【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 測(cè)定溫度在 至 下，質(zhì)量摩爾濃度分別為 至 下，萘在甲苯中的密度和粘度。 測(cè)定溫度在 至 下，質(zhì)量摩爾濃度分別為 至 下，萘在 二甲苯 中的密度和粘度。 根據(jù)密度的測(cè)定值計(jì)算分析密度、粘度與溫度、溶液組成間的關(guān)系，并用VogelTamman Fulcher(VTF)方程進(jìn)行關(guān)聯(lián) [911]； VogelTammanFulcher(VTF)： ?????? ??? DT CmBA e xpη ?????? ??? DT CmBA e xp? 式中 η為液體粘度， ρ 為液體密度， m 為萘在溶液中的質(zhì)量摩爾濃度 ,T 為溫度 ，A、 B、 C、 D 為與溫度、濃度無(wú)關(guān)的參數(shù)，由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合。中原工學(xué)院本科畢業(yè)論文 5 2 萘密度的測(cè)定與關(guān)聯(lián) 萘密度的測(cè)定原理 實(shí)驗(yàn)方法的確定 由于比重瓶法精度較高，且實(shí)驗(yàn)過程可與粘度測(cè)定配套進(jìn)行，故本研究采用比重瓶法測(cè)密度。用帶毛細(xì)管 25ml 的比重瓶在恒溫條件下測(cè)定，比重 瓶的體積用二次蒸餾水在每一個(gè)溫度測(cè)定點(diǎn)下分別進(jìn)行校正。 實(shí)驗(yàn)原理 比重瓶是利用阿基米德原理設(shè)計(jì)的儀器，已知體積，測(cè)出物質(zhì)質(zhì)量，求其密度。但由于容器真實(shí)體積在生產(chǎn)過程中存在偏差，并且當(dāng)溫度變化時(shí)容器因膨脹或收縮也會(huì)引起容積發(fā)生變化，因此要應(yīng)用已知密度的參考液體（如水）進(jìn)行校正后才能用于被測(cè)液體密度的測(cè)量。 實(shí)驗(yàn)所用儀器為帶毛細(xì)管的 25cm3 比重瓶，在比重瓶中注滿液體后，當(dāng)用中間有毛細(xì)管的塞子塞住時(shí)，多余的液體就從毛細(xì)管溢出，這樣瓶?jī)?nèi)盛有的液體體積就是固定的。其體積用二次蒸餾水在每一個(gè)溫度測(cè)定點(diǎn) 下分別進(jìn)行校正，水的密度取自實(shí)用化學(xué)手冊(cè) [10]。 表 不同溫度下水的密度 溫度（ K） Ρ（ Kg/m3） 中原工學(xué)院本科畢業(yè)論文 6 要測(cè)液體密度，可先稱出比重瓶空瓶的質(zhì)量 m0，然后再分兩次將相同溫度下的二次蒸餾水和待測(cè)液體注 滿比重瓶，稱出稱出比重瓶與水及比重瓶和待測(cè)液的總質(zhì)量 m1， m2, 根據(jù)溶液體積和質(zhì)量可計(jì)算出相應(yīng)溫度下的溶液的密度。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果按下式計(jì)算： 水ρ)mm mm(ρ 01 02 ??? （ 21） 其中： ρ——測(cè)定溫度下，待測(cè)溶液的密度， g 3??cm ； ρ 水 ——測(cè)定溫度下水的密度， g 3??cm ； m0——空比重瓶的質(zhì)量， g； m1——測(cè)定溫度下，比重瓶裝滿蒸餾水的質(zhì)量， g； m2——測(cè)定溫度下，比重瓶裝滿待測(cè)溶液的質(zhì)量， g。 每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)最少重復(fù)三次（可用三個(gè)比重瓶一組進(jìn)行平行實(shí)驗(yàn)代替），取其平均值。測(cè)量的不確定度依據(jù)國(guó)際《測(cè)量不確定度表示指南》，在 95%置信水平下密度測(cè)定的不確定性為 177。 g 3??cm [11]。 常見溶液密度的關(guān)聯(lián) 流體的體積是工程設(shè)計(jì)和過程優(yōu)化不可缺少的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。體積性質(zhì)對(duì)設(shè)計(jì)反應(yīng)器、建立狀態(tài)方程、研究相平衡、探討分子間相互作用有決定性的作 用，流體力學(xué)和傳熱計(jì)算中也離不開體積性質(zhì)。但二元體系的體積性質(zhì)相缺乏，三元和多元體系的體積性質(zhì)更為稀少 [12]。 液體密度與溫度的關(guān)聯(lián)式雖然被廣泛使用，但其優(yōu)劣的評(píng)選卻很少見報(bào)道。早在上世紀(jì)初就已使用簡(jiǎn)單而又可靠的溫度多項(xiàng)式。 d = A+BT+CT2 +DT3 （ 22） d = A+BT+CT2 （ 23） d = A+BT （ 24） 在 接近臨界點(diǎn)處，也曾采用下列形式的關(guān)聯(lián)式： ? ? ? ?chcs TTGdd ??? （ 25） 式中 Tc , dc 分別為臨界溫度的臨界密度 , h, G 為關(guān)聯(lián)系數(shù)值。 溶液密度與溶液濃度、溫度之間的關(guān)系多非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，常用經(jīng)驗(yàn)或半經(jīng)驗(yàn)方程關(guān)聯(lián)。 多項(xiàng)式： ??? ni iimc0? （ 26） 式中 ρ 為溶液密度； m 為溶液質(zhì)量摩爾濃度； c 是與溫度有關(guān)的方程參數(shù)，中原工學(xué)院本科畢業(yè)論文 7 由實(shí)驗(yàn)數(shù) 據(jù)擬合； n 為方程項(xiàng)數(shù)，經(jīng)驗(yàn)試探確定 [1314]。 對(duì)密度與溶液組成和溫度間的關(guān)系，利用 VogelTammanFulcher(VTF) [12 27]方程進(jìn)行關(guān)聯(lián)，可計(jì)算表觀摩爾體積等體積性質(zhì)。對(duì)于溶液條件下純組分相態(tài)不同的三元體系，在二元體系超額焓的分子熱力學(xué)模型基礎(chǔ)上，可建立所研究體系密度的分子熱力學(xué)模型，并能確定模型參數(shù)，研究出模型參數(shù)與溫度及濃度的關(guān)系。 VogelTammanFulcher(VTF)： ?????? ??? DT CmBA e xp? （ 27） 式中 ρ 為 溶液密度 gcm3。 m 是 1,4萘醌 的質(zhì)量摩爾濃度， mol/kg； T 為絕對(duì)溫度， K； A、 B、 C、 D 為方程參數(shù)， 由實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合，與溫度、濃度無(wú)關(guān) 。 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ARD 和平均相對(duì)偏差 SD 的定義為： ? ?? e x p e x p1 Y YYpA R D cal （ 28） ? ? 2/12e x p??????????? ? np YYSDca l （ 29） 式中 Yexp 和 Ycal分別為 實(shí)驗(yàn)值和計(jì)算值， p 為數(shù)據(jù)點(diǎn)數(shù)， n 為參數(shù)的個(gè)數(shù)。 將實(shí)驗(yàn)所得的粘度數(shù)據(jù)，按最小二乘法擬合后，用 Matlab 軟件編程來(lái) 處理，計(jì)算出 Ycal 及每個(gè)體系的 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ARD 和平均相對(duì)偏差 SD。 實(shí)驗(yàn)部分 實(shí)驗(yàn)儀器 本實(shí)驗(yàn)所用儀器情況表 所示： 表 實(shí)驗(yàn)儀器一覽表 實(shí)驗(yàn)設(shè)備名稱 設(shè)備型號(hào) 生產(chǎn)廠家 低溫恒溫槽 DC2021 上海比朗儀器有限公司 中原工學(xué)院本科畢業(yè)論文 8 化學(xué)試劑 表 化學(xué)試劑一覽表 實(shí)驗(yàn)裝置 測(cè)定密度的實(shí)驗(yàn)裝置如圖 所示，測(cè)定密度的實(shí)驗(yàn)裝置與測(cè)定粘度的實(shí)驗(yàn)裝置是一體的，共用低溫恒溫槽。測(cè)定密度實(shí)驗(yàn)裝置的主要部分是低溫恒溫槽的水箱。將三個(gè) 25ml 帶毛細(xì)管的比重瓶裝入被測(cè)液體，放入低 溫恒溫槽的水箱中，待溫度穩(wěn)定后，恒溫足夠時(shí)間（一般 20min） ,用分析天平測(cè)量不同溫度下液體的密度 。 電子分析天平 FA2104A 上海精天電子儀器有限公司 精密溫度計(jì) 0~50℃ 上海金正儀表廠 帶毛細(xì)管的比重瓶 25ml 鄭州玻璃儀器廠 恒溫玻璃容器 鄭州玻璃儀器廠 實(shí)驗(yàn)化學(xué)試劑 試劑類別 生產(chǎn)廠家 萘 分析純 天津石英鐘廠霸州市化工分廠 二甲苯 分析純 天津市天力化學(xué)試劑有限公司 甲苯 分析純 洛陽(yáng)昊華化學(xué)試劑有限公司 蒸餾水 中原工學(xué)院本科畢業(yè)論文 9 圖 密度測(cè)定的實(shí)驗(yàn)裝置圖 實(shí)驗(yàn)裝置的可靠性驗(yàn)證 為了驗(yàn)證上述實(shí)驗(yàn)方法和儀器的準(zhǔn)確性，測(cè)定了 下 100%甲苯、正庚烷的密度和粘度數(shù)據(jù)，并與文獻(xiàn)值進(jìn)行比較，其結(jié)果列于表 ， 中。 表 ： 下 100%甲苯 、二甲苯 的密度、粘度測(cè)定結(jié)果與文獻(xiàn)值的比較 ρ/ g 3??cm η/mpas Exp. Lit. Exp. Lit. 甲苯 二甲苯 從表 ， 中可看出，密度、粘度的測(cè)定值基本與文獻(xiàn)值 誤差較小 ，說(shuō)明該測(cè)量方法準(zhǔn)確。 中原工學(xué)院本科畢業(yè)論文 10 實(shí)驗(yàn)方法及過程 搭好實(shí)驗(yàn)裝置后，首先用蒸餾水標(biāo)定比重瓶的體積。每次實(shí)驗(yàn)前都要將比重瓶用蒸餾水洗滌，再用無(wú)水乙醇沖洗兩遍，然后用烘箱烘干。每次測(cè)量前配制待測(cè)溶液，樣品用分析天平稱量，按一定濃度配制好后存放在磨口容量瓶中。將比重瓶裝好待測(cè)溶液，放入恒溫水槽。恒溫 20 分鐘，恒溫水 浴的溫度控制在 177。，用精密溫度計(jì)讀取到 177。恒溫好后取出比重瓶，將外部水份擦干后稱重，根據(jù)溶液的體積和質(zhì)量可計(jì)算出相應(yīng)溫度下液體的密度。每一個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)最少重復(fù)三次，取其平均值。分析天平的精度為 。 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與密度的關(guān)聯(lián) 密度的測(cè)量結(jié)果 實(shí)驗(yàn)分別測(cè)定了萘 —甲苯，萘 —二甲苯 兩個(gè)二元體系混合溶液在不同組成配比和不同溫度下的密度，結(jié)果如表 、 所示 ： 表 ：萘 — 甲苯二元混合溶液的密度測(cè)定值 萘 —甲苯體系密度測(cè)定值 ρ（ g/cm3） m T(K) (mol/kg) 0 表 ：萘 — 二甲苯 二元混合溶液的密度測(cè)定值 萘 —二甲苯體系密度測(cè)定值 ρ（ g/cm3） m T(K) (mol/kg) 0 中原工學(xué)院本科畢業(yè)論文 11 利用以上表中兩個(gè)體系的數(shù)據(jù)，做不同溫度下密度隨質(zhì)量摩爾濃度的變化圖形，如圖 ： 0 .0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .50 .8 20 .8 30 .8 40 .8 50 .8 60 .8 70 .8 8 ?（g/cm3）m (m o l / k g )溫度 /K: （ ■）， （ □）， （ ▲）， （ △ ）， （ ★ ）， （ ☆ ），（ ●）， （ ○） 圖 萘 甲苯體系密度曲線 中原工學(xué)院本科畢業(yè)論文 12 0 .0 0 0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 0 0 .2 5 0 .3 00 .8 2 50 .8 3 00 .8 3 50 .8 4 00 .8 4 50 .8 5 00 .8 5 50 .8 6 00 .8 6 50 .8 7 0 ?（g/cm3）m (m o l / k g )溫度 /K: （ ■）， （ □）， （ ▲）， （ △ ）， （ ★ ）， （ ☆ ），（ ●）， （ ○） 圖 萘 二 甲苯體系密度曲線 分析以上兩圖可以看出：兩個(gè)二元混合溶液體系在一定溫度下，密度 隨著萘的 質(zhì)量摩爾濃度的 增加而增加； 一定濃度下，密度隨溫度 的增加而降低，且在不同濃度下密度隨溫度增加而降低的幅度基本一致，該結(jié)果與理論 相吻合。 密度測(cè)量結(jié)果的關(guān)聯(lián) 根據(jù) 常見溶液密度的關(guān)聯(lián)中所述的方法， 對(duì)兩個(gè)二元混合溶液體系所測(cè)量出的粘度值（見表 ， ）用方程（ 28）進(jìn)行關(guān)聯(lián)，按最小二乘法擬合后，用 Matlab 軟件編程來(lái)處理，計(jì)算出 Ycal，列于表 ， 中。并將得到的方程參數(shù) A、 B、 C、 D 和 標(biāo)準(zhǔn)偏差 ARD、平均相對(duì)偏差 SD 列于表 中。 中原工學(xué)院本科畢業(yè)論文 13 表 ：萘 — 甲苯 體系密度計(jì)算值 萘 —甲苯 體系密度計(jì)算值 ρ（ g/cm3）（ kg/m3) m (mol/kg) T(K) 0 表 ：萘 — 二甲苯 體系密度 的計(jì)算值 萘 —二甲苯 體系密度計(jì)算值 ρ（ g/cm3）（ kg/m3) m (mol/kg) T(K) 0