【文章內(nèi)容簡介】 應(yīng)得的收益率（資本化利率），即 由于證券投資分析的重點(diǎn)在于發(fā)現(xiàn)被低估的股票，因此作為低估的股票，其預(yù)期的持有期收益率將會比作為公平收益水平的資本化利率要大得多，即 如果， 則， k=6%+ 5%=12% 在上述的例子中，股票的預(yù)期持有期收益率為%，比資本化利率 12%要多出 %，很顯然股價(jià)是被低估了，可以考慮采取增持的積極策略。 ? ? krE ?? ? krE ?? ? %,5%,6 ???? ?fMf rrEr第五節(jié) 紅利貼現(xiàn)模型估值法 一、內(nèi)在價(jià)值與理論價(jià)格 二、紅利與股價(jià)形成根據(jù)的關(guān)系 1．股價(jià)形成根據(jù)的思考 2．紅利貼現(xiàn)模型的意義 3．是紅利還是收益 三、收入的資本化與威廉姆斯模型 1．收入的資本化（資本還原）思想的由來 2．威廉姆斯的紅利貼現(xiàn)基本模型 他是這樣考慮的：如果有一位投資者打算將某股票持有一年，那么該股票的內(nèi)在價(jià)值或理論價(jià)格應(yīng)該等于第一年未領(lǐng)到的紅利 D1加上一年后的預(yù)期出售價(jià)格 P1的貼現(xiàn)值，即： kPDP???1!10 雖然我們可以在給出公司歷史資料的條件下來預(yù)測當(dāng)年的紅利，但是未來的價(jià)格應(yīng)該如何來確定呢？由于： 因此： kPDP???1221? ? 22210 11 kPDkDP????? 運(yùn)用相同的方法，我們可以進(jìn)一步用 在持有期為 n年的情況下，我們可以得到： ? ? ? ? 233 1/ PkPD 代替??? ? ? ? nnnkPDkDkDP????????111 2210 ? 由于股票具有未來紅利不確定以及最終的出售價(jià)格不確定的特殊性，因此可以將上式一直代換下去，可以得到： 式中， 表示當(dāng)前股票的內(nèi)在價(jià)值， 表示第 t期的紅利， k表示股票投資應(yīng)得收益率或資本化利率（相當(dāng)于貼現(xiàn)率）。 ? ? ? ?? ???? ?????????13322101111tttkDkDkDkDP ?0P tD3．威廉姆斯模型的推導(dǎo) 由上式可以進(jìn)一步推導(dǎo)出： 由上述兩個等式的關(guān)系，可得出： ? ? ? ? ???????? 342321 111 kDkDkDP? ?kPPPPDPDkP??????00101110 1 上面公式左邊的第一項(xiàng)相當(dāng)于紅利收益率（紅利回報(bào)率），第二項(xiàng)相當(dāng)于資本利得率（投資價(jià)值上升率），它表明股票投資的應(yīng)得收益率（貼現(xiàn)率 k）是紅利收益率與資本利得率之和。 在威廉姆斯算式中我們可以看到，資本利得不僅僅是投機(jī)性的或者是賭博性的交易成果，而是以紅利增長這樣的經(jīng)濟(jì)基本面的因素作為支撐的。因?yàn)椋? 即本期中所產(chǎn)生的資本利得，是下一期以后所產(chǎn)生的連續(xù)兩期紅利差額的貼現(xiàn)值。 4．威廉姆斯模型的意義與局限性 ? ? ? ? ????????????3342231201 111 kDDkDDkDDPP四、零增長紅利貼現(xiàn)模型 1．對威廉姆斯模型簡化的必要性 2．零增長紅利貼現(xiàn)模型的推導(dǎo) 零增長的紅利貼現(xiàn)模型是假定每年的紅利固定不變，各期的紅利增長率為零，因此也可以稱之為定額紅利貼現(xiàn)模型。在紅利固定不變的情況下，其估價(jià)模型為： ????????? 320 111 ）（）（）（ kDkDkDP 由于上式等號的右邊是等比數(shù)列之和，公比為 1/（ 1+k），用等比數(shù)列求和公式可以得到： 式中： D為固定的現(xiàn)金紅利，即各期的現(xiàn)金紅利均為 D； k為資本化利率（貼現(xiàn)率）。 kDkkDkkkDPtt?????????????????????111111111111L i m0）（例： 某公司采取固定紅利政策，每年每股派發(fā)現(xiàn)金紅利 ，如果資本化利率為 8%，該公司股票的內(nèi)在價(jià)值為多少？ 根據(jù)題意： D= , k=8% =D/K = =(元 ) 3．零增長紅利貼現(xiàn)模型的意義與存在的問題 0P五、定率增長紅利貼現(xiàn)模型 1．紅利回報(bào)率革命 2．定率增長紅利貼現(xiàn)模型的推導(dǎo) 3．定率增長紅利貼現(xiàn)模型的假設(shè)與隱含條件 4．基于定率增長紅利貼現(xiàn)模型的資本化利率推斷方法 5．基于定率增長紅利貼現(xiàn)模型的持有期收益率評價(jià)方法 定率增長紅利貼現(xiàn)模型的推導(dǎo) ??????????????????????????????????????103302200332210013023201201111111111111111111ttttttkgDkgDkgDkgDkDkDkDPgDgDDgDgDDgDgDDgDD）（）（）（）（）（）（）（）（）（于是，）（）（）（）（）（）（）（?????? 由于上式右邊也是一個等比數(shù)列，公比為(1+g)/(1+K)，當(dāng) gK時， (1+g)/(1+K)1，于是根據(jù)等比數(shù)列求和公式可以得到： gkDgkgDkgkgDkgkgkgDPtt??????????????????????????????????????????10000111111111111111L i m）（）（）（）（例： 某公司去年每股支付 ，預(yù)期每年股息增長 4%，如果投資者的期望收益率為8%，該公司股票的理論價(jià)格應(yīng)該為多少？ 根據(jù)題意： =， g=4%， k=8% = （ 1+） /（ — ） =13元 0D0P 此外，定率增長的紅利貼現(xiàn)模型實(shí)際上還隱含著這樣一個內(nèi)涵，即預(yù)期股票價(jià)格與紅利增長速度是相同的。即： ? ?)1(1012110gPgkgDgkDPgkDP????????? 由于定率增長的紅利貼現(xiàn)模型暗示了在紅利定率增長的情況下，每年價(jià)格的增長率都會等于固定的紅利增長率 g，因此對于假定市場價(jià)格會等于內(nèi)在價(jià)值的股票來說，預(yù)期的持有期收益率 E(r)將會等于紅利收益率加上資本利得率，即： ? ? gPDPPPPDrE ?????0100101 上述公式提供了一種推斷市場資本化利率的方法，因?yàn)楣善比绻凑諆?nèi)在價(jià)值出售，那么： 這樣，通過估計(jì)紅利增長率，就可以估算出 k的水平，這個市場資本化利率也可以認(rèn)為是投資者對該股票進(jìn)行投資的應(yīng)得收益率。 ? ?gPDkkrE???01六、進(jìn)一步改良的定率增長紅利貼現(xiàn)模型 —— 戈頓模型 1．戈頓模型的推導(dǎo) 戈頓（ ）模型是假定公司的總資本都是由自有資本構(gòu)成，未來不進(jìn)行任何外部融資，維持一定不變的收益率 r，只是由收益的內(nèi)部留存所產(chǎn)生的資本增加按照一定不變的收益率進(jìn)行運(yùn)用帶來收益的增加。這樣，第 t期的收益為 ，第 t期的紅利為 ，第 1期的利潤留存率為 b= ，第 2期以后各期的利潤留存率也都保持為 b不變，紅利率則為（ 1?b）并也同樣保持不變。 這樣，第 1期的收益為 ，第 1期的紅利為 則： tE tD? ? 111 / EDE ?1E ? ? ，11 1 EbD ?? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ?? ?? ?rbkDrbkEbkrbkEbkrbEbkrbEbkEbPrbEbEbDrbErbEErbEbEbDrbEr b EEE??????????????????????????????????????????111321211021332123122111211111