【文章內容簡介】 光測振儀、 掃描型激光測振儀 、 三維激光多普勒測振儀、 遠程激光測振儀 、 多點式激光多普勒測振儀 、 激光脈沖多普勒測振儀 ，我國的激光多普勒技術水平跟國際還有不少差距，自動調焦系統、微型便攜式、大尺寸物體振動測量 是近幾年的發(fā)展趨勢。 15 第 2 章 激光多普勒測振儀系統設計 光的多普勒效應與激光測振原理 任何形式的波在傳播當中，當波源移向觀察者時，觀察者接收到的頻率變高，而當波源遠離觀察者時，觀察者接受到的頻率變低，這種現象稱為“多普勒效應”，變化的頻率稱為“多普勒頻移”。在光波傳播中，光波的這種頻移稱作“光學多普勒效應”。 本文就是利用光的多普勒效應，通過測量振動物體表面漫反射回來的相干光波，經過信號的調制分析，還原光波中所攜帶的振動信息（多普勒頻移）。下面從三種情況分析光的多普勒效應。 ，到達靜止觀察點 圖 運動光源產生的多普勒頻移 如圖 所示，運動光源 S 發(fā)出的光波頻率為 f 到達靜止的觀察點 B， S 的運動速度為 v，與光波傳播方向的夾角為 ?。初始時，光源 S 與觀察點 B 的距離為 c t，當光源運動時，光源到觀察點的距離被壓縮為（ cvcos?） t。因此， B點接受到的光波的波長為： coscuf ?? ??? （ ） 對應的頻率為： ? ?11 c o scffuc??? ? ? ?? ? （ ） 16 在光源運動速度 v 遠小于光速 c 的情況下， B 點接收到的光波與 S 點發(fā)出的光波的頻移量近似為： c o s c o sc o su c uf f f cu ??? ? ??? ? ? ? ? ?? （ ） ，到達運動觀察點 圖 觀察點運動產生的多普勒頻移 如圖 所示，靜止光源 S 發(fā)出的光波到達運動觀察點 B， B 點接收到的光波頻率為： ? ?? ?c o s 1 c o scuf f u c? ???? ? ? ? （ ） 頻移量為： c o suf f f ???? ? ? ? （ ） ，經運動物體散射，到達靜止觀察點 圖 經運動物體散射產生的多普勒頻移 如圖 所示，靜止的光源 S 發(fā)出頻率為 f 的光波，到達速度為 v 的 運動物體 P，產生一次多普勒頻移，然后通過 P 散射到靜止的觀察點 B，產生第二次多 17 普勒頻移。光波達到運動物體 P 經歷第一次多普勒效應，由于式（ ）其表達式為： ? ?? ?11 c o sf f v c ?? ?? （ ） 散射光達到 B 點經歷第二次多普勒效應，由式（ ）得到其表達式為： ? ? ? ?? ? 1221 c o s11 c o s 1 c o svcf f fv c v c ?????? ?? ? ? ??? （ ） 式中， ?1為 SP 與物體 P 運動方向 v 的夾角， ?2為 PB 與物體 P 運動方向 v的夾角。在物體運動速度 vc 情況下，經過 兩次多普勒變換后，最終的頻移量近似為： ? ?12c o s c o svf f f f c ????? ? ? ? ? （ ） 通過三角變換可得： 1 2 1 22 c o s c o s22vff c ? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ?? ? ? ? （ ） 由圖（ ）可知： ? ?12? ? ? ?? ? ? （ ） 122??? ?? （ ） 式中， α為散射角， β為 PQ 與運動速度方向的夾角， PQ 為 ∠ SPB 的角平分線。根據三角關系： 12si n cos22??? ?? （ ） 12cos cos 2??? ?? （ ） 將 α和 β替換 ? ?2，代入公式（ ）得到： 2 sin c o s2vffc ? ??? （ ） 可化解為用波長表示： 2 si n cos2vf ? ???? （ ） 18 這就是多普勒頻移方程最常用的表達式了。可見，多普勒頻移與速度 v 在散射方向上的分量 vcosβ和散射半角的正弦值有關。 在簡諧振動中，速度 v 與時間 t 的關系為： ? ?2c o s 2 c o s 2m P Pdxv v t A f f td t T? ????? ? ????? （ ） 位移 x 與時間 t 的關系為： ? ?sin 2 Px A f t?? （ ） 式中， fP 為簡諧振動物體的振動頻率， A 為簡諧振動的振幅，將式（ ）代入式（ ），可得到在簡諧振動中多普勒頻移與時間的關系式： ? ?4 si n c o s c o s 22P PAff f t? ? ????? （ ） 可見，在光在經過做簡諧振動的物體散色后，產生的多普勒頻移信號的周期與簡諧振動的周期相等，多普勒頻移信號的幅值與簡諧振動的幅值和頻率的乘積成正比。 激光多普勒檢測模型的選 擇與光路系統的設計 光學差拍技術與外差檢測模型 可見光的頻率一般在 1014數量級左右，遠遠超出光電器件的測量范圍，在實際應用中，振動物體的運動速度相比光速要小得多，產生的多普勒頻移十分小。例如，設光源的頻率為 1014Hz，物體的運動速度為 20m/s，則散射光的最大頻移為 68MHz，是光源頻率的 1/7500000，光譜儀無法響應如此微小的變化，只能通過間接的方法 ——光學外差檢測技術來測量。 光學外差檢測技術是目前通用的一種激光多普勒技術，被廣泛應用于雷達、激光測速、測振、和光譜學等方面 【 6】 。該檢測技術有別與直接檢測，不能直接探測光波的一些波形特性的變化，比如周期、振幅等，而是將兩束光頻率不同的光，經過分光鏡和可變光闌入射到檢測器表面，進行混頻，形成相干光場，經過檢測 19 器光電效應轉換后得到攜帶差頻信號的輸出信號，其檢測原理如圖 所示。圖中， fS 為信號光波的平率， fL 為本機振蕩（本振）光波的頻率，它們到達檢測器表面的電場分別為： 0( ) c os( 2 )S S S SE t A f t???? （ ） 0( ) c os( 2 )L L L LE t A f t???? （ ） 式中， A0S和 A0L是兩束光波的振幅， φS和 φL是光波的初始相位。兩束光在光電探測器表面混頻后電場： 00c os( 2 ) c os( 2 )S L S S S L L LE E E A f t A f t? ? ? ?? ? ? ? ? ? （ ） 由于探測器接收到的光強度與混頻光的形成電場強度的平方成正比： 2 2 2( ) ( ) ( )SLi E t E t E t? ? ? （ ） 橫線表示取時間平均，將其展開得到： ? ?? ? ? ? ? ?2 2 2 2 200002 2 2 20 0 0 0[ c os ( 2 ) c os ( 2 )2 c os( 2 ) c os( 2 ) ][ c os ( 2 ) c os ( 2 )c os 2 c os 2 ( ) ]S S S L L LS L S S L LS S S L L LS L S L S L S L S L S Li E t A f t A f tA A f t f tA f t A f tA A f f t A A f f t? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?（ ） 式中， β為比例因子 en/hv，前兩項為余弦平方和是定值 1/2，第三項為高頻信號，探測器不響應，視為 0，所以式（ ）可化簡為： ? ? ? ?220 0 01 c o s 22 S L S O L S Li A A A A f f t? ? ? ?? ? ? ? ????? （ ） SL? ? ??? () φ為兩光波的初始相位差，為常數?？赏ㄟ^電容器過濾光電感應產生的直流分量，當頻移 Δf=fS—fL，低于光電探測器截止頻率時，光電探測器就有了頻率為 Δf 的光電流。 20 圖 外差檢測原理示意圖 在光外差檢測技術中，其基本光路按光學結構分主要有三種： ——又稱基準光束型，采用同一激光束分出的一束散射光與一束未經散射的參考光束相干涉。 ——又稱對稱外差型，采用同一束激光散射出的兩束不同方向上的散射光相干涉。 ——又稱差動多普勒型或干涉條紋型，采用同一激光束分出的兩束入射光的散射光相干涉。 參考光束型多普勒測量法 參考光束型多普勒測量法的光路結構如圖 所示。激光器發(fā)出的激光束經分束鏡分成兩束強度不同的光，光強較強的光經過被測物體散射作為散射光，其光強因被測物體表面特性發(fā)生改變，光強較弱的光作為參考光，兩束光在光探測器的光敏面上進行混頻。在測量中，散射光與參考光的光強分配難以控制，給測量帶來巨大的不變，需不斷調整。 圖 參考光束型光路模型 單光束型多普勒測量法 21 單光束型測量光路的特點是：激光器發(fā)出的一束入射光直接射到被測點上發(fā)生散射，通過雙縫取兩個不同方向的散射光，經反射鏡和分光鏡將兩束散射光匯聚到光電探測器表面進行混頻，得到多普勒頻移。 圖 單光束型光路模型 雙散射光束型多普勒測量法 【 7,8】 此光路的特點是：產生的多普勒頻移只與兩束入射光有關，與兩束散射光的頻差以及方向無關，所以可以光電探測器可以任意方向接收信號；測量時，光路調節(jié)比較容易，當干涉條紋清晰度最高時，兩束散射光的光強度相等會或近似相等；可以通過大口徑的接收透鏡來提高散射光接受率。 圖 雙散射光束型光路模型 由于雙散射光束型光路具有眾多優(yōu)勢，本文采用的就是基于該模型的光路。 如圖 所示， 兩平行激光光束 I 和光束Ⅱ 光束，在經過被測物體散色后的散色光頻率分別為： ? ?1 0 3 1c o s c o ss Vff ???? ? ? ? ?2 0 2 3c o s c o ss Vff ???? ? ? ? ?2分別為光束 I 和光束Ⅱ與速度 V 的夾角 ， ?3為 散射光與速度 V 的夾角?？傻?，混頻光的頻率為： 22 ? ?1 2 1 2c o s c o s s in 2ss VVf f f ?????? ? ? ? ? ? 21? ? ??? 當被測物體做簡諧振動時，速度 v 與時間 t 的關系為： ? ?2c o s 2 c o s 2m P Pdxv v t A f f td t T? ????? ? ????? 位移 x 與時間 t 的關系為： ? ?sin 2 Px A f t??