【文章內(nèi)容簡介】 播工具。 畢業(yè)設(shè)計 7 非球面光學(xué)零件理論 光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計中用到的表面除了球面就是非球面，平面可以看作曲率半徑無窮大的球面。非球面可以定義為與球面有偏差的表面。非球面光學(xué)元件就是與球面有偏差的光學(xué)表面構(gòu)成的光學(xué)零件。下面主要對非球面光學(xué)零件的應(yīng)用和光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行介紹。 非球面光學(xué)零件的應(yīng)用 非球面光學(xué)零件除了應(yīng)用于天文望遠(yuǎn)鏡外，還應(yīng)用于以下幾方面： (1) 宇宙觀測、天文及攝影系統(tǒng)中望遠(yuǎn)鏡的反射鏡、施密特相機(jī)的校正版等。 (2) 照相、攝影系統(tǒng)中的大口徑透鏡、廣角鏡頭、變焦鏡頭、魚眼透鏡等。 (3) 紅外成像系統(tǒng)中的紅外熱像儀、溫度記錄器、放射溫度計等。 (4) 激光光學(xué)系統(tǒng)中的高功率加工裝置、激光干涉儀、核聚變激光聚焦鏡頭等。 (5) 肉眼觀察用的放大鏡、各種觀察裝置等。 (6) 在軍事上，主要用于軍用激光裝置、微光夜視眼鏡、紅外線掃描相機(jī)、熱成像裝置、導(dǎo)彈制導(dǎo)系統(tǒng)、武器瞄準(zhǔn)器、武裝直升機(jī)觀察、瞄準(zhǔn)系統(tǒng)等。 二次曲面的數(shù)學(xué)表達(dá)式及光學(xué)性質(zhì) 光學(xué)系 統(tǒng)中使用的非球面有以下三類： (1)軸對稱非球面； (2)具有兩個對稱面的非球面； (3)無對稱性的自由表面。 二次曲面是以二次曲線繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)而成的曲面。最常用也是最方便的二次曲線表達(dá)式為 ? ? xeRy 2202 1x2 ??? (21)錯誤 !未找到引用源。 其中， R0是二次曲線頂點(diǎn)的曲率半徑 ， e2 是二次曲線頂點(diǎn)的偏心率的平方，也就是形狀參數(shù)。若 R0保持不變，不同的 e2 所對應(yīng)的 二次曲線如圖 21 所示，可以分為五種，分別為扁橢圓 (e2 0)、圓 (e2 = 0)、橢圓 (0 e2 1)、物線 (e2 = 1)、雙曲線 (e2 1)。由圖 21 可得，無論哪種曲線，其直角坐標(biāo)系的頂點(diǎn)都在曲線的頂點(diǎn)處。將它們繞光軸旋轉(zhuǎn)，就得到相應(yīng)的扁球面、球面、橢球面、拋物面、雙曲面。 畢業(yè)設(shè)計 8 圖 21 二次曲線 凸橢球面 凹橢球面 凸拋物面 凹拋物面 凹扁球面 凸雙曲面 凹雙曲面 圖 22 反射式二次曲面 的光學(xué)特征 畢業(yè)設(shè)計 9 二次曲面鏡既可以作反射鏡使用，也可以作透鏡使用。但是在經(jīng)典的卡塞格倫天線系統(tǒng)中，其主鏡和副鏡均是采用二次曲面鏡作反射鏡。所以，下面將對二次曲面鏡用作反射鏡的光學(xué)性質(zhì)進(jìn)行介紹。 二次曲面鏡用作反射鏡時，具有如圖 22 所示的光學(xué)特性。二次曲面鏡都有兩個無相差點(diǎn) F1錯誤 !未找到引用源。 和 F2錯誤 !未找到引用源。 ，它們之間是等光程的，若在一個點(diǎn)上放置點(diǎn)光源，則經(jīng)二次曲面鏡反射后，可在另一點(diǎn)得到點(diǎn)光源的完善的像。即光線以任何角度入射在該反射面上都不會產(chǎn)生像差。扁球面和橢球面的兩個無像差點(diǎn)是它們的兩 個焦點(diǎn) F1， F2錯誤 !未找到引用源。 ；球面的兩個無像差點(diǎn)重合在一起，是球心；拋物面的兩個無像差點(diǎn)一個在 R0/2 處，另一個在無窮遠(yuǎn)處；雙曲面的兩個無像差點(diǎn)一個在左焦點(diǎn)處，另一個在右焦點(diǎn)處。 光學(xué)天線 光學(xué)天線主要包括發(fā)射光學(xué)天線和接收光學(xué)天線，它是空間光通信系統(tǒng)的重要組成部分。發(fā)射天線的作用是對光束進(jìn)行壓縮，增大激光束的光腰半徑；接收天線的功能是壓縮接收視野，增大接收面積，減少背景光干擾。實際上光學(xué)天線相當(dāng)于一個能接收自由空間某波長目標(biāo)光微弱輻射的物鏡。它主要包括有透射式光學(xué)天線、反射式光學(xué)天線。 透射式光學(xué)天線 透射式望遠(yuǎn)鏡光學(xué)天線既可作發(fā)射光學(xué)天線，又可作接收光學(xué)天線。它的基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)分為伽利略型和開普勒型兩種。 (1)伽利略望遠(yuǎn)鏡 如圖 23 所示，由正光焦度的物鏡和負(fù)光焦度的目鏡組成。因為它是共虛焦點(diǎn)，其軸向間距為正透鏡與負(fù)透鏡焦距絕對值之差，所以整個光學(xué)系統(tǒng)軸向尺寸較小。其突出優(yōu)點(diǎn)是共有虛焦點(diǎn)，可避免采用正透鏡匯聚而引起的強(qiáng)光效應(yīng)和對目鏡的破壞，從而提高了能量的利用率。 圖 23 伽利略望遠(yuǎn)鏡光學(xué)天線 畢業(yè)設(shè)計 10 圖 24 開普勒望遠(yuǎn)鏡光學(xué)天線 (2)開普勒望遠(yuǎn)鏡 如圖 24 所示，由具有正光焦度的物鏡和目鏡組成，中間有聚焦點(diǎn)，加小孔光闌，使光束的高斯型光強(qiáng)分布的峰值部分通過。 透射式望遠(yuǎn)鏡的優(yōu)點(diǎn)是制作簡單，缺點(diǎn)是口徑不能太大，大口徑物鏡的制造工藝和玻璃熔煉較困難，且裝配后其面型的精度也難以保證。 反射式光學(xué)天線 反射式光學(xué)天線對光能量吸收損耗很小，因而星間光通信系統(tǒng)中大都采用反射式光學(xué)天線。它主要有格里高利型光學(xué)天線、牛頓型光學(xué)天線和卡塞格倫光學(xué)天線三種形式。 (1)格里高利型光學(xué)天線 如圖 25 所示，它由拋物面主鏡、位于主鏡焦點(diǎn)之外的旋轉(zhuǎn)橢球面次鏡和透鏡構(gòu)成，其拋物面主鏡焦點(diǎn)和橢球面次鏡的一個焦點(diǎn)重合，成像于主鏡前方的遠(yuǎn)側(cè)焦點(diǎn)處。 (2)牛頓型光學(xué)天線 如圖 26 所示，其 原理是使用一個彎曲的鏡面將光線反射到一個焦點(diǎn)之上 ，使其放大倍數(shù)大大增加，并且 采用球面反射鏡作為主鏡 。 (3)卡塞格倫光學(xué)天線 如圖 27 所示，它由拋物面主鏡、拋物面或雙曲面次鏡和透鏡構(gòu)成，其內(nèi)側(cè)焦點(diǎn)與主鏡焦點(diǎn)重合，成像于主鏡后方的外側(cè)焦點(diǎn)處?？ㄈ駛愊到y(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)是：口徑大；無色差；可用波段范圍寬；采用非球面鏡后，有較大的消像差能 力，光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，像質(zhì)優(yōu)良。其不足之處是：不易得到較大的視場。 圖 25 格里高利光學(xué)天線 畢業(yè)設(shè)計 11 圖 26 牛頓型光學(xué)天線 圖 27 卡塞格倫望遠(yuǎn)鏡光學(xué)天 線 自由空間的傳輸損耗 電磁波輻射理論指出，一個全向點(diǎn)源輻射的電磁波在空間中傳播時，其空間損耗 錯誤 !未找到引用源。 與距離的平方成正比，與波長的平方成反比，以 dB為單位，則有 ?????? ??? z4log10L f (22) 式中 錯誤 !未找到引用源。 為傳輸損耗， z 為傳播距離， ? 為光通信系統(tǒng)工作波長。 光學(xué)天線的增益 光學(xué)天線理論研究表明天線的增益與 其口徑的平方成正比，與工作波長的平方成反比，即得到天線增益： 畢業(yè)設(shè)計 12 ???????? ?????? ??D2l o g10G (23) 單位為 dB； D 為光學(xué)天線的口徑， ? 為工作波長。 ? 為天線效率。 光學(xué)天線類型選擇 天線的孔徑直接影響著天線的增益，孔徑越大，增益越大，因此從提高天線增益的角度來說，衛(wèi)星光通信系統(tǒng)的天線孔徑應(yīng)當(dāng)選取大一些。但是，孔徑增 大，天線的體積、重量也相應(yīng)增加，會增加 ATP 系統(tǒng)的難度，故星上天線孔徑也不能過大。一般衛(wèi)星光通信系統(tǒng)的星上天線孔徑在 15cm～ 25cm左右。 在星間激光通信系統(tǒng)中，選擇天線類型時的出發(fā)點(diǎn)包括： (1)光能損失小，效率高，增益足夠大 (2)便于光路設(shè)計 (3)重量要輕 (4)工作可靠性要高 (5)工藝成熟，加工精度容易保證。故本論文將采用卡塞格倫天線結(jié)構(gòu)。 光學(xué)天線系統(tǒng)的設(shè)計要求 光學(xué)天線系統(tǒng)的主要設(shè)計要求如下： (1) 光學(xué)天線有較大的入瞳直徑，以便能最大限度地收集來自光源的信號。 (2) 天線的成像質(zhì)量 高，斯特列爾比 (Strehl Ratio)大于 。 (3) 天線主、次鏡反射率大于 95%，透鏡透射率大于 90%。 (4) 光學(xué)主天線 (卡塞格倫天線 )具有低的遮擋率，小于 。 (5) 系統(tǒng)中所有的光學(xué)零件采用的材料質(zhì)量輕，熱膨脹系數(shù)小，穩(wěn)定性高，使用壽命長。 畢業(yè)設(shè)計 13 第 3 章 卡塞格倫天線子系統(tǒng)的設(shè)計及性能分析 卡塞格倫天線子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)理論分析 卡塞格倫天線子系統(tǒng)的鏡面組合 本系統(tǒng)中的卡塞格倫光學(xué)天線采用拋物面鏡作主鏡，雙曲面鏡作次鏡，且拋物面與雙曲面共焦。下面將對拋物面鏡 和雙曲面鏡的方程及參數(shù)進(jìn)行介紹。 將用方程 pz2y2? 和 1byaz202202 ?? 表示的拋物線及雙曲線繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)一周即可形成旋轉(zhuǎn)拋物面和旋轉(zhuǎn)雙曲面，它們分別滿足以下關(guān)系 ????????1pR2pfe2 (31) 00000020011bcRRReeeacacaa??????? ??? ???????? ??? (32) 其中， f 為拋物線焦距， R 為兩種曲線的曲率半徑， e 為兩種曲線的曲率，0a為雙曲線的實軸， b0 為雙曲線的虛軸， 2c0 為雙曲線焦距。 根據(jù)光學(xué)系統(tǒng)設(shè)計理論和課題要求，確定以下技術(shù)指標(biāo)： (1) 光源波段為： 1550nm177。 15nm。 (2) 天線形式：卡塞格倫天線，主、次鏡均為非球面鏡。 (3) 主鏡口徑 錯誤 !未找到引用源。 為 150mm，次鏡口徑 錯誤 !未找到引用源。 為 30mm。 (4) 天線效率≥ 70%。 畢業(yè)設(shè)計 14 卡塞格倫天線子系統(tǒng)結(jié)構(gòu)參數(shù)的確定 設(shè)主鏡的曲線方程為 : pz2y2? , 副鏡曲線方程 ? ?? ? 1b 0ya 0a 0dz 222 2 ???? 錯誤 !未找到引用源。 其中 d 表示兩曲線頂點(diǎn)間距。設(shè)主鏡口徑為 D1，次鏡口徑為 D2，次鏡的放大倍數(shù)為 M ， ? 為次鏡對主鏡的遮擋率，次鏡左焦距為 f1，右焦距為 錯誤 !未找到引用源。 f2,L1為焦點(diǎn)伸出量。如圖 31 所示，當(dāng)從 次鏡左焦點(diǎn)發(fā)出的光線射到次鏡上，經(jīng)次鏡、主鏡反射后，出射光將以平行光發(fā)。根據(jù)系統(tǒng)的這一特性及設(shè)計指標(biāo)的要求，下面通過光線追跡來構(gòu)建理論模型，并對其進(jìn)行計算機(jī)仿真分析。 根據(jù)幾何光學(xué)理論，次鏡滿足 0000000 0 002 2 212fcaaabcMfccacL???????? ?? ???? ???? ??? (33) 對于主鏡，以下關(guān)系式成立： 2116h fD? (34) 圖 31 卡塞格倫發(fā)射天線光路圖 畢業(yè)設(shè)計