電大經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)微分函數(shù)考試試題資料-20xx電大?？啤窘?jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)微分函數(shù)】考試小抄(編輯修改稿)
2025-07-09 14:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 5xxxxxx ??????? =232 3)2( 65 ???? 7． 已知 yx xx cos2 ??，求 )(xy? ． 7．解： y? (x)= )cos2( ??x xx=2 c oss in2ln2 x xxxx ??? =2 c oss in2ln2 x xxxx ?? 8． 已知 )(xf xxx lnsin2 ?? ，求 )(xf? ． 8．解 xxxxf xx 1c os2s in2ln2)( ????? 9． 已知 xy cos25? ，求 )2π(y?； 9．解 因?yàn)? 5ln5s i n2)c o s2(5ln5)5( c o s2c o s2c o s2 xxx xxy ??????? 所以 5ln25ln52πs i n2)2π( 2πc os2 ??????y 10． 已知 y =3 2lnx ，求 yd ． 10．解 因?yàn)? )(l n)(l n32 31 ??? ? xxy 331 ln3 2)(l n32 xxxx ?? ? 所以 xxxy dln3 2d 3? 11． 設(shè) xy x 5sin cose ?? ，求 yd ． 11． 解 因?yàn)? )( c o sc o s5)( s ine 4s in ????? xxxy x xxxx s inc o s5c o se 4s in ?? 所以 xxxxy x d)s inc o s5c o se(d 4s in ?? 12． 設(shè) xxy ??? 2tan 3 ，求 yd ． 12． 解 因?yàn)? )(2ln2)(c os 1 332 ?????? ? xxxy x ln2c os3 32 2 xxx ??? 所以 xxxy x d)2ln2c os3(d322 ??? 13．已知 2sin2cos xy x ?? ，求 )(xy? ． 13．解 )(c o s)2(2sin)( 22 ?????? xxxy xx 3 2c o s22ln2s in2 xxxx ??? 14．已知 xxy 53 eln ??? ，求 )(xy? ． 14．解： )5(e)( lnln3)( 52 ?????? ? xxxxy x xx x 52 5eln3 ??? 15． 由方程 2ee)1ln ( ??? xyxy 確定 y 是 x 的隱函數(shù)，求 )(xy? ． 15．解 在方程等號(hào)兩邊對(duì) x求導(dǎo)，得 )e()e(])1ln ([ 2 ?????? xyxy 0)(e1)1ln( ???????? yxyxyxy xy xyxy yxyyxx e1]e)1[l n( ??????? 故 ]e)1)[l n(1( e)1( xyxyxxx yxyy ??? ????? 16． 由方程 0esin ?? yxy 確定 y 是 x 的隱函數(shù)，求 )(xy? . 16． 解 對(duì)方程兩邊同時(shí)求導(dǎo)，得 0eec o s ????? yxyy yy yy yxy e)e(co s ???? )(xy? =yyxy ecos e?? . 17． 設(shè)函數(shù) )(xyy? 由方程 yxy e1?? 確定，求0dd?xxy ． 17． 解：方程兩邊對(duì) x求導(dǎo)，得 yxy yy ???? ee yyxy e1 e??? 當(dāng) 0?x 時(shí)， 1?y 所以，0dd ?xxy ee01e 11 ???? 18． 由方程 xyx y ??? e)co s( 確定 y 是 x 的隱函數(shù)，求 yd ． 18． 解 在方程等號(hào)兩邊對(duì) x求導(dǎo)，得 )()e(])[ c o s ( ?????? xyx y 1e]1)[s in ( ??????? yyyx y )s in (1)]s in (e[ yxyyxy ?????? )sin(e )sin(1 yx yxy y ?? ???? 故 xyx yxy y d)s in(e )s in(1d ?? ??? 19． 已知 y xxx 2cos?? ，求 )(xy? ． 解： xxxy 2s in)2(l n223 21 ??? 20． 已知 )(xf xx sin2? ，求 )(xf? 解： )(xf?xxx xx 2 1c os2s in2ln2 ??． 21． 已知 xxexy ?? 2cos ，求 )(xy? ； 解： )()2(s in 2 xx xeexxy ????? 22． 已知 223sin xexy ??? ，求 dy ． 解： )4()(c oss in3 222 xexxy x ???? ? dy=
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