【文章內容簡介】 與孔徑角或入射高度有關， 39。L? 0，校正不足或欠校正； 39。L? 0，球差校正過頭或過校正； 39。L? =0，光學系統(tǒng)對這條光線校正了球差（如圖 22） [4]。 球差曲線 球差校正不足 過校正 圖 22 球差校正曲線 單透鏡自身不能校正球差。單正透鏡產生的球差是負值，如圖 23(a)，單負透鏡則產生正球差，如圖 23(b)。 為獲得消球差系統(tǒng)，必須采用正負透鏡的組合，最簡單的形式有正負膠合在一起的圖 23(a)正單透鏡產生負球差 圖 23(b)負單透鏡產生正球差 一種三片型照相物鏡的設計 7 雙膠合透鏡以及正負膠之間有一定的空氣間隔的雙分離透鏡，如圖 24 圖 24 雙膠合與雙分離 彗差 由位于主軸外的某一軸外物點，向光學系統(tǒng)發(fā)出的單色圓錐形光束，經該光學系 統(tǒng)折射后，若在理想像平面處不能結成清晰點，而是結成拖著明亮尾巴的慧星形光斑，則此光學系統(tǒng)的成像誤差稱為慧差。 下圖表示了某系統(tǒng)僅含初級慧差時的軸外物點所成的彌散斑圖像，從圖 25的初級慧差圖形中看到，主光線偏到了彌散斑的一邊，在主光線與像面的交點處，聚集的能量最多，因此也最亮，在主光線以外，能量逐漸散開，光斑變暗，所以 ，整個彌散斑形成了一個以主光線的交點為頂點的錐形彌散斑，其形狀像拖著尾巴的彗星，故得名慧差。顯然，慧差影響了軸外物點成像的清晰度 [3] [5]。 圖 25 彗差 為了掌握成像光束光線的全貌，先介紹兩個平面，即子午平面和弧矢平面。 由軸外物點和光軸所確定的平面稱為子午平面，子午平面內的光束稱子午光束。過主光線且與子午平而垂直的平而稱弧矢平面?；∈钙矫鎯鹊墓馐Q弧矢光束 [2]。 當光學系統(tǒng)不滿足等暈條件時，軸外點成像將會產生彗差。彗差是一種描述軸外點光束關于主光線失對稱的像差，就分別對子午光束和弧矢光束求取。子午彗差(meridional a)指對子午光束度量的彗差，子午 光線對交點離開主光線的垂直距離Kt’ 用來表示此光線對交點偏離主光線的程度。 弧矢彗差 (sagittal a)指對弧矢光束度量的彗差?；∈腹饩€對交點離開主光線的垂直距離 Ks’用來表示弧矢光線對交點陜西科技大學畢業(yè)論文（設計說明書） 8 偏離主光線的程度。如圖 26 所示，對于子午彗差，可表示為： Kt’ =（ ya’ + yb’ ） yp’ (22) 對于 弧矢 彗 差 ， 因一對對稱的弧矢光線與高斯像面的交點在 y方向的坐標必相等 [6]，故可 表示 為 ： Ks’ = ys’ yp’ (23) 圖 26 子午慧差與弧矢彗差 彗差是軸外像差的一種，它破壞了軸外視場成像的清晰度。彗差值隨視場的增大而增大，故對于大視場的光學系統(tǒng)必須予以校正。 由于慧差是垂軸像差，且彗差大小與光束寬度、物體大小、光闌位置、光組內部結構（透鏡的折射率、曲率、孔徑等）有關。改變透鏡的形狀或組合，可較好地消除彗差。如能對該透鏡消除球差，則彗差亦得到改善。另外當系統(tǒng)結構完全對稱，孔徑光闌置于系統(tǒng)的中央，且物像放大率為β =－１時，整個光束結構關于系統(tǒng)的中心點對稱，如圖27所示，系統(tǒng)前半部產生的慧差與后半部產生的慧差絕對值相同、符號相反，慧差完全自動消除 [6]。 圖 27 全對稱結構彗差自動消除 對于某些小視場人孔徑的光學系統(tǒng)（如顯微物鏡），由于像高本身較小，彗差的實際數(shù)值很小，因此用彗差的絕對數(shù)量不足以說明系統(tǒng)的彗差特性。此時，常用“正弦差”來描述小視場的彗差特性。正弦差等于彗差與像高的比值，用符號 39。SC 表示： ? ?39。 lim 39。 39。SySC K y??? (24) 對于彗 差的 校正：可以 利用 合適 的視 場 和孔徑，但不宜過大；合理選擇玻璃材料，改變球面曲率半徑；采用對稱結構。 一種三片型照相物鏡的設計 9 像散 由位于主軸外的某一軸外物點，向光學系統(tǒng)發(fā)出的斜射單色圓錐形光束，經該光學系列折射后，不能結成一個清晰像點，而只能結成一彌散光斑，則此光學系統(tǒng)的成像誤差稱為像散 [2] [7]。 當前后移動像平面至某一位置（弧矢像面）時，彌散光斑變成垂直于光學系統(tǒng)弧矢面的短線 s。當前后移動像平面至另一位置（子午像面）時，彌散光斑又變成垂直于光學系統(tǒng)子午面的短線 t。在子午像面和弧矢像面之間可以找到一彌散光斑最小的成像平面，而在其余位置只能得到一介橢圓形彌散光斑，則此光學系統(tǒng)的成像誤差稱為像散。像散的大小由子午焦線 t 與弧矢焦線 s 之 間的距離表示（ 如圖 28）。 子午像面：軸外物點的主光線與光學系統(tǒng)主軸所構成的平面，稱為光學系統(tǒng)成像的子午面。位于子午面內的那部分光線，統(tǒng)稱為子午光束。子午光束所結成的影像，稱為子午像點 t。子午像點所在的像平面，稱為子午像面。 圖 28 像散 弧矢像面：過軸外物點的主光線，并與子午面垂直的平面，稱為光學系統(tǒng)成像的弧矢面。位于弧矢面內的那部分光線，統(tǒng)稱為弧矢光束。弧矢光束所結成的影像，稱為弧矢像點 s。弧矢像點所在的像平面，稱為弧矢像面。 像散是一種軸外像差，使得軸外成像的像質大大地下降。與彗差不同，像散的 大小只與視場角有關，與孔徑是沒有關系的。即使光圈開得很小，在子午和弧矢方向仍然無法同時獲得非常清晰的像。在廣角鏡頭中，由于視場角比較大，像散現(xiàn)象就比較明顯。我們在拍攝的時候應該盡量使被攝體處于畫面的中心。 對于像散的校正，有以下方法：可以控制視場，小為宜；改變球面曲率；適當透鏡材料；合理設置光闌的位置。 陜西科技大學畢業(yè)論文（設計說明書） 10 場曲 垂直于主軸的平面物體經光學系統(tǒng)所結成的清晰影像，若不在一垂直于主軸的像平面內，而在一以主軸為對稱的彎曲表面上，即最佳像面為一曲面，則此光學系統(tǒng)的成像誤差稱為場曲（ 如 圖 29） [2]。 場曲是一種與孔徑無關的像差?？繙p小光圈并不能改善因場曲帶來的模糊。用存在場曲的鏡頭拍照時，當調焦至畫面中央處影象清晰，畫面四周影象就模糊；而當調焦至畫面四周影象清晰時，畫面中央處的影象又開始模糊（ 如圖 210）。無法在平直的象平面上獲得中心與四周都清晰的象 [8]。 因此在某些專用照相機中，故意將底片處于弧形位置，以減少場曲的影響。由于廣角鏡頭的場曲比一般鏡頭大，在拍團體照（經常使用廣角鏡頭）時采用略帶圓弧形的站位排列，就是為了提高邊緣視場的象質。 場曲是物平面形成曲面像的一種像差。如果光學系統(tǒng)還存在像散，則實際像面還受像散的影響而形成子午像面和弧矢像面，所以場曲需以子午場曲和弧矢場曲來表征。 子午場曲（ meridional curyature of field）用細光束子午場曲和寬光束子午場圖 29 場曲 圖 210 場曲的成像 一種三片型照相物鏡的設計 11 曲來度量。子午細光束交點相對于理想像面的偏離，稱為細光束子午場曲，用符號 39。tx 表示： 39。 39。 39。ttx l l?? (25) 子午寬光束交點相對于理想像面的偏離，稱為寬光束子午場曲，用符號 39。tx 表示： 39。 39。 39。TTX L l?? (26) 細光束子午場曲與寬光束予午場曲之差為軸外點子午球差。如圖 211所示。 弧矢場曲 (sagittal curvature offield) 用細光束弧矢場曲和寬光束弧矢場曲來度量。 弧矢細光束交點相對于理想像面的偏離，稱為細光束弧矢場曲，用符號 39。sx 表示： 39。 39。 39。ssx l l?? (27) 弧矢寬光束交點相對于理想像面的偏差，稱為寬光束弧矢場曲，用符號 39。sX 表示： 39。 39。 39。ssX L l?? (28) 細光束弧矢場曲與寬光束弧矢場曲之差為軸外點弧矢球差。當光學系統(tǒng)不存在像散（即子午像與孤矢像重合）時，垂直于光軸的一個物平面經實際光學系統(tǒng)后所得到的像面也不一定是與理想像面重合的平面。由于 t， s 的重合點隨視場的增大偏離理想像面越嚴重，所以仍形成一個曲面（純場曲）。像散和場曲既有區(qū)別又有聯(lián)系。有像散必然存在場曲，但場曲存在時不一定有像散。 對于場曲的校正，可以采用彎月型厚透鏡，或者采用正負透鏡分離的方法。 畸變 被攝物平面內的主軸外直線，經光學系統(tǒng)成像后變?yōu)榍€，則此光學系統(tǒng)的成像誤差稱為畸變 [2]。 畸變是指物所成的像在形狀上的變形?；儾⒉粫绊懴竦那逦?，而只影響像與物的相似性。這是畸變與球差、慧差、像散、場曲之間的根本區(qū)別。由于畸變的存在，物方的一條直線在像方就變成了一條曲線，造成像的失真?；兛煞譃檎硇突兒屯靶图毠馐鴪銮? 寬光束場曲 圖 211 細光束場曲與寬光束場曲 陜西科技大學畢業(yè)論文（設計說明書） 12 畸變兩種。造成畸變的根本原因是鏡頭像場中央?yún)^(qū)的橫向放大率與邊緣區(qū)的橫向放大率不一致。如圖 212 所示，如果邊緣放大率大于中央放大率就產生枕型畸變，反之，則產生桶型畸變 [4]。 畸變與鏡頭的光圈 F 數(shù)大小無 關，只與鏡頭的視場有關。因此，廣角鏡頭的畸變一般都大于標準鏡頭或長焦鏡頭。無論是哪一種鏡頭，哪一種畸變，縮小光圈并都不能改善畸變。 特別要注意鏡頭的畸變像差與透視畸變的并不是一會事。鏡頭的畸變是鏡頭成像造成的，在設計鏡頭時可以采取各種手段（如非球面鏡）來減小畸變。透視畸變是由視點、視角、鏡頭指向（俯仰）等因素決定的，這是透視的規(guī)律。無論是何種鏡頭，如果視點相同，視角相同，鏡頭指向相同的話，產生的透視畸變是相同的。 畸變與其他像差不同，它僅由主光線的光路決定，引起像的變形，并不影響成像清晰度。對于一般光學系統(tǒng) ，只要眼睛感覺不出像的明顯變形（相當于 q≈ 4%）則無礙。對十字叉絲成像系統(tǒng)（如目鏡），由于中心在光軸上，畸變不會引起十字叉絲像的彎曲，是可以允許的。 對于畸變的校正：可以選擇合適的光闌；如果是垂軸像差，當β =1時，這種像差可以自動校正。 色差 大多數(shù)情況下，物體都以復色光成像，白光包含了各種不同波長的單色光，光學材料對不同波長的譜線有不同的折射率。當白光經過光學系統(tǒng)時，系統(tǒng)對不同波長有不同圖 212 畸變的圖形 一種三片型照相物鏡的設計 13 的焦距，各譜線將形成各自的像點，導致一個物點對應有許許多多不同波長的像點位置和放大率，這種成像的色差異我們 統(tǒng)稱為色差 [5]。 色差是描述兩種波長成像點的差異， 它僅出現(xiàn)于有透射元件的光學系統(tǒng)中。按照理想像平面上像差的線大小與物高的關系，可分為兩種： 描述兩種波長像點位置差異的稱為縱向色差 (congitudinal chromatic aberration)（又稱軸向色差或位置色差），通常對軸上點計算；描述兩種波長像點高度或放大率差異的稱橫向色差 (lateral chromatic aberration)（又稱垂軸色差或倍率色差），通常對軸外點計算。 （ a） 位置色差 （又稱縱向色差）：與物高無關的像差，即不同波長的光線經由光學系統(tǒng)后