清華大學電路原理(3)(編輯修改稿)
2025-06-19 22:57 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 I； （ 2） Rx為何值時，其上獲最大功率 ? 電路如圖所示。 （ 1）求開路電壓 Uoc = U1 + U2 = 10?4/(4+6)+10 ? 6/(4+6) = 4+6=2V a b + – 10V – + U2 + – U1 + Uoc （ 2） 求等效電阻 Ri Ri=4//6+6//4=? (3) Rx =?時， I= Uoc /(Ri + Rx) = Rx =?時， I= Uoc /(Ri + Rx) = Rx = Ri =?時，其上獲最大功率。 I a b Uoc + – Rx Ri Ri a b 含受控源電路戴維南定理的應用 電路如圖所示。 求電壓 UR 。 3? 3? 6? I + – 9V + – UR a b + – 6I 例 2 a b Uoc + – Ri 3? UR + 解 （ 1） 求開路電壓 Uoc。 Uoc=6I+3I I=9/9=1A Uoc=9V 3? 6? I + – 9V + – Uoc a b + – 6I （ 2） 求等效電阻 Ri 方法 1 端口加壓求流（內(nèi)部獨立電壓源短路） U0=6I+3I=9I I=I0?6/(6+3)=(2/3)I0 U0 =9 ? (2/3)I0=6I0 Ri = U0 /I0=6 ? 3? 6? I + – U0 a b + – 6I I0 方法 2 開路電壓、短路電流 （ Uoc=9V） 6 I1 +3I=9 I=6I/3=2I I=0 Isc=I1=9/6= Ri = Uoc / Isc =9/=6 ? 3? 6? I + – 9V Isc a b + – 6I I1 （ 3） 等效電路 a b Uoc + – Ri 3? UR + 6? 9V V3936 3 ????RU3? 3? 6? I + – 9V + – UR a b + – 6I 3? 2? + – 3V + – UR a b + – 6I 下圖電路經(jīng)戴維南等效變換后將難于繼續(xù)進行計算。 控制量呢？ 任何一個含獨立電源 ， 線性電阻和線性受控源的一端 口 ， 對外電路來說 ， 可以用一個電流源和電阻 （ 電導 ） 的并聯(lián)組合來等效置換；電流源的電流等于該一端口的 短路電流 ， 而電阻 （ 電導 ） 等于把該一端口的全部獨立 電源置零后的輸入電阻 （ 電導 ） 。 3. 諾頓定理 諾頓等效電路可由戴維南等效電路經(jīng)電源等效 變換得到 。 但須指出 ， 諾頓等效電路可獨立進行證明 。 證明過程從略 。 A a b a b Ri Isc 例 電路如圖所示， 求電流 I 。 12V 2? 10? + – 24V a b 4? I + – 4? I a b Ri Isc （ 1）求端口的短路電流 Isc I1=12/2=6A I2=(24+12)/10= Isc=I1I2== 解 2? 10? + – 24V a b Isc + – I1 I2 12V （ 2） 求 Ri：電壓源短路，用電阻串并聯(lián)。 Ri =10?2/(10+2)= ? （ 3） 諾頓等效電路 : I = Isc?(4+) =? = Ri 2? 10? a b 解畢！ a b 4? I ? 返回目錄 特勒根定理 （ Tellegen’s Theorem） （特征）的電路 兩個電路 ， 支路數(shù)和節(jié)點數(shù)都相同 ， 而且對應支路 與節(jié)點的聯(lián)接關系也相同 。 N R5 R4 R1 R3 R2 R6 + – us1 1 2 3 4 N R539。 R439。 R139。 R339。 R639。 us6 is2 +– 1 2 4 3 4 6 5 1 2 3 4 2 3 1 4 6 5 1 2 3 4 2 3 1 N R5 R4 R1 R3 R2 R6 + – uS1 1 2 3 4 N R539。 R439。 R139。 R339。 R639。 uS6 iS2 +– 1 2 4 3 4 6 5 1 2 3 4 2 3 1 4 6 5 1 2 3 4 2 3 1 N N 66554433221161??????)?( iuiuiuiuiuiuiukkk ????????632542421343231114?)(?)(?)(?)(?)(?)(iuuiuuiuuiuuiuuiuunnnnnnnnnnnn????????????)???()???()???()???(5314632365424211iiiuiiiuiiiuiiiunnnn???????????????0?例 ??61)?(kkk iu求 解 2. 特勒根定理 )( 0? 0? ,)()()()(? 11似功率平衡關系和即的乘積之和為零中的電流中對應的支路與電路壓支路中的每一支路的電的所有。電路和的電路兩個具有相同拓撲結構?? ????????bkkkbkkkkkkkiuiuiiNNuuNNNN注意：各支路電壓、電流均取關聯(lián)的參考方向 ?? ? + – uk ik 證明： ?? ? + – ki?ku?? ?()k k n nu i u u i? ? ? ????????? iuiu nn ?? ?? ? ?nnu i u i? ? ? ? ? ???
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