【文章內容簡介】 .............................................................. 8 仿真結果 ............................................................................................. 9 設計結果分析 ................................................................................... 10 ......................................... 10 南華大學電氣工程學院課程設計 iv 數字濾波器的實現結構一（直接型）及其幅頻響應 ..................... 10 ..................................... 12 數字濾波器直接型參數字長及幅頻響應特性變化 ......................... 13 參數字長取 18 位對性能指標的影響 ............................................... 13 參數字長取 8 位對性能指標的影響 .................................................. 13 ............................................................................................................ 14 ................................................................................................... 15 南華大學電氣工程學院課程設計 第 1 頁 共 15 頁 設計內容 無限長脈沖數字濾波器的設計方法只考慮了幅度特性，沒有考慮相位特性，所設的濾波器一般是某種確定的非線性相位特性。有限脈沖響應（ FIR）濾波器在保證了幅度特性滿足技術要求的同時，很容易做到有嚴格的線性相位特性。 本課題利用 MATLAB軟件實現。 MATLAB是 “矩陣實驗室 ”（ MATrix LABoratoy）的縮寫，是一種科學計算軟件 ，它使用方便，輸入簡捷，運算高效，內容豐富，因此利用 MATLAB軟件，通過一系列較為系統(tǒng)的函數法，根據已知的技術指標，就可以設計出滿足要求的濾波器。 根據自己在班里的抽到的題目編號，由該四位數索引題目表確定待設計數字濾波器的類型：帶阻插值 FIR濾波器。 設計要求 濾波器的設計指標： 帶阻： ⑴ 阻帶上截止頻率 錯誤 !未找到引用源。 , ⑵ 通帶上截止頻率 ? ?pw 錯誤 !未找到引用源。 , ⑶ 通帶下截止頻率 ? ?pw , ⑷ 阻帶下截止頻率 錯誤 !未找到引用源。 ,⑸ 通帶最大衰減 錯誤 !未找到引用源。 , ⑹ 阻帶最小衰減 錯誤 !未找到引用源。 。 1. 在計算機輔助計算 基礎上分析濾波器結構對其性能指標的影響； 2. 在計算機輔助計算基礎上分析濾波器參數的字長對其性能指標的影響； 3. 以上各項要有理論分析和推導、原程序以及表示計算結果的圖表； 課程設計結束時提交設計說明書。 整體設計思路 （ 1） （ 2） （ 3） 圖 整體設計流程圖 設計過程 數字帶阻指標 設計帶阻濾波器 插值帶阻 FIR 濾波器 南華大學電氣工程學院課程設計 第 2 頁 共 15 頁 數字帶阻指標 ① 通帶下截止頻率 pl? = ② 阻帶下截止頻率 sl? = ③ 阻帶上截止頻率 su? = ④ 通帶上截止頻率 pu? = ⑤ 通帶最大衰減 p? =1dB ⑥ 阻帶最小衰減 s? =80dB 插值濾波濾波器原理 插值系統(tǒng)的直接型 FIR結構 下圖為插值的 FIR 直接型圖結構，由于圖中的乘，加運算都在輸入端進行，其抽樣頻率（ fs）是輸出抽樣頻率（ ss Iff ?39。 ）的 1/I 倍，都是高效率的。另外，利用轉置定理，也可由抽取器的流圖結構經轉置后得到插值器流圖，轉置定理是指，對一個線性時不變系統(tǒng)，若將流圖中所有支路箭頭方向翻轉，并將輸入和輸出交換，得到轉置后的新流圖，由于延時和增益在轉置前后相同，故轉置前后的系統(tǒng)函數是相同的，對 于插值，由于它們是線性時變系統(tǒng)，雖然轉置后增益仍然是不變的，但是， D 取 1 的抽樣就成為 1 變 D 的插零值，反之亦然， 圖 FIR 插值框圖 南華大學電氣工程學院課程設計 第 3 頁 共 15 頁 圖 FIR 插值流圖 圖 FIR 插值高效流圖 插值器的多相 FIR結構 根據 FIR 濾波器，令 )))((()( In nmIhmg ?? ，對所有 n， m， )(mgn 是一個時變?yōu)V波器，可以看出，它又是周期性的濾波器，周期 為 I，代入上式，得 )()))((()(1 mInxnmIhnx Im ?????????? ???? )()( mInxmg nm ????????? ???? 南華大學電氣工程學院課程設計 第 4 頁 共 15 頁 由于 )(mgn 的下標 n和輸出 )(nxI 的變量是一樣的，因而輸出 )(nxI 使用同一個 n的)(mgn ，但考慮到 )(mgn 對 n是周期性的，周期為 I，因而有 )()( mgmg niIn ?? ， i=1,2,3… 所以，可以將 )(mgn 表示成 )())(( mg In ，且 )(IxI 與 )0(Ix 用同一組系數 )(0mg ，而)1( ?IxI 與 )(IxI 與同一組系數 )(1mg 等等， )(nx 是以抽樣頻率 sf 運作， )(1nx 則是在 sIf的高抽樣頻率下工作。 由于 )(0mg 的周期性，它只有 )(0mg ， )(1mg ， … ， )(1 mgI? 這 I 個子系統(tǒng)集，可表示成 )()( nmIhmg n ?? ， n=0,1,2,… ， I1，對所有 m 由此可得 I 插值的多相結構，如圖 所示，對每一個輸入樣值 )(nx ，有 I 路輸出，第一路經過 )()(0 mIhmg ? ， m= ,2,1,0 ?? … ，其輸出 )(0mu 在 1??kIm 時有非零值，對應于輸出 )1(1 ?kIx ，這個值是插值輸出；同樣， ),(),( 32 mumu … ， )(1muI? 支路分別對應于 )2(1 ?kIx ， )3(1 ?kIx ， … ， )1(1 ??IkIx ，它們都是插值輸出 ，也就是說，對每一個輸入樣本，多相網絡的每一個輸出提供一個輸出樣本，共有 I 個，其中 1 個是原抽樣值，其他 I1 個是抽值輸出。由于圖 的濾波器的乘，加運算都是低抽樣率 )(sf 下完成的，因而是高效網絡結構。 圖 插值器的多相 FIR 高效結構 南華大學電氣工程學院課程設計 第 5 頁 共 15 頁 插值器的多級實現 插值可采用多級插值來實現，如圖 ，如果 I 可分解為多個整數因子的乘積，即： ??? Ji iII 1 可得圖 ；同樣在每一個 iI 之后都插