【文章內容簡介】 測定溫度在 至 下，質量摩爾濃度分別為 至 下，萘在甲苯中的密度和粘度。 測定溫度在 至 下，質量摩爾濃度分別為 至 下，萘在 二甲苯 中的密度和粘度。 根據(jù)密度的測定值計算分析密度、粘度與溫度、溶液組成間的關系，并用VogelTamman Fulcher(VTF)方程進行關聯(lián) [911]； VogelTammanFulcher(VTF)： ?????? ??? DT CmBA e xpη ?????? ??? DT CmBA e xp? 式中 η為液體粘度， ρ 為液體密度， m 為萘在溶液中的質量摩爾濃度 ,T 為溫度 ，A、 B、 C、 D 為與溫度、濃度無關的參數(shù)，由實驗數(shù)據(jù)擬合。中原工學院本科畢業(yè)論文 5 2 萘密度的測定與關聯(lián) 萘密度的測定原理 實驗方法的確定 由于比重瓶法精度較高，且實驗過程可與粘度測定配套進行，故本研究采用比重瓶法測密度。用帶毛細管 25ml 的比重瓶在恒溫條件下測定，比重 瓶的體積用二次蒸餾水在每一個溫度測定點下分別進行校正。 實驗原理 比重瓶是利用阿基米德原理設計的儀器，已知體積，測出物質質量，求其密度。但由于容器真實體積在生產過程中存在偏差，并且當溫度變化時容器因膨脹或收縮也會引起容積發(fā)生變化，因此要應用已知密度的參考液體（如水）進行校正后才能用于被測液體密度的測量。 實驗所用儀器為帶毛細管的 25cm3 比重瓶，在比重瓶中注滿液體后，當用中間有毛細管的塞子塞住時，多余的液體就從毛細管溢出，這樣瓶內盛有的液體體積就是固定的。其體積用二次蒸餾水在每一個溫度測定點 下分別進行校正，水的密度取自實用化學手冊 [10]。 表 不同溫度下水的密度 溫度（ K） Ρ（ Kg/m3） 中原工學院本科畢業(yè)論文 6 要測液體密度，可先稱出比重瓶空瓶的質量 m0，然后再分兩次將相同溫度下的二次蒸餾水和待測液體注 滿比重瓶，稱出稱出比重瓶與水及比重瓶和待測液的總質量 m1， m2, 根據(jù)溶液體積和質量可計算出相應溫度下的溶液的密度。 實驗結果按下式計算： 水ρ)mm mm(ρ 01 02 ??? （ 21） 其中： ρ——測定溫度下，待測溶液的密度， g 3??cm ； ρ 水 ——測定溫度下水的密度， g 3??cm ； m0——空比重瓶的質量， g； m1——測定溫度下，比重瓶裝滿蒸餾水的質量， g； m2——測定溫度下，比重瓶裝滿待測溶液的質量， g。 每個實驗點最少重復三次（可用三個比重瓶一組進行平行實驗代替），取其平均值。測量的不確定度依據(jù)國際《測量不確定度表示指南》，在 95%置信水平下密度測定的不確定性為 177。 g 3??cm [11]。 常見溶液密度的關聯(lián) 流體的體積是工程設計和過程優(yōu)化不可缺少的基礎數(shù)據(jù)。體積性質對設計反應器、建立狀態(tài)方程、研究相平衡、探討分子間相互作用有決定性的作 用，流體力學和傳熱計算中也離不開體積性質。但二元體系的體積性質相缺乏，三元和多元體系的體積性質更為稀少 [12]。 液體密度與溫度的關聯(lián)式雖然被廣泛使用，但其優(yōu)劣的評選卻很少見報道。早在上世紀初就已使用簡單而又可靠的溫度多項式。 d = A+BT+CT2 +DT3 （ 22） d = A+BT+CT2 （ 23） d = A+BT （ 24） 在 接近臨界點處，也曾采用下列形式的關聯(lián)式： ? ? ? ?chcs TTGdd ??? （ 25） 式中 Tc , dc 分別為臨界溫度的臨界密度 , h, G 為關聯(lián)系數(shù)值。 溶液密度與溶液濃度、溫度之間的關系多非簡單的線性關系，常用經(jīng)驗或半經(jīng)驗方程關聯(lián)。 多項式： ??? ni iimc0? （ 26） 式中 ρ 為溶液密度； m 為溶液質量摩爾濃度； c 是與溫度有關的方程參數(shù)，中原工學院本科畢業(yè)論文 7 由實驗數(shù) 據(jù)擬合； n 為方程項數(shù)，經(jīng)驗試探確定 [1314]。 對密度與溶液組成和溫度間的關系，利用 VogelTammanFulcher(VTF) [12 27]方程進行關聯(lián)，可計算表觀摩爾體積等體積性質。對于溶液條件下純組分相態(tài)不同的三元體系，在二元體系超額焓的分子熱力學模型基礎上，可建立所研究體系密度的分子熱力學模型，并能確定模型參數(shù)，研究出模型參數(shù)與溫度及濃度的關系。 VogelTammanFulcher(VTF)： ?????? ??? DT CmBA e xp? （ 27） 式中 ρ 為 溶液密度 gcm3。 m 是 1,4萘醌 的質量摩爾濃度， mol/kg； T 為絕對溫度， K； A、 B、 C、 D 為方程參數(shù)， 由實驗數(shù)據(jù)擬合，與溫度、濃度無關 。 標準偏差 ARD 和平均相對偏差 SD 的定義為： ? ?? e x p e x p1 Y YYpA R D cal （ 28） ? ? 2/12e x p??????????? ? np YYSDca l （ 29） 式中 Yexp 和 Ycal分別為 實驗值和計算值， p 為數(shù)據(jù)點數(shù)， n 為參數(shù)的個數(shù)。 將實驗所得的粘度數(shù)據(jù)，按最小二乘法擬合后，用 Matlab 軟件編程來 處理，計算出 Ycal 及每個體系的 標準偏差 ARD 和平均相對偏差 SD。 實驗部分 實驗儀器 本實驗所用儀器情況表 所示： 表 實驗儀器一覽表 實驗設備名稱 設備型號 生產廠家 低溫恒溫槽 DC2021 上海比朗儀器有限公司 中原工學院本科畢業(yè)論文 8 化學試劑 表 化學試劑一覽表 實驗裝置 測定密度的實驗裝置如圖 所示，測定密度的實驗裝置與測定粘度的實驗裝置是一體的，共用低溫恒溫槽。測定密度實驗裝置的主要部分是低溫恒溫槽的水箱。將三個 25ml 帶毛細管的比重瓶裝入被測液體，放入低 溫恒溫槽的水箱中，待溫度穩(wěn)定后，恒溫足夠時間（一般 20min） ,用分析天平測量不同溫度下液體的密度 。 電子分析天平 FA2104A 上海精天電子儀器有限公司 精密溫度計 0~50℃ 上海金正儀表廠 帶毛細管的比重瓶 25ml 鄭州玻璃儀器廠 恒溫玻璃容器 鄭州玻璃儀器廠 實驗化學試劑 試劑類別 生產廠家 萘 分析純 天津石英鐘廠霸州市化工分廠 二甲苯 分析純 天津市天力化學試劑有限公司 甲苯 分析純 洛陽昊華化學試劑有限公司 蒸餾水 中原工學院本科畢業(yè)論文 9 圖 密度測定的實驗裝置圖 實驗裝置的可靠性驗證 為了驗證上述實驗方法和儀器的準確性，測定了 下 100%甲苯、正庚烷的密度和粘度數(shù)據(jù)，并與文獻值進行比較，其結果列于表 ， 中。 表 ： 下 100%甲苯 、二甲苯 的密度、粘度測定結果與文獻值的比較 ρ/ g 3??cm η/mpas Exp. Lit. Exp. Lit. 甲苯 二甲苯 從表 ， 中可看出，密度、粘度的測定值基本與文獻值 誤差較小 ，說明該測量方法準確。 中原工學院本科畢業(yè)論文 10 實驗方法及過程 搭好實驗裝置后，首先用蒸餾水標定比重瓶的體積。每次實驗前都要將比重瓶用蒸餾水洗滌，再用無水乙醇沖洗兩遍，然后用烘箱烘干。每次測量前配制待測溶液，樣品用分析天平稱量，按一定濃度配制好后存放在磨口容量瓶中。將比重瓶裝好待測溶液，放入恒溫水槽。恒溫 20 分鐘，恒溫水 浴的溫度控制在 177。，用精密溫度計讀取到 177。恒溫好后取出比重瓶，將外部水份擦干后稱重，根據(jù)溶液的體積和質量可計算出相應溫度下液體的密度。每一個實驗點最少重復三次，取其平均值。分析天平的精度為 。 實驗結果與密度的關聯(lián) 密度的測量結果 實驗分別測定了萘 —甲苯，萘 —二甲苯 兩個二元體系混合溶液在不同組成配比和不同溫度下的密度，結果如表 、 所示 ： 表 ：萘 — 甲苯二元混合溶液的密度測定值 萘 —甲苯體系密度測定值 ρ（ g/cm3） m T(K) (mol/kg) 0 表 ：萘 — 二甲苯 二元混合溶液的密度測定值 萘 —二甲苯體系密度測定值 ρ（ g/cm3） m T(K) (mol/kg) 0 中原工學院本科畢業(yè)論文 11 利用以上表中兩個體系的數(shù)據(jù)，做不同溫度下密度隨質量摩爾濃度的變化圖形，如圖 ： 0 .0 0 .1 0 .2 0 .3 0 .4 0 .50 .8 20 .8 30 .8 40 .8 50 .8 60 .8 70 .8 8 ?（g/cm3）m (m o l / k g )溫度 /K: （ ■）， （ □）， （ ▲）， （ △ ）， （ ★ ）， （ ☆ ），（ ●）， （ ○） 圖 萘 甲苯體系密度曲線 中原工學院本科畢業(yè)論文 12 0 .0 0 0 .0 5 0 .1 0 0 .1 5 0 .2 0 0 .2 5 0 .3 00 .8 2 50 .8 3 00 .8 3 50 .8 4 00 .8 4 50 .8 5 00 .8 5 50 .8 6 00 .8 6 50 .8 7 0 ?（g/cm3）m (m o l / k g )溫度 /K: （ ■）， （ □）， （ ▲）， （ △ ）， （ ★ ）， （ ☆ ），（ ●）， （ ○） 圖 萘 二 甲苯體系密度曲線 分析以上兩圖可以看出：兩個二元混合溶液體系在一定溫度下，密度 隨著萘的 質量摩爾濃度的 增加而增加； 一定濃度下，密度隨溫度 的增加而降低，且在不同濃度下密度隨溫度增加而降低的幅度基本一致，該結果與理論 相吻合。 密度測量結果的關聯(lián) 根據(jù) 常見溶液密度的關聯(lián)中所述的方法， 對兩個二元混合溶液體系所測量出的粘度值（見表 ， ）用方程（ 28）進行關聯(lián)，按最小二乘法擬合后，用 Matlab 軟件編程來處理，計算出 Ycal，列于表 ， 中。并將得到的方程參數(shù) A、 B、 C、 D 和 標準偏差 ARD、平均相對偏差 SD 列于表 中。 中原工學院本科畢業(yè)論文 13 表 ：萘 — 甲苯 體系密度計算值 萘 —甲苯 體系密度計算值 ρ（ g/cm3）（ kg/m3) m (mol/kg) T(K) 0 表 ：萘 — 二甲苯 體系密度 的計算值 萘 —二甲苯 體系密度計算值 ρ（ g/cm3）（ kg/m3) m (mol/kg) T(K) 0