【文章內(nèi)容簡介】 11 對比了常規(guī)檢測儀器與微弱信號檢測方法所能達(dá)到的最高分辨率和 SNIR， 表中的最后一行是專門從事微弱信號檢測儀器生產(chǎn)的吉時(shí)利（ Keithley）公司的產(chǎn)品近年能夠達(dá)到的指標(biāo)。 從這些指標(biāo)中可以看出微弱信號檢測技術(shù)發(fā)展的大致水平。 表 11 檢測的最高分辨率 檢測方法 檢測量 電壓 /nV 電流 /nA 溫度 /K 電容 /pF 微量分析 /克分子 SNIR 常規(guī)檢測方法 310 10 4? 10 5? 10 微弱信號檢測方法 10 5? 510 7? 10 5? 10 8? 105 吉時(shí)利公司 10 3? 10 8? 10 6? 自從 1962 年第一臺鎖相放大器問世四十多年來，經(jīng)過很多科學(xué)工作者的不懈努力，微弱信號檢測技術(shù)得到了長足的發(fā)展，信噪改善比 SNIR 得到不斷提高。 到了 20 世紀(jì) 80 年代末，微弱信號檢測的 SNIR 可達(dá) 105 ， 近年在一些專門檢測領(lǐng)域（例如微弱電流） SNIR 已經(jīng)達(dá)到 10 7? ， 從而推動了物理、化學(xué)、電化學(xué)、天文、生物、醫(yī)學(xué)等科學(xué)領(lǐng)域的發(fā)展。目前，微弱 信號檢測的原理、方法和設(shè)備已經(jīng)成為很多領(lǐng)域中進(jìn)行現(xiàn)代科學(xué)研究不可缺少的手段，而未來科技的發(fā)展也必將對微弱信號檢測技術(shù)提出更高的要求。 167。 前放電路的噪聲源和噪聲特性 對于電子噪聲，通常有兩種定義：一種是由于電荷載體的隨機(jī)運(yùn)動所導(dǎo)致的電壓或電流的隨機(jī)波動，另一種是污染或者干擾有用信號的不期望的信號。第二種噪聲的定義的范圍更廣，它既包括電路內(nèi)部產(chǎn)生的噪聲，也包括來自電路外部的干擾噪聲。這種疊加在有用信號上的外部干擾噪聲可能是隨機(jī)的，也可能是確定的。 外部干擾噪聲的種類很多，例如，音頻系統(tǒng)中的 50Hz 及其諧波交流 聲，就是經(jīng)過電源線和音頻線之間的互感或分布電容引入到音頻通道的，這是一種確定的干擾噪聲。另一個(gè)例子是部分電路可能扮演天線的角色，從而接收廣播信號。在這兩個(gè)例子中，在一個(gè)電路中有用的信號，如果引入到其他電河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 路中就成為干擾信號。 由組成檢測電路的元件產(chǎn)生的內(nèi)部噪聲稱之為固有噪聲，它是由電荷載體的隨機(jī)運(yùn)動引起的。例如，散彈噪聲就是流過勢壘（如半導(dǎo)體 PN 結(jié)）的電流的隨機(jī)成分， 它是由載流子隨機(jī)越過勢壘所引起的。熱力引起的載流子的隨機(jī)運(yùn)動是熱噪聲的根源， 其幅度取決于溫度，也與導(dǎo)體的電阻值有關(guān)，即使沒有電流流過導(dǎo)體，熱噪聲 依然存在。 為了把微弱信號幅度放大到人們可以感知的幅度，必須使用放大器和其他電路對其進(jìn)行處理。但是，電子系統(tǒng)內(nèi)部幾乎所有的器件本身往往就是噪聲源，在放大微弱信號的同時(shí)，這些聲源產(chǎn)生的噪聲同樣會被放大。即使電子系統(tǒng)外部的所有干擾噪聲都被有效地抑制掉，放大器也會輸出一定幅值的噪聲。在各種測試系統(tǒng)中，固有噪聲的大小決定了系統(tǒng)的分辨率和可檢測的最小信號幅度。電子系統(tǒng)內(nèi)部的固有噪聲具有隨機(jī)的性質(zhì)， 其瞬時(shí)幅度不可預(yù)測，只能用概率和統(tǒng)計(jì)的方法來表述其大小和特性，例如用均方值、概率密度函數(shù)、功率譜密度函數(shù)等進(jìn)行描述。 167。 電阻的熱噪聲 任何電阻或?qū)w，即使沒有連接到任何信號源或電源，也沒有任何電流流過該電阻，其兩端也會呈現(xiàn)噪聲電壓起伏，這就是電阻的熱噪聲。電阻的熱噪聲起源于電阻中電子的隨機(jī)熱運(yùn)動，導(dǎo)致電阻兩端電荷的瞬時(shí)堆積，形成噪聲電壓。約翰遜（ ）于 1928 年首先發(fā)現(xiàn)熱噪聲，因此熱噪聲又稱為 Johnson 噪聲。之后奈奎斯特（ Nyquist）利用熱動力學(xué)推理的方法，以數(shù)學(xué)方式描述了熱噪聲的統(tǒng)計(jì)特性，他證明了熱噪聲 et 的功率譜密度函數(shù)為 St（ f） =4kTR（ V2 /Hz） 式中， k 為波爾茲曼（ Boltzmann）常數(shù)， k=1023? J/K； T 為電阻的絕對溫度， K； R 為電阻的阻值， Ω。 在室溫下（ 17℃ 或 2900K）， 4kT≈10 20? V2 /(HzΩ)。 根據(jù)公式得到的功率譜密度為常數(shù)。實(shí)際上，在很高頻率及很低溫度時(shí)， St河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 （ f）將發(fā)生變化。在一般檢測系統(tǒng)的工作頻率范圍內(nèi)，可以認(rèn)為熱噪聲是白噪聲。 因?yàn)閷?shí)際的檢測電路都具有一 定的頻帶寬度，工作于電路系統(tǒng)中的電阻R 的熱噪聲 Pt=E[et2 ]=?B St（f）df=?B4kTRdf=4kTRB 式中， B 為系統(tǒng)的等效噪聲帶寬，單位為 Hz， et 為熱噪聲電壓值，得出的Pt 的單位為 V2 。 此公式是由經(jīng)典的熱力學(xué)推導(dǎo)出來的近似結(jié)果，當(dāng)頻率很高時(shí)，由量子理論可得如下更精確的熱噪聲功率譜密度函數(shù)表達(dá)式 St（ f） =4hfR/（ exp(hf/(kT))1） 式中， h 為普朗克常量（ h=10 34? Js） ， f 為頻率。當(dāng) fkT/h 時(shí)， St（ f）會逐漸減少。在室溫下（ T=300K） ，當(dāng) f≈1012 Hz 時(shí)，將式中分母中的指數(shù)函數(shù)展開為泰勒級數(shù)，并取其前兩項(xiàng)來近似，即 Exp[hf/(kT)]≈1+hf/(kT) 一般檢測系統(tǒng)的工作頻率要比 1012 Hz 低得多，所以此式被廣泛應(yīng)用。 167。 PN 結(jié)的散射噪聲 PN 結(jié)的散射噪 聲（ shot noise）又叫做散粒噪聲。它與越過勢壘的電流有關(guān)。電子或空穴的隨機(jī)發(fā)射導(dǎo)致流過勢壘的電流在其平均值附近隨機(jī)起伏，從而引起散彈噪聲。在電子管中，陰極發(fā)射電子為一個(gè)隨機(jī)過程，它們造成電子管電流的散彈噪聲。在半導(dǎo)體器件中，越過 PN 結(jié)的載流子的隨機(jī)擴(kuò)散以及空穴電子對的隨機(jī)產(chǎn)生和組合導(dǎo)致散彈噪聲。凡是具有 PN 結(jié)的器件均存在這種散彈噪聲，因此實(shí)際流過 PN 結(jié)的電流為 Idc+Ish，其中， Idc 為平均電流， Ish 為散彈噪聲電流。 肖特基（ ）于 1918 年在 熱陰極電子管中發(fā)現(xiàn)了散彈噪聲，并對 其進(jìn)行了理論研究，他證明散彈噪聲電流 Ish 是一種白噪聲，其功率譜密度函數(shù)為 Sch（ f） =2qIdc（ A5 /Hz） 河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 式中， q 為電子電荷， q=10 19? C。 Idc 為平均直流電流， A。 電流流過半導(dǎo)體 PN 結(jié)產(chǎn)生的散彈噪聲也服從上述規(guī)律，散彈噪聲表現(xiàn)為流過 PN 結(jié)電流的小幅度隨機(jī)波動。若總電流為 i=Idc+Ish， 因?yàn)樯椩肼暿谴罅开?dú)立隨機(jī)事件的綜合結(jié)果，所以 Ish 的幅度分布為高斯分布。近年的研究表明，此式僅適用于小注入， 低頻工作情況。對于工作于高頻區(qū)或大注入 的情況，應(yīng)當(dāng)對 其 做適當(dāng)修正。 實(shí)際的檢測電路都具有一定的頻帶寬度，工作于電路系統(tǒng)中的 PN 結(jié)的散彈噪聲電流的功率 Psh 為 Psh=E[Ish 2 ]=?B St（f）df=?B 2qIdcdf=2qIdcB 式中， Ish 為隨機(jī)的散彈噪聲電流值； B 為系統(tǒng)的等效噪聲帶寬，單位為 Hz。 散彈噪聲電流的有效值（均方根值）為 ish= Psh = （2qIdcB） 除以 √B 得單位帶寬方根的散彈噪聲有效值，也就是平方譜密度值 Ish=ish/ B =1010 Idc 此式表明，散彈噪聲的平方根譜密度值只是流過 PN 結(jié)的平均電流 Idc 的函數(shù)，只要測出 Idc，就能確定散彈噪聲電流的大小。因此， 為了減少散彈噪聲的不利影響，流過 PN 結(jié)的平均直流 電流 應(yīng)該越小越好，對于放大器的前置級尤其是這樣。 167。 1/f 噪聲 1/f 噪聲是由兩種導(dǎo)體的接觸點(diǎn)電導(dǎo)的隨機(jī)漲落引起的，凡是有導(dǎo)體接觸不理想的器件都存在 1/f 噪聲， 所以 1/f 噪聲又叫做接觸噪聲。在電子管中觀測到的 1/f 噪聲被稱為閃爍（ flicker）噪聲。因?yàn)槠涔β首V密度正比于 1/f，頻率越低 1/f 噪聲越嚴(yán)重，所以通常又稱 1/f 噪聲為低頻噪聲。 1/f 噪聲由約翰遜于 1925 年在電子管板極電流中首先發(fā)現(xiàn)，之后在各種半導(dǎo)體器件中也發(fā)現(xiàn)了這種噪聲。幾十年來 1/f 噪聲的物理機(jī)理一直是國際上研究的熱點(diǎn)，已經(jīng)有多種模型被提出，它們分別適用于不同的器件或工作河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 環(huán)境。 167。 爆裂噪聲 爆裂噪聲（ burst noise）是一種流過半導(dǎo)體 PN 結(jié)電流的突然變化。 20世紀(jì) 70 年代初期，首先在半導(dǎo)體二極管中發(fā)現(xiàn)了爆裂噪聲，之后在三極管和集成電路中也發(fā)現(xiàn)了爆裂噪聲 。引起爆裂噪聲的原因是半導(dǎo)體材料中 的雜質(zhì)（通常是金屬雜質(zhì)），這些雜質(zhì)能隨機(jī)發(fā)射或捕獲載流子。爆裂噪聲通常由一系列寬度不同，而幅度基本相同的隨機(jī)電流脈沖組成，脈沖的寬度可在幾微秒到 量級之間變化，脈沖的幅度約為 ~ 量級。因?yàn)槊}沖的幅度只是 PN 結(jié)雜質(zhì)特性的函數(shù)，對于某個(gè)特定的半導(dǎo)體器件樣品，爆裂噪聲的幅度是固定的，所以通常的爆 裂噪聲電流只在兩種電流值之間切換。取決于 半導(dǎo)體制作工藝和材料中雜質(zhì)的情況，爆裂噪聲脈沖出現(xiàn)的幾率可以在每秒幾百個(gè)到幾分鐘一個(gè)之間變化。 如果將爆裂噪聲放大并送到揚(yáng)聲器中，可聽到類似于爆玉米花的爆裂聲，背景炒聲是散彈噪聲和熱噪聲。因此，爆裂噪聲又叫爆米花（ popcorn）噪聲。 理論分析證明，爆裂噪聲 Ib 的功率譜密度可表示為 Sb（ f） =KbIb/（ 1+（ f/fo） 2 ） (A2 /Hz) 式中， Ib 為直流電流； Kb 為取決于半導(dǎo) 體材料中雜質(zhì)情況的常數(shù)； fo 為轉(zhuǎn)折頻率，當(dāng) ffo 時(shí)，功率譜 密度曲線趨于平坦。 爆裂噪聲是電流型噪聲，在高阻電路中影響更大。通過改善半導(dǎo)體制作工藝，可使半導(dǎo)體材料的純度提高，雜質(zhì)含量減少，爆裂噪聲得以改善。目前，只在半導(dǎo)體器件的少數(shù)樣品中可以發(fā)現(xiàn)爆裂噪聲，通過對器件的挑選能夠避免爆裂噪聲。 167。 各種 有用 信號的 現(xiàn)代提取技術(shù) 從噪聲里提取有用的信號的技術(shù)從物理學(xué)應(yīng)用于解決工程問題的開始便一直存在，而且隨著現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展，信號提取技術(shù)也越來越重要，而且出現(xiàn)了一些前所未有的新方式。但是，無論使用了怎樣的新技術(shù) ，都是河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 利用了有用信號和噪聲之間的差別來將他們區(qū)分開來，例如淹沒在噪聲里面的孤立脈沖信號，我們可以利用有用信號和噪聲的相關(guān)函數(shù)的不同來區(qū)分它們，而對于工程上的實(shí)現(xiàn)，卻是需要無數(shù)人的努力。 前放電路從某種意義上來說也是一種信號提取的硬件實(shí)現(xiàn)技術(shù)，他可以在一定程度上提高信噪比，抑制噪聲在信號中所占的分量。而對于信號的處理和分析技術(shù)，無論是在前放電路的性能分析還是在硬件設(shè)計(jì)等領(lǐng)域里都起著舉足輕重的地位。 167。 鎖相放大 對于幅度較小的直流信號或慢變信號，為了防止 1/f 噪聲和直流放大的直流漂移（例如運(yùn)算放大器輸入失調(diào)電 壓的溫度漂移）的不利影響，一般都是用調(diào)制器或斬波器將其變換成交流信號后，再進(jìn)行放大和處理，用帶通濾波器抑制寬帶噪聲，提高信噪比，之后再進(jìn)行解調(diào)和低通濾波，以得到放大了的被測信號 。 設(shè)混有噪聲的正弦調(diào)制信號為 x(t)=s(t)+n(t)=Vscos( t*0? +θ)+n(t) 式中， s(t)是正弦調(diào)制信號， Vs 是被測信號， n(t)是污染噪聲。對于微弱的直流或慢變信號，調(diào)制后的正弦信號也必然微弱。要達(dá)到足夠的信噪比，用于提高信噪比的帶通濾波器（ BPF）的帶寬必須非常窄， Q 值 （ Q= B/0? ， B為帶寬）必須非常高，這在實(shí)際上往往很難實(shí)現(xiàn) 。而且 Q 值太高的帶通濾波器往往不穩(wěn)定，溫度、電源電壓的波動均會使濾波器的中心頻率發(fā)生變化，從而導(dǎo)致其通頻帶不能覆蓋信號頻率，使得測量系統(tǒng)無法平穩(wěn)可靠地進(jìn)行測量。在這種情況下，利用鎖定放大器可以很好地解決上述問題。 167。 取樣積分與數(shù)字式平均 對于淹沒在噪聲中的正弦信號的幅度和相位，可以利用鎖定放大器進(jìn)行檢測。但是如果需要恢復(fù)淹沒在噪聲中的脈沖波形，則鎖定放大器 是無能為力的。脈沖波形或脈動波形的上升沿和下降沿包 含豐富的高次諧波分量，鎖定放大器輸出級的低通濾波器會濾除這些高頻分量，導(dǎo)致脈沖波形的畸形。河南科技大學(xué)本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 對于這類信號的測量，必須使用其他的有效方法，取樣積分和數(shù)字式平均就是這樣的方法。 早在 20 世紀(jì) 50 年代，國外的科學(xué)家就提出了 取樣積分的概念和原理。1962 年，加利福尼亞大學(xué)勞倫茨實(shí)驗(yàn)室的 Klein 用電子技術(shù)實(shí)現(xiàn)了取樣積分，并命名為 BOXCAER 積分器。為了恢復(fù)淹沒于噪聲中的快速變化的微弱信號，必須把每個(gè)信號周期分成若干個(gè)時(shí)間間隔，間隔的大小取決于恢復(fù)信號所要求的精度。 然后對這些時(shí)間間隔的信號進(jìn)行取樣，并將各周期中處于相 同位置 （對于信號周期起點(diǎn)具有相同的延時(shí)）的取樣進(jìn)行積分或平均。積分過程常用模擬電路實(shí)現(xiàn)，稱之為取樣積分；平均過程常通過計(jì)算機(jī)以數(shù)字處理的方式實(shí)現(xiàn)，稱之為數(shù)字式平均。 多年來，取樣積分在物理、化學(xué)、生物醫(yī)學(xué)、核磁共振等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用，對于恢復(fù) 淹沒在噪聲中的周期或似周期脈沖波形卓有成效。例如，生物醫(yī)學(xué)中的血液、腦電、或心電信號的波形測量，發(fā)光物質(zhì)受激后所發(fā)出的熒光波形的測量，核磁共振信號測量等，并研 制出多種測量儀器。對于非周期的慢變信號，常用調(diào)制或斬波的方式 賦予其一定的周期性，之后再進(jìn)行取樣積分或數(shù)字式平均 處理。隨著集成電路技術(shù)和微型計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，以微型計(jì)算機(jī)為核心的數(shù)字式信號平均器應(yīng)用得越來越廣泛。 167。 相關(guān)檢測 相關(guān)函數(shù)和協(xié)方差函數(shù)用于描述不同隨機(jī)過程之間或同一隨機(jī)過程內(nèi)不同時(shí)刻取值