【文章內(nèi)容簡介】 3臺。以上總量指標(biāo)依次為 ( C )。 A時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo) B時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo) c時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)期指標(biāo)、時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo) D時(shí)期指標(biāo)、時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo) （ 08考題） 例如： 下列數(shù)列中，屬于時(shí)期數(shù)列的是 (B )( D ) 5年鋼鐵產(chǎn)量 1990— 2021 年商品銷售額 5年各年末企業(yè)數(shù) （ 08 考題） 三、總量指標(biāo)的計(jì)量單位和計(jì)算原則 （一）實(shí)物單位：臺、艘、人、米、立方米 ?? （二）價(jià)值單位 : 元、億元、萬元 ?? （三）勞動(dòng)時(shí)間單位 : 工日、工時(shí) 第三節(jié) 相對指標(biāo) 一 、相對指標(biāo)的概念和作用 應(yīng)用對比的方法，將兩個(gè)相互聯(lián)系的指標(biāo)加以對比計(jì)算的一種比值。 ? （一）相對指標(biāo)的概念和計(jì)算公式 （二）相對指標(biāo)的計(jì)量形式 復(fù)名數(shù)：分子分母的復(fù)合單位計(jì)量。例如：元 /人、噸 /萬元 ? 無名數(shù)：百分?jǐn)?shù)、千分?jǐn)?shù)、倍數(shù)、成數(shù)。例如： %? 、 2倍 （三）相對指標(biāo)的作用 反映現(xiàn)象之間的相互聯(lián)系程度，說明總體現(xiàn)象的質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)效益和經(jīng)濟(jì)實(shí)力的情況。 ? 專業(yè)好文檔 利用相對指標(biāo)可以使原來不能直接相比的數(shù)量關(guān)系變?yōu)榭杀取?? 相對指標(biāo)可以表明事物的發(fā)展程度、內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及比例關(guān)系，為人們深刻認(rèn)識事物提供依據(jù)。 ? 二、相對指標(biāo)的種類和計(jì)算原則 （一）同一總體內(nèi)部之比的相對指標(biāo) 屬于統(tǒng)一總體內(nèi)部之比的相對指標(biāo)有：計(jì)劃完成程度相對指標(biāo)、計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對指標(biāo)（累計(jì)完成數(shù) /全期計(jì)劃數(shù)）、結(jié)構(gòu)相對指標(biāo)（部分 /總體）、比例相對指標(biāo)（一部分 /另一部分）、動(dòng)態(tài)相對指標(biāo)（報(bào)告期 /基期）五種。 ? 某廠甲種產(chǎn)品單位成本計(jì)劃降低率為 3%，實(shí)際成本降低率為 6%，則甲種產(chǎn)品單位成本降低率計(jì)劃完成程度為（ B ）。 A． 150% B． 96． 9% C． 103% D． 200% 07考題 X=（二）兩個(gè)總體之間對比的相對指標(biāo) 屬于兩個(gè)總體之間對比的相對指標(biāo)有：比較相對指標(biāo) (同類指標(biāo)比較 )、強(qiáng)度相對指標(biāo)（不是同一個(gè) 總體的比較）。 ? 例如：強(qiáng)度相對指標(biāo)：人口密度： 136 人 /平方公里 （三）計(jì)算相對指標(biāo)的原則 要選擇對比的基數(shù)，保持對比指標(biāo)的可比性。 ? 第四節(jié) 平均指標(biāo) 一、平均指標(biāo)的概念、作用及分類 （一）平均指標(biāo)的概念 平均指標(biāo)是將一個(gè)總體內(nèi)各個(gè)單位在某個(gè)數(shù)量標(biāo)志上的差異抽象化，以反映總體的一般水平的總和指標(biāo) ? （二）平均指標(biāo)的作用 可以消除因總體規(guī)模不同而帶來的總體數(shù)量差異，使不同總體具有可比性 ? 可以反映同一總體在不同時(shí)期的發(fā)展變化趨勢 ? 可以分析現(xiàn)象之間的依存關(guān)系 ? 可以進(jìn)行數(shù)量上的推算和預(yù)測 ? （三）平均指標(biāo)的分類 算數(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù) ? 二、算術(shù)平均數(shù) （一）簡單算術(shù)平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù)是一種應(yīng)用最為廣泛的平均數(shù)。 ? 算術(shù)平均數(shù)就是對總體各單位的某一數(shù)量標(biāo)志進(jìn)行的平均即總體各單位某一標(biāo)志值的算術(shù)和除以總體單位數(shù)。 算術(shù)平均數(shù)＝標(biāo)志總量／總體總量 算術(shù)平均數(shù)的特點(diǎn)： ① 計(jì)量單位的名數(shù)應(yīng)當(dāng)和標(biāo)志總量的計(jì)量單位一致。 ② 分子分母為同一總體，分母是分子的承擔(dān)者。 ③數(shù)量標(biāo)志的平均，品質(zhì)標(biāo)志不能平均。 例：某班共 3 人，成績分別是 7 6 80 求平均成績 X=75+65+80/3 （二）加權(quán)算術(shù)平均數(shù) 平均數(shù)的大小受兩個(gè)因素的影響： 變量值本身水平的大??； 標(biāo)志值在各組出現(xiàn)次數(shù)的多少。 ? 專業(yè)好文檔 權(quán)數(shù)的概念：次數(shù)被稱為權(quán)數(shù)，而標(biāo)志值與次數(shù)相乘，則被稱為加權(quán)。在標(biāo)志值水平一定時(shí)，權(quán)數(shù)的大小影響平均數(shù)的大小：權(quán)數(shù)越大，平均數(shù)就 越接近這組標(biāo)志值；權(quán)數(shù)越小，平均數(shù)就離這組標(biāo)志值越遠(yuǎn)。 ? 專業(yè)好文檔 專業(yè)好文檔 第五節(jié) 標(biāo)志變異指標(biāo) 一、標(biāo)志變異指標(biāo)的概念及其作用 概念：是反映同質(zhì)總體各單位標(biāo)志值的差異程度的，即數(shù)列的離散趨勢。 ? 例如：一組成績 50、 90 另一組成績： 、 4 49 他們的平均值都是： 但反映的實(shí)際情況不同，第一組數(shù)據(jù)的標(biāo)志離散程度大，第二組小。因此需要全距、平均差、標(biāo)準(zhǔn)差作為標(biāo)志變異指標(biāo)衡量離散程度。 作用： ? 衡量平均指標(biāo)的代表性； 反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的均衡程度； 是統(tǒng)計(jì)分析的一個(gè)基本指標(biāo)。 二、標(biāo)志變異指標(biāo)的計(jì)算 標(biāo)志變異指標(biāo)的種類：全距 ? （ R）、平均差（ .）、標(biāo)準(zhǔn)差 (σ) （一）全距 =最大值 — 最小值 全距的意義明確，計(jì)算簡單。但它只考慮極值的大小，而不考慮其他變量值的分布情況，因而，用全距來測定數(shù)列的離散程度就不全面。 專業(yè)好文檔 （二）平均差：是每一個(gè)變量值與總體平均數(shù)的平均差異程度。平均差因取絕對值，計(jì)算處理過程繁瑣，數(shù)學(xué)性質(zhì)也不理想，所以，應(yīng)用較少。 專業(yè)好文檔 第五章 時(shí)間數(shù)列 掌握三部分內(nèi)容：什么是時(shí)間數(shù)列、時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo)（發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量、平均增長量）、時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo)（發(fā)展速度、增長速度、平均發(fā)展速度和平均增長速度） 專業(yè)好文檔 第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列的概念和種類 一、時(shí)間數(shù)列的概念 ? 將 同一統(tǒng)計(jì)指標(biāo) 的數(shù)值按其發(fā)生的 時(shí)間先后順序 排列而成的數(shù)列稱為時(shí)間數(shù)列。亦稱為 動(dòng)態(tài)數(shù)列或時(shí)間序列 。 年份 1999 2021 2021 2021 2021 工業(yè)產(chǎn)值（萬噸） 50 60 50 35 50 ? 時(shí)間數(shù)列一般兩個(gè)基本要素構(gòu)成： 現(xiàn)象所屬時(shí)間； 反映該現(xiàn)象不同時(shí)間的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)數(shù)值。 二、時(shí)間數(shù)列的作用 ? 時(shí)間數(shù)列可以描述社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展?fàn)顟B(tài)和結(jié)果 ? 通過時(shí)間數(shù)列資料可以研究社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展趨勢和發(fā)展速度 ? 通過對時(shí)間數(shù)列進(jìn)行分析可以探索社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展變化的規(guī)律性 ? 通過時(shí)間數(shù)列對某些社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測，是統(tǒng)計(jì)預(yù)測方法的一個(gè)重要內(nèi)容 ? 把不同的時(shí)間數(shù)列進(jìn)行對比，是對社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的重要方法之一 三、時(shí)間數(shù)列的種類 （ 什么指標(biāo)組成的時(shí)間數(shù)列就是什么數(shù)列 ） （一）總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 ? 時(shí)期數(shù)列 95~99 年 GDP ? 時(shí)點(diǎn)數(shù)列 95~99 年年末人口數(shù) 例： 某企業(yè)從業(yè)人員 2300 人，職工年工資總額為 5600 萬元，產(chǎn)品銷售額 132560 億萬元，產(chǎn)品庫存量為 120 箱，設(shè)備臺數(shù)為 1113 臺。以上總量指標(biāo)依次為 ( C )。 A時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo) B時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo) C時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)期指標(biāo)、時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo) D時(shí)期指標(biāo)、時(shí)期指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo)、時(shí)點(diǎn)指標(biāo) （ 08 考題） （二）相對指標(biāo) 時(shí)間數(shù)列 95~99 第三產(chǎn)業(yè)比重 （三）平均指標(biāo)時(shí)間數(shù)列 95~99 居民平均工資 四、時(shí)間數(shù)列的特征 ? 長期趨勢 1950~2021 年 ? 季節(jié)變動(dòng) 例如：夏天賣冰棍、冬天賣羽絨服、用電高峰 ? 循環(huán)變動(dòng) 例如：經(jīng)濟(jì)周期 ? 不規(guī)則變動(dòng) 例如：例如 97 東南亞金融危機(jī) 五、時(shí)間數(shù)列的編制原則 ? 指標(biāo)數(shù)值所屬的時(shí)期長短或時(shí)間間隔應(yīng)該一致 ? 指標(biāo)數(shù)值所屬的總體范圍應(yīng)該一致 ? 指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)涵義應(yīng)該相同 ? 指標(biāo)數(shù)值的計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格和計(jì)量單位應(yīng)該一致 第二節(jié) 時(shí)間數(shù)列的水平指標(biāo) 專業(yè)好文檔 ? 作為計(jì)算其他動(dòng)態(tài)分析指標(biāo)基礎(chǔ)是 發(fā)展水平 ? 基期水平、報(bào)告期水平 二、平均發(fā)展水平 （一） 平均發(fā)展水平 的概念和作用 ? 平均發(fā)展水平是將不同時(shí)期的發(fā)展水平加以平均而得到的平均數(shù)，也叫 序時(shí)平均數(shù) 或 動(dòng)態(tài)平均數(shù) （二）序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算 ? 根據(jù)總量指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù) 時(shí)期指標(biāo) 時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列（指時(shí)間的連續(xù)） A 未分組的連續(xù)時(shí)點(diǎn)指標(biāo)。 ? 間斷性時(shí)點(diǎn)序列與連續(xù)時(shí)點(diǎn)序列 ： 間斷 時(shí)點(diǎn)序列的區(qū)別在于每隔一段時(shí)間記錄的資料，因此只能掌握某個(gè)點(diǎn)的情況。 2 間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 A 間隔相等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 專業(yè)好文檔 例如：某市人口數(shù)，求全年平均人口數(shù) 時(shí)間 1 月 1 日 4 月 1 日 7 月 1 日 10 月 1 日 12 月 31 日 人口數(shù) 532 535 536 B 間隔不等的間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列 時(shí)間 1 月 1 日 3 月 1 日 7 月 1 日 11 月 1 日 12 月 31 日 人口數(shù) 532 535 536 注意： 計(jì)算間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列的序時(shí)平均數(shù)時(shí)，所 采用的方法帶有一定程度的假定性：假定現(xiàn)在各時(shí)點(diǎn)間的變動(dòng)是均勻的，因此時(shí)間越長，準(zhǔn)確性越差。 做題步驟： 分清數(shù)列是什么數(shù)列，時(shí)點(diǎn)還是時(shí)期指標(biāo) 如果時(shí)點(diǎn)指標(biāo)，連續(xù)？還是間斷？注意：日子相連才叫連續(xù)，連續(xù)月不是連續(xù)時(shí)點(diǎn)指標(biāo) 專業(yè)好文檔 間隔是否相等？ 按照不同的方式進(jìn)行計(jì)算。 ? 根據(jù)相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算時(shí)間數(shù)列 根據(jù)相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)的基本方法就是 先計(jì)算 構(gòu)成相對指標(biāo)時(shí)間數(shù)列的 分子與分母 數(shù)列的序時(shí)平均數(shù) 例：已知某工業(yè)企業(yè)工業(yè)總產(chǎn)值計(jì)劃完成程度的資料，計(jì)算該工業(yè)企業(yè)平均計(jì)劃完成程度。 1 季度 2 季度 3 季度 4 季度 實(shí)際工業(yè)總產(chǎn)值 165 計(jì)劃工業(yè)產(chǎn)值 150 165 170 175 計(jì)劃工業(yè)產(chǎn)值、 實(shí)際工業(yè)總產(chǎn)值 時(shí)期指標(biāo) 計(jì)算方式采取時(shí)期指標(biāo)算法 : 例如：某企業(yè)職工人數(shù)比上年增加 5%，職工工資水平提高 2%，則該企業(yè)職工工資比上年增長了多少 ? 計(jì)算公式有 4 種：簡單算數(shù)平均法、加權(quán)算數(shù)平均法、簡單序時(shí)平均法、加權(quán)序時(shí)平均法 三、增長量 （一）逐期增長量 ai – ai1 （二）累計(jì)增長量 ai – a0 例：計(jì)算 20212021 年國內(nèi)生產(chǎn)總值的逐期增長量和累計(jì)增長量 年份 2021 2021 2021 2021 GDP 逐期增長量 累計(jì)增長量 四、平均增長量 ? 平均增長量 =逐期增長量之和 /逐期增長量個(gè)數(shù) =累計(jì)增長量 /時(shí)間數(shù)列項(xiàng)數(shù) 1 年份 2021 2021 2021 2021 GDP 逐期增長量 累計(jì)增長量 平均增長量 =（ ） / (41) 第三節(jié) 時(shí)間數(shù)列的速度指標(biāo) 專業(yè)好文檔 一、發(fā)展速度 （一）定基發(fā)展速度 ai/ a0 （二）環(huán)比發(fā)展速度 ai/ ai 1 年份 2021 2021 2021 2021 GDP 逐期增長量 累計(jì)增長量 定基發(fā)展速度 環(huán)比發(fā)展速度 ? 定基發(fā)展速度和環(huán)比的關(guān)系：環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度 例 某企業(yè)的職工人數(shù)比上年增加 5％，職工工資水平提高 2％，則該企業(yè)職工工資總額比上年增長 ( C )。 A． 11％ B． 10％ C． ％ D． 7％ （ 08 考題） 解答 工資總額 /職工 人數(shù) =工資水平 第一年工資總額 =1 第二年工資總額 =職工人數(shù) (1+5%)*工資水平（ 1+2%） = 專業(yè)好文檔 三、平均發(fā)展速度和平均增長速度 （一）水平法 例： 開幾次方用 n=最末年 最初年 ?? 如果已知最初水平 a0 和最末水平 an、時(shí)期數(shù) n 可以使用水平法。使用較方便 例：假定某產(chǎn)品產(chǎn)量 2021 比 1997 年 增加了 235%，求 1997~2021 年平均發(fā)展速度 解：定基增長速度 = =235% =1+235% 注意題設(shè)：如果題設(shè)改為：某產(chǎn)品產(chǎn)量 2021年是（為） 1997 年的 235% 那么 =235% （二）累計(jì)法