支路電流法和回路電流法(編輯修改稿)
2025-06-19 22:48 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 回路電流的線性組合表示 。 來求得電路的解 。 以基本回路中的回路電流為未知量 列寫電路方程分析電路的方法。當(dāng) 取網(wǎng)孔電流為未知量時(shí)，稱網(wǎng)孔法 i1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 il2 獨(dú)立回路為 2。 選圖示的兩個(gè)獨(dú)立回路 ， 支路電流可表示為： 1222311lllliiiiiii???? 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 11 電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè) 《 電路分析 》 阮許平主講 回路電流在獨(dú)立回路中是閉合的，對(duì)每個(gè)相關(guān)節(jié)點(diǎn)均流進(jìn)一次，流出一次，所以 KCL自動(dòng)滿足。因此回路電流法是對(duì)獨(dú)立回路列寫 KVL方程，方程數(shù)為： ?列寫的方程 與支路電流法相比 ，方程數(shù)減少 n1個(gè) 。 回路 1： R1 il1+R2(il1 il2)uS1+uS2=0 回路 2： R2(il2 il1)+ R3 il2 uS2=0 整理得 ： (R1+ R2) il1R2il2=uS1uS2 R2il1+ (R2 +R3) il2 =uS2 )( 1?? nbi1 i3 uS1 uS2 R1 R2 R3 b a + – + – i2 il1 il2 2. 方程的列寫 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 12 電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè) 《 電路分析 》 阮許平主講 R11=R1+R2 回路 1的自電阻。等于回路 1中所有電阻之和。 觀察可以看出如下規(guī)律： R22=R2+R3 回路 2的自電阻。等于回路 2中所有電阻之和。 自電阻總為正 。 R12= R21= –R2 回路 回路 2之間的互電阻。 當(dāng)兩個(gè)回路電流流過相關(guān)支路方向相同時(shí)，互電阻取正號(hào)；否則為負(fù)號(hào)。 ul1= uS1uS2 回路 1中所有電壓源電壓的代數(shù)和。 ul2= uS2 回路 2中所有電壓源電壓的代數(shù)和。 當(dāng)電壓源電壓方向與該回路方向一致時(shí) ， 取負(fù)號(hào)；反之取正號(hào) 。 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 13 電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè) 《 電路分析 》 阮許平主講 R11il1+R12il2=uSl1 R12il1+R22il2=uSl2 由此得標(biāo)準(zhǔn)形式的方程： 對(duì)于具有 l=b(n1) 個(gè)回路的電路，有 : 其中 : Rjk:互電阻 + : 流過互阻的兩個(gè)回路電流方向相同 : 流過互阻的兩個(gè)回路電流方向相反 0 : 無關(guān) R11il1+R12il1+ …+R 1l ill=uSl1 … R21il1+R22il1+ …+R 2l ill=uSl2 Rl1il1+Rl2il1+ …+R ll ill=uSll Rkk:自電阻 (為正 ) 下 頁(yè) 上 頁(yè) 返 回 14 電子信息科學(xué)與技術(shù)專業(yè) 《 電路分析 》 阮許平主
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