂的，則按 Z 變換定義可知，上式中的系數(shù) ),1,0( ?????n就是采樣脈沖序列)(* tf的脈沖強(qiáng)度)(nTf。因此，根據(jù)上式可以直接寫出)(* tf的脈沖序列表達(dá)式 )(* tf=??? ?0 )(n n nTtc? 47 在 matlab 中可直接利用控制工具箱中的函數(shù)將 Z 頻域傳遞函數(shù)變換成 S 頻域傳遞函數(shù)： h=d2c(g)