發(fā)展經(jīng)濟(jì)學(xué)經(jīng)典理論中的資本積累問題(編輯修改稿)
2025-06-17 18:26 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 可知，人均收入 y也為常數(shù)，于是有 – 于是有 ? 22 ?n? ()n y m???0y ?哈羅德 — 多馬模型 模型的一個變形 ?將以上方程整理， 4個方程， 4個未知數(shù) ?簡單換算得 23 sgc?()s f y m??? ()n y m??? ()() f y mymc????哈羅德 — 多馬模型 24 ?n?Y?nu?n? sY c?myyys ? ()n y m???()s f y m??穩(wěn)態(tài)的求解 哈羅德 — 多馬模型 ? 人口增長和收入增長曲線相交于兩點(diǎn) m和 u，即存在兩個穩(wěn)態(tài) ? m點(diǎn)為穩(wěn)定的穩(wěn)態(tài) – 其右側(cè)的點(diǎn)表示人口增長速度大于總收入增長速度，因此人均收入不斷下降，直到回歸 m點(diǎn)為止， – 反之起始點(diǎn)在左側(cè)時，人口下降的速度絕對值要大于總收入下降速度，因此人均收入不斷上升 ? 而 u點(diǎn)為不穩(wěn)定的穩(wěn)態(tài)，因為在其右側(cè)的點(diǎn)表示人口增長速度小于總收入增長速度，因此人均收入發(fā)散增長 25 索羅模型 索羅模型寫于上世紀(jì)五十年代，雖然很簡單，動態(tài)求解也不困難，但其預(yù)測能力很強(qiáng)，直到今天，索羅模型仍被廣泛應(yīng)用。 模型設(shè)定與求解 ?單部門模型 ?三個核心變量也是狀態(tài)變量：資本、勞動力和總產(chǎn)出 ?總產(chǎn)出 兩種生產(chǎn)要素、不變規(guī)模報酬的柯布 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) 人均產(chǎn)出 26 1aaY K L ??1aaaKLykLL?? ? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ?索羅模型 索羅模型 ?模型設(shè)定與求解 ?勞動力 的增長率外生給定為 ?資本 資本積累等于儲蓄減去資本折舊 其中 s外生給定的儲蓄率， 為資本折舊率 相應(yīng)地人均資本增長速度為 27 K s Y K?? ? ? ???n? ?()k s y k n k s y n k??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?索羅模型 索羅模型 ?模型設(shè)定與求解 ?化簡得人均資本增長率 ?穩(wěn)態(tài)下 資本存量的增長速度為常數(shù)，而勞動力增長速度外生給定為常數(shù)，因此人均資本增長率 也是常數(shù)由上式可知 k在穩(wěn)態(tài)上必為常數(shù) ?因此有 ?解得 28 1? ? ?( ) ( )ak k k s y k n s k n?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?k K L???( ) 0as k n k?? ? ? ? ?11*?askn ??????????1*?aasyn ??????????索羅模型 ? 由 ? 穩(wěn)態(tài)下，人均資本存量和人均收入為常數(shù)，它們是儲蓄率的增函數(shù)，是人口增長率和折舊率的減函數(shù) ? 這意味著，較高的儲蓄率提高下一期的資本存量，從而提高收入水平，而較高的人口增長率和折舊率都降低人均資本存量的增長速度。 29 11*?askn ??????????1*?aasyn ??????????索羅模型 30 E?()nk??syky*k*y索羅模型圖解 索羅模型
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