【文章內(nèi)容簡介】 度為限制波束寬度的因子。光束在向前傳播的時候程發(fā)散狀態(tài)，此時我們暫且認為光束是被第二界面全反射的，而且在此過程中和光束在FP腔內(nèi)傳播是沒有任何損耗，這樣我們就可以計算出光纖在反射回來被光纖接收的功率大小和在此過程中的耦合損耗。高斯光束在光纖FP腔內(nèi)傳輸示意圖如圖24所示： 圖24 光纖FP腔傳播損耗示意圖高斯光束的遠場反射角（全角）定義為高斯光束上下兩根雙曲線的漸近線之間的夾角，因此我們可以把遠場發(fā)散角寫為 （220）根據(jù)這一個公式我們就可以求出光束在傳播一定距離以后的光束寬度，的方程可以寫為 （221）所以我們可以把遠場發(fā)散角寫為,這也是高斯光束的漸近線方程，它只和光纖端面出射高斯光束的模場半徑和光的波長相關。由圖29中我們可以看出，光線在FP腔內(nèi)傳輸2倍腔長以后耦合進入接收光纖內(nèi)，在此傳輸?shù)倪^程中高斯光束會發(fā)散，因此在經(jīng)過2倍腔長的傳輸以后其肯定不能全部耦合到光纖內(nèi)，先假設其它損耗全部不計在內(nèi)，且反射回來的光線如果能量在出纖時的模場直徑范圍內(nèi)則可以全部耦合如光纖，由此我們可以計算其傳輸系數(shù)： （222） （223）因為之前我們已經(jīng)假設其它損耗全部忽略的且第二個反射面是全反射的，所以在這里可以看作一個能量守恒系統(tǒng)，即有成立因此 （224），當FP腔長度達到100μm時能量損耗已經(jīng)占總能量的80%多。 光纖FP腔的其它損耗因素 在FP腔內(nèi)除了在傳輸過程中高斯光束因為發(fā)散而帶來的耦合損耗以外還有其它的一些損耗[16]，比如光纖端面切割不平整而帶來的鏡面彎曲損耗，還有鏡面傾斜和端面間隔所造成的損耗等等。一般我們?yōu)榱说玫礁叩姆瓷渎示鸵獙饫w端面進行拋光，以保證光纖軸線和光纖端面成垂直狀態(tài)，但在此過程中纖芯材料和包層材料硬度不一，一般纖芯材料硬度要高于包層材料，因此在拋光過程中纖芯的研磨程度往往要弱于包層，經(jīng)常會使得纖芯材料微微地呈突起狀態(tài)，在這個時候就需要纖芯與其它材料的折射率有個匹配關系，如果纖芯折射率和外部材料折射匹配使得其形成一個正透鏡時則可以增加耦合效率，因為正透鏡具有聚光的作用，但是如果匹配為一個負透鏡那么對于光線的耦合則是不利的，單個負透鏡對與光線具有發(fā)散的作用。鏡面傾斜造成的損耗，是光纖軸線和光纖端面的不垂直帶來的損耗，而且兩個反射面之間的間隔越遠，那么由這種原因帶來的損耗也會越高，圖25 光纖FP腔端面傾斜損耗如圖25所示，當光纖由左邊的單模光纖出射時如果反射面1帶有一定角度的傾斜，那么光線不在分界面處會產(chǎn)生折射這會導致光線向上或向下傳播致使光線溢出FP腔，如果第二個界面也是有一定傾角的則會產(chǎn)生更大的損耗。平行的兩個光學反射平面就可以夠成一個光學FP腔，但是在一般情況下，我們都在這兩個反射平面上鍍高反射薄膜，這樣以波長為橫坐標的前向傳輸曲線就可以得到非常精細的干涉譜，所以在通常情況下使用的是FP腔的透射譜線用來做傳感器的物理量測量。透射光在FP的另外一端，檢測時需在另外一端引出一根光纖，然后接到檢測設備上，這種時候給傳感器的安裝會帶來諸多的不變，尤其是在一些空間狹小的情況下，光纖的引出會帶來諸多不便，出于對這種情況的考慮下面介紹一種基于反射光檢測的低精細度[17]FP腔。低精細度光纖FP腔最簡單的做法就是用專用的光纖切割刀把光纖端面切平，光纖端面與空氣的界面會有大約4%的菲涅耳反射，在兩根光纖端面之間形成FP腔，這也叫外腔式FP干涉?zhèn)鞲衅鳎‥xtrinsic FP Interferometer，EFPI）。 圖26 光纖EFPI圖26就是這種FP腔的基本結構，左邊的單模光纖作為輸入端這根光纖和右邊多模光纖的端面構成一個FP腔。這兩根光纖分別插入同一段空芯光纖的兩端或石英毛細管，兩端在用樹脂膠固定或者以焊接的方式固定。右邊也可以是單模光纖，只是多模光纖具有更大的橫截面積，可以更多地接收并反射信號光。在這個傳感器結構中，第二次反射光攜帶有被腔長h調制的信號光，而h又受到外界的調制，如果我們使用的是相干光源，光源的相干長度Lc，如果兩倍的腔長2h小于光源的相干長度，則兩次后向反射就會在接收的單模光纖中產(chǎn)生干涉，干涉強度受腔長h的調制，這里是一個簡單的雙光束干涉[18]，因此我們很容易就可以把干涉光強寫出 （225）上式中I1和I2分別為第一個反射面和第二個反射面的反射光強。圖27 光強隨FP腔腔長變化圖27為使用激光光源時檢測到的干涉光強度隨腔長度h長度調諧的變化。圖中干涉條紋的振幅并不是一個恒定的值，而是隨著FP腔長度的增加逐漸減小，這是因為FP腔長度增加以后部分光線會傳播到腔壁上由此而造成的損耗也會增加，第二個反射面反射進入光纖的能量由此而降低。從上圖中我們可以看出，這種傳感器我們可以通過條紋的計數(shù)來進行測量[19]，每一個條紋的變化對應于=的腔長變化量，但是這種測量方法的分辨率并不高，從原理上顯然可以看出其分辨率僅為，而如果我們使用發(fā)射波長為1550nm的激光器，那么得到的分辨率只有775nm。 FP干涉儀多光束干涉是指一組相互平行的、任意兩束光之間光程差都相同的通頻率光束的想干疊加。FP干涉儀就是利用了多光束干涉的原理產(chǎn)生的，F(xiàn)P干涉儀具有廣泛的應用領域，計量學，原子光譜學，天文學，光散射，和等離子體診斷學，激光器諧振腔結構等。它在應用于光譜分析上具有極高的光學分辨率。圖28 平行平板FP干涉示意圖FP干涉儀在制作的時候一般有兩種形式，圖28所示是第一種形式，有兩個互相平行的內(nèi)表面制作具有高反射率的薄膜，這兩塊板之間的距離是可變的，利用調諧裝置改變距離。距離改變的時候干涉屏幕上的條紋會有變化。 下面的圖27是另外一種FP干涉儀，在一塊平行平板玻璃的兩邊鍍上高反射率薄膜，這種形式的稱之為FP標準具，其兩個表面之間的距離是不變的，也有把把兩個平面用共焦球面鏡來代替，叫共焦球面腔，這種FP腔在激光器的諧振腔里面使用很多，用來對激光器的模式輸出進行選擇。 圖29平板玻璃式FP干涉不管是哪種形式的FP腔，其光譜干涉條紋極大值都要滿足干涉極大值的條件，即： （26）δ是相位差，λ是入射光的波長，n是FP腔內(nèi)介質折射率，h是腔的長度，也就是要求腔的光學長度正好是半波長的整數(shù)倍，這樣光的干涉輸出才能在透射端實現(xiàn)最大值輸出。 （1） 本征型光纖FP干涉儀（Intrinsic Fiber FP Interferometer），本征型光纖FP腔（IFPI）意思是指光纖FP干涉儀的兩個反射面之間的物質為光纖。這種類型的FP干涉儀也稱之為內(nèi)腔式光纖FP干涉儀，其FP腔內(nèi)的介質是光纖，兩個反射面均在光纖的端面實現(xiàn)，其反射率可高，可低，光纖反射端面的另一端可以是光纖也可以是空氣如圖14所示，也可以是其它介質，一般在光纖的兩端面鍍膜，然后把兩端鍍膜的光纖與另外兩根光纖粘接，但是如果光纖端面的反射率較低時不能構成多光束干涉，只能算是雙光束干涉形式，而且這種情況下只能在反射光中才能看到干涉條紋，在透射光中因為第一束光和后面的透射光能量相差太大而不能形成干涉[14]。圖210 本征型光纖FP腔這種類型的光纖FP腔可以做成高精細度的干涉儀，這需要在光纖端面度多層增反介質膜，使其反射率達到95%以上，而且在粘結的時候需要十分仔細地觀察和調整反射薄膜的位置，以達到最大的干涉精細度，另外這種形式的FP干涉儀因為FP腔內(nèi)的介質是光纖，所以它能夠很好地限制光線在FP腔內(nèi)形成振蕩，而不至于溢出腔外（2）非本征型光纖FP干涉儀（Extrinsic Fiber FabryPerot Resonator）非本征型光纖FP干涉儀（EFPR）的意思是指FP腔兩個反射面之間的物質為非光纖物質。這種類型的FP干涉儀一般用來做光纖濾波器，或者光纖可調諧濾波器，其不論是在通信方面還是傳感器領域都非常實用， IFPI精細度可以做得很高但是其腔一般很長有213式中可知其限制了其自由光譜范圍，EFPR因為其FP腔長度可以做得很短甚至達到微米級別，是以可以得到很寬的自由光譜范圍，可達幾百納米，因此其在實際應用種非常具有實用價值。其制作手段是在兩根光纖端面鍍膜然后對準，或者插入毛細石英管對準，EFPR腔腔內(nèi)光線多次來回反射以后會有大量光線逸出。圖211透射型外腔式光纖FP腔（3）低反射率外腔光纖FP干涉儀（Extrinsic Fiber FP Interferometer）低反射率外腔光纖FP干涉儀（EFPI）這種FP干涉儀因為反射率很低所以只能從反射光譜中觀察到干涉現(xiàn)象，一般是兩個平行的光學平面反射鏡，這兩個反射鏡中其中一個或者兩個都是光纖端面。圖212反射型外腔式光纖FP腔這種FP干涉儀因為反射率要求很低，所以在制作的時候會比較容易，但是兩個反射面需要對準才能很好地把第二束反射光線耦合到光纖內(nèi)實現(xiàn)干涉，很好的優(yōu)點是EFPI是通過反射光譜來確定FP腔的腔長變化的，基于這種形式對檢測有利。 白光干涉測量這是一種使用寬帶光作為光源的干涉儀器。使用白光干涉儀[20]，可以免去半導體激光器中出現(xiàn)的一些問題，比如要使用光隔離器來防止光反射回激光器以后對光源產(chǎn)生的串擾，半導體激光器的輸出波長也容易因為溫度變化而產(chǎn)生漂移，需要補償溫度變化帶來的波長漂移。而且白光光源也相對要便宜的多，因此可以給傳感儀器系統(tǒng)節(jié)省部分開支。一般干涉儀都是使用窄帶相干光源，窄帶光源具有更好的相干性，相干長度更長，所以FP腔長度可以更長，寬帶光源的相干長度很短只有幾十個微米。白光干涉還有一個很優(yōu)秀的性能是在寬帶光譜內(nèi)所有波長的光在滿足光程差為零值的時候，輸出光強有最大值出現(xiàn)，我們可以利用這一特性，把光強輸出最大值位置做標記，并且以此來確定物理量值變化的絕對值。 光纖FP腔傳感器信號解調方法光纖FP腔在外界物理量的作用下導致FP腔的參數(shù)發(fā)生變化，比如腔長度，腔內(nèi)介質的折射率變化等，這些參量的變化都會導致FP干涉儀的干涉光譜發(fā)生改變，我們通過對干涉光譜中信號的解調[21]就可以得到外界物理量信息，在任何一個光纖傳感系統(tǒng)中解調系統(tǒng)都是一個異常重要的組成部分，解調精度會直接影響光纖測量系統(tǒng)的分辨率，穩(wěn)定性，最終測量的精度，光纖傳感系統(tǒng)對于信號解調的方法一般是兩種，一種是基于光功率的解調，另一種是基于波長的解調，光纖FP腔的解調方式也大致可以分為這兩種。光功率解調方法比較簡單，但是誤差很大，也非常容易受到干擾，在測量過程中光路中的光纖部分在受到外界任何擾動的情況下都很有可能造成光功率計上光功率的波動，另外還存在光源輸出功率的波動對光功率檢測的干擾。基于波長的解調方法相對來說要復雜得多，但是不會受到測量過程中光路傳輸中的功率變化影響和光源輸出功率波動的影響，其解調精度較高，而且很容易實現(xiàn)信號的多路復用，這也是目前主要研究的一種解調方法，有著非常廣闊的應用前景。 基于光功率檢測的信號解調方法在圖27干涉光強隨腔長的變化圖中我們可以看出在任意兩個波峰和波谷之間的一段光強和腔的長度是近似線性的狀態(tài)變化的，根據(jù)這一段光強的變化可以確定出腔長度的變化。處于低精細度情況下時，干涉光強的公式可以由下式表出： （227）從上式我們就可以看出，外界變化引起的腔內(nèi)光程的變化，從而改變了兩束反射光的光程差，導致了干涉光強的變化，因此可以由輸出光強的變化值來確定外界的影響大小，可以看到上式中含有余弦量，在疊加的過程中必然出現(xiàn)類似于余弦曲線的振蕩出現(xiàn)，即光強的輸出隨腔長的變化并不是線性的。在測量過程中我們需要把測量物理量的初始狀態(tài)設置與曲線的峰值點，或者是谷值點，如此才能得到一個最大的測量范圍，在這個范圍內(nèi)光功率值和腔長變化值是一個單值函數(shù)?；诠夤β实慕庹{系統(tǒng)非常簡單，整個系統(tǒng)需要光源，光隔離器，光纖傳感探頭，和光功率探測計，數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，3dB分路器只有在測量反射功率變化的時候才會用到，如果是測量透射光功率變化無需3dB分路器。在光纖FP干涉儀中對強