【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 13可見(jiàn) ， 提餾段操作線的截距數(shù)值很小 ， 因此提餾段操作線 cd不易準(zhǔn)確作出 ， 而且這種作圖方法不能直接反映出進(jìn)料熱狀態(tài)的影響 。 因此 ， 通常是先找出提餾段操作線與精餾段操作線的交點(diǎn) d， 再連接 cd即可得到提餾段操作線 。 兩操作線的交點(diǎn)可由聯(lián)解兩操作線方程而得到 。 若略去式 （ 715a） 和（ 718a） 中變量的上下標(biāo) ， 可得 DDxLxVy ??WWxxLyV ????第 7章 液體精餾 36 )()()( WD WxDxxLLyVV ???????qFLL ???FqVV )1( ????WDF WxDxFx ??11 ???? qxxqqy F上二式相減可得 （ 725） 將上述三式代入式（ 725），并整理得 （ 726） 由式 (722)，式 (723)和式 (712a)可知： 第 7章 液體精餾 37 式 （ 726） 稱為進(jìn)料方程或 q線方程 ， 即為兩操作線交點(diǎn)的軌跡方程 。 在連續(xù)穩(wěn)定操作中 ， 當(dāng)進(jìn)料熱狀態(tài)一定時(shí) ，進(jìn)料方程也是一直線方程 ， 標(biāo)繪在 xy圖上的直線稱為 q線 。該線的斜率為 q/(q1)， 截距為 xF/(q1)。 q線必與兩操作線相交于一點(diǎn) 。 若將式 （ 726） 與對(duì)角線方程 y=x聯(lián)立 ， 解得交點(diǎn)坐標(biāo)為 x=xF， y=xF， 如圖 713中點(diǎn) e。 再過(guò) e點(diǎn)作斜率為 q/(q1)的直線 ， 如圖中直線 ef， 即為 q線 。q線與精餾段操作線 ab相交于點(diǎn) d， 該點(diǎn)即為兩操作線交點(diǎn) 。連接點(diǎn) c（ xW， xW） 和點(diǎn) d， 直線 cd即為提餾段操作線 。 第 7章 液體精餾 38 圖 713 q線與操作線的做法 第 7章 液體精餾 39 進(jìn)料熱狀態(tài)不同 ， q值及q線的斜率也就不同 ， 故 q線與精餾段操作線的交點(diǎn)因進(jìn)料熱狀態(tài)不同而變動(dòng) ， 從而提餾段操作線的位置也就隨之而變化 。 當(dāng)進(jìn)料組成 、 回流比及分離要求一定時(shí) ， 進(jìn)料熱狀態(tài)對(duì) q線及操作線的影響如圖 714所示 。 不同的進(jìn)料熱狀態(tài)對(duì) q值及 q線的影響列于表 73中 。 圖 714 進(jìn)料熱狀態(tài)對(duì) q線的影響 （ 2）進(jìn)料熱狀態(tài)對(duì) q線及操作線的影響 第 7章 液體精餾 40 理論板數(shù)的求法 當(dāng)氣 、 液兩相在實(shí)際板上接觸傳質(zhì)時(shí) ， 一般不能達(dá)到平衡狀態(tài) ， 因此實(shí)際板數(shù)總應(yīng)多于理論板數(shù) 。 對(duì)雙組分連續(xù)精餾 ， 通常采用逐板計(jì)算法或圖解法確定精餾塔理論板數(shù) 。 在計(jì)算理論板數(shù)時(shí)一般需已知原料液組成 、 進(jìn)料熱狀態(tài) 、 操作回流比以及要求的分離程度 ， 并利用以下基本關(guān)系： ① 氣液平衡關(guān)系 ， 即平衡方程； ② 塔內(nèi)相鄰兩板氣 、 液相組成之間的關(guān)系 ， 即操作線方程 。 第 7章 液體精餾 41 1． 逐板計(jì)算法 參見(jiàn)圖 715， 若塔頂采用全凝器 ， 從塔頂最上一層板 （ 第 1層 ） 上升的蒸氣進(jìn)入冷凝器中被全部冷凝 ， 因此塔頂餾出液組成及回流組成均與第 1層的上升蒸氣組成相同 ， 即 y1=xD=已知值 由于離開(kāi)每層理論板的氣液相組成是互成平衡的 ， 故可由 y1利用氣液平衡方程求得 x1即 由于從下一層 （ 第 2層 ） 板的上升蒸氣組成 y2與 x1符合精餾段操作關(guān)系 ， 故利用精餾段操作線方程可由 x1求得 y2， 即 111 )1( yyx??? ??11 12 ???? RxxRRy D圖 715 逐板計(jì)算法示意圖 第 7章 液體精餾 42 同理 ， y2與 x2互成平衡 ， 即可用平衡方程由 y2求得 x2以及再用精餾段操作線方程由 x2求得 y3， 如此重復(fù)計(jì)算 ， 直至計(jì)算到xn≤xF（ 僅指飽和液體進(jìn)料情況 ） 時(shí) ， 說(shuō)明第 n層理論板是加料板 ， 因此精餾段所需理論板層數(shù)為 （ n1） 。 應(yīng)予注意 ， 在計(jì)算過(guò)程中 ， 每使用一次平衡關(guān)系 ， 表示需要一層理論板 。 此后 ， 可改用提餾段操作線方程 ， 繼續(xù)用與上述相同的方法求提餾段的理論板層數(shù) 。 因 =xn=已知值 ， 故可用提餾段操作線方程求 即： 然后利用平衡方程由 求 ， 如此重復(fù)計(jì)算 ， 直至計(jì)算到 ≤xW為止 。 因一般再沸器內(nèi)氣 、 液兩相視為平衡 ， 再沸器相當(dāng)于一層理論板 ， 故提餾段所需理論板層數(shù)為 （ m1） 。 WxWqFLWxWqFLqFLy?????????121x?2y?2x?2y?mx?第 7章 液體精餾 43 參見(jiàn)圖 716， 圖解法求理論板的步驟如下： ⑴ 在 xy圖上作平衡曲線和對(duì)角線 。 ⑵ 依照前面介紹的方法作精餾段操作線 ab， q線 ef， 提餾段操作線 cd。 ⑶ 由塔頂即圖中點(diǎn) a（ x=xD， y=xD）開(kāi)始 ， 在平衡線和精餾段操作線之間作直角梯級(jí) ， 當(dāng)梯級(jí)跨過(guò)兩操作線交點(diǎn) d時(shí) ， 則改用提餾段操作線與平衡線之間繪梯級(jí) ， 直至梯級(jí)的鉛垂線達(dá)到或超過(guò) c點(diǎn) （ xW， xW） 為止 。圖中平衡線上每一個(gè)梯級(jí)的頂點(diǎn)表示一層理論板 ， 其中過(guò) d點(diǎn)的梯級(jí)為加料板 ， 最后一個(gè)梯級(jí)為再沸器 。 圖 716 求理論板數(shù)的圖解法 第 7章 液體精餾 44 在圖 716中 ， 梯級(jí)總數(shù)為 7， 第 4級(jí)跨過(guò)點(diǎn) d， 即第 4級(jí)為加料板 ， 故精餾段理論板層數(shù)為 3。 因再沸器相當(dāng)于一層理論板 ， 故提餾段理論板層數(shù)為 3。 該過(guò)程共需 6層理論板 （ 不包括再沸器 ） 。 若塔頂采用分凝器 ， 從塔頂出來(lái)的蒸汽先在分凝器中部分冷凝 ， 冷凝液作為回流 ， 未冷凝的蒸汽再用全凝器冷凝 ，冷凝液作為塔頂產(chǎn)品 。 因?yàn)殡x開(kāi)分凝器的氣相與液相可視為互相平衡 ， 故分凝器也相當(dāng)于一層理論板 。 此時(shí)精餾段的理論層數(shù)應(yīng)比相應(yīng)的梯級(jí)數(shù)少一層 。 第 7章 液體精餾 45 回流比 1． 全回流和最少理論板數(shù) 將精餾塔塔頂上升蒸氣經(jīng)全凝器冷凝后 ， 全部回流至塔內(nèi) ， 這種回流方式稱為全回流 。 在全回流操作下 ， 塔頂產(chǎn)品量 D=0， 通常進(jìn)料量 F和塔底產(chǎn)品量 W均為零 ， 即既不向塔內(nèi)進(jìn)料 ， 也不從塔內(nèi)取出產(chǎn)品 。 此時(shí)生產(chǎn)能力為零 。 因此對(duì)正常的生產(chǎn)無(wú)實(shí)際意義 。 但在精餾操作的開(kāi)工階段或在實(shí)驗(yàn)研究中 ， 多采用全回流操作 ， 這樣便于過(guò)程的穩(wěn)定控制和比較 。 全回流時(shí)回流比為 R＝ L／ D＝ L／ 0＝ ∞ 因此 ， 精餾段操作線的截距為 精餾段操作線的斜率為 01 ??Rx D11 ??R R第 7章 液體精餾 46 可見(jiàn) ， 在 xy圖上 ，精餾段操作線及提餾段操作線與對(duì)角線重合如圖 717， 全塔無(wú)精餾段和提餾段之分 。 圖 717 全回流時(shí)理論板數(shù) 第 7章 液體精餾 47 式中 Nmin—— 全回流時(shí)最少理論板數(shù) （ 不包括再沸器 ） ； —— 全塔平均相對(duì)揮發(fā)度 ， 可近似取塔頂和塔底的幾何平均值；為簡(jiǎn)化計(jì)算也可取它們的算術(shù)平均值 。 全回流時(shí)操作線方程可寫為 yn+1=xn （ 727） 全回流時(shí)操作線距平衡線為最遠(yuǎn) ， 表示塔內(nèi)氣 、 液兩相間傳質(zhì)推動(dòng)力最大 ， 因此對(duì)于一定的分離任務(wù)而言 ， 所需理論板數(shù)為最少 ， 以 Nmin表示 。 Nmin可由在 xy圖上平衡線和對(duì)角線之間繪梯級(jí)求得 ， 同樣也可用平衡方程和對(duì)角線方程逐板計(jì)算得到；后者可推導(dǎo)出求算 Nmin的解析式 ， 稱為芬斯克方程 ， 即 1lg11lgm i n ????????????????? ???????????mwWDDxxxxN?m?（ 728） 第 7章 液體精餾 48 2． 最小回流比 如圖 718所示 ， 對(duì)于一定的分離任務(wù) ， 若減小回流比 ， 精餾段操作線的斜率變小 ， 兩操作線的位置向平衡線靠近 ， 表示氣液兩相間的傳質(zhì)推動(dòng)力減小 。 因此 ， 對(duì)特定分離任務(wù)所需理論板數(shù)增多 。 當(dāng)回流比減小到某一數(shù)值后 ， 使兩操作線的交點(diǎn) d落在平衡曲線上時(shí) ， 圖解時(shí)不論繪多少梯級(jí)都不能跨過(guò)點(diǎn) d， 表示所需的理論板數(shù)為無(wú)窮多 ， 相應(yīng)的回流比即為最小回流比 ， 以 Rmin表示 。 圖 718 最小回流比的確定 第 7章 液體精餾 49 最小回流比 Rmin可用作圖法或解析法求得 。 ⑴ 作圖法 設(shè) d點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ xq， yq） ， 最小回流比可依如圖 719中 ad線的斜率求出 （ 729） 解得 （ 730） 式中 xq、 yq—— q線與平衡線的交點(diǎn)坐標(biāo) ， 可由圖中讀得 。 對(duì)于不正常的平衡曲線 （ 有拐點(diǎn) ， 即平衡線有下凹部分 ） ， 如圖 719所示 。 此種情況下夾點(diǎn)可能在兩操作線與平衡線交點(diǎn)前出現(xiàn) ， 如該圖 （ a） 的夾點(diǎn) g先出現(xiàn)在精餾段操作線與平衡線相切