災(zāi)害的預(yù)測和應(yīng)急管理問題(編輯修改稿)
2025-06-16 11:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的策略數(shù)會使得計(jì)算量過大而影響計(jì)算時(shí)間?？紤]到最終調(diào)配方案對于每個參與人應(yīng)是較優(yōu)策略 ,可以對策略集進(jìn)行簡化 ,適當(dāng)減少策 g(i)，Shetty在論文中運(yùn)用了以策略代價(jià)為依據(jù)對策略集排序的方法。然而作為判斷策略優(yōu)劣的變量 ,對于不同的影響因素和優(yōu)化目標(biāo) ,策略代價(jià)的計(jì)算方法有所不同。在本文中定義策略代價(jià)為? ? ? ?imjmijiijiijiiij rhrhrhrhst ,m a xc o s 332211 ?? ,即同時(shí)考慮救援點(diǎn)偏好程度和從同一救援點(diǎn)獲得的 物資 數(shù)。 步驟 3 確定支付矩陣 定義參與人 Ci 的支付矩陣為 13 ?iP? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?imuuuuimuuuuimuuuuiigiigiigiigiiiiiiii32132132122221111???? 矩陣元素 ??jikU 表示在其他參與人選擇策略組合 ikS? 時(shí) , 參與人 iC 選擇策略 ikS 所獲得的效用。其中 : ? ? ? ?njSsssssS jjniik ,2,1,, 121 ??? ??? ?? 表示除參與人 iC 以外所有參與人的第 k 策略組合 , ? ?njSs jj ,2,1, ??? 策略組合總數(shù)由下式求得 : ? ? ? ? ? ?.,3,2,1, njigimij ??? ?? 某一特定物資分配方式下事故點(diǎn)獲得的效用 ,可以理解為由于及時(shí)獲得物資而減緩的事故損失。該效用函數(shù)是參與人競爭性決策互動的體現(xiàn) , 各參與人對策略的調(diào)整是為獲得最大的效用。由于應(yīng)急物資是稀缺的 , 任何一個事故點(diǎn)獲得救援物資和力量 , 意味著其他事故點(diǎn)無法得到這一部分物資與力量的救援與支持。這種資源競爭關(guān)系的存在使得事故點(diǎn)的效用不僅僅取決于自 身的嚴(yán)重程度和所需物資 , 還與同時(shí)存在的事故數(shù)、嚴(yán)重程度和所需物資數(shù)量有關(guān)。不失一般性 , 效用函數(shù)的設(shè)計(jì)滿足以下原則 :某一事故點(diǎn)獲得的效用 , 與得到的物資數(shù)以及它對該救援點(diǎn)的偏好程度成正比 , 即? ? iqjqimq qikrhjU ???1? ,其中 q? 為刻畫物資需求沖突的變量 , 如果滿足,1 qiqjnqpp pqkArr ?????則 0?qK , 否則 0?qK 。其中 pqkr 表示在除事故點(diǎn) iC以外的其他參與人選擇策略組合 ikS? 時(shí) , 事故點(diǎn) pC 從救援點(diǎn) qR 分配到的物資數(shù) 。 qK 為負(fù)值意味著 ,1 qiqjnqpp pqkArr ?????此時(shí)該事故點(diǎn)的分配方案組合會使得某救援點(diǎn)的物資供不應(yīng)求 , 因而事故點(diǎn)得到負(fù)的效用。即必有事故點(diǎn) 14 不能滿足物資需求以及時(shí)開展救援行動 , 事故超成的損失加大。考 慮到現(xiàn)實(shí)中事故的嚴(yán)重程度可能不同 , 嚴(yán)重程度高的事故點(diǎn)常常需要更加迅速有效的救援行動支持 , 應(yīng)具備一定的物資享有優(yōu)先級。優(yōu)先級可以通過效用函數(shù)的改進(jìn)實(shí)現(xiàn) , 即 ? ? .1 iqjqimq qjikrhU ??? ? 其中 qL 的取值體現(xiàn)了與其他事故點(diǎn)相比 , 事故點(diǎn) Ci的優(yōu)先級。如果滿足 ,1 qiqjnqpp pqkArr ????? 且 ? ?nu ,3,2,1 ??? ,使得 0, ?? uqkiu rLL 。 那么 0?qL ,否則 0?qL 。其中 iL 是事故點(diǎn) iC 的事故嚴(yán)重程度。 步驟 4 求解 納什 均衡解 各事故點(diǎn)力求最大化其效用 , 則 納什 均衡為該非合作博弈的“解”的適合定義。納什均衡的多重性使得針對某一調(diào)配問題同時(shí)得到多個可行優(yōu)化方案成為可能。 3． 算例驗(yàn)證 下面討論和對比比不同偏好序和事故嚴(yán)重程度條件下 , 非合作博弈資源調(diào)配的結(jié)果。仿真計(jì)算通過面向?qū)ο蟮木幊谭绞綄?shí)現(xiàn) , 求解 納什 均衡解時(shí)運(yùn)用了 California Institute of Technology 開發(fā)的計(jì)算程序 Gambit。 3. 1 算例 1 針對 n= m = 3 的情況 , 即同時(shí)存在 2 個事故點(diǎn) , 共 3 個救援點(diǎn)同時(shí)提供應(yīng)急救援物資。物資供求關(guān)系見表 1。其中 : iC 是事故點(diǎn) , i∈ {1, 2}。 jR是救援點(diǎn) , j ∈ {1, 2, 3}。 Q 是事故點(diǎn)所需的物資數(shù) , A 是救援點(diǎn)可供的物資數(shù) , L 是事故嚴(yán)重程度。 表 1 算例 1: 事故 /物資 供求關(guān)系 15 Q A L 1C 9 2 2C 6 1 1R 5 2R 4 3R 7 假設(shè)各事故點(diǎn)的偏好向量相同 , 即 iH = (1,2,3) , i∈ {1, 2}。這種各事故點(diǎn)偏好序相同的情況可對應(yīng)某些與 iC 無關(guān)的影響因素 , 如救援點(diǎn)設(shè)備的可靠性和人員的經(jīng)驗(yàn)等 , 偏好程度越高表示越可靠或更具經(jīng)驗(yàn) ,救援行動更加及時(shí)有效。即在獲得相同物資數(shù)的情況下 , 事故點(diǎn)能從偏好程度更高的救援點(diǎn)獲得更多的效用。通過仿真計(jì)算得到該博弈的純策略 納什 解為 :11E = (0, 2, 7) ,12E = (4, 2, 0).考慮只存在事故點(diǎn) 1C 或事故點(diǎn) 2C 的 情況 ,則每一事故點(diǎn)的最優(yōu)方案都是首先從偏好程度更高的 3R 處調(diào)派應(yīng)急資源 ,但兩個事故點(diǎn)的同時(shí)存在導(dǎo)致出現(xiàn)對物資的競爭。該調(diào)配方案中事故嚴(yán)重程度高的事故點(diǎn)得到偏好程度更高的應(yīng)急救援資源的支持 ,從全局上便于更有效地開展多個事故的救援行動。并且考慮到設(shè)備組裝與人員配合的默契程度 , 前往某一事故參與救援的物資盡可能地來自于同一救援點(diǎn)。 3. 2 算例 2 再考慮 n= m = 4, 并且偏好序不同的情況。物資供求關(guān)系見表 2, 相關(guān)參數(shù)的含義與表 1 相同。 表 2 算例 2: 事故 /物資 供求關(guān)系 Q A L 16 1C 2 1 2C 3 1 3C 3 1 1R 1 2R 2 3R 2 4R 3 各事故點(diǎn)的偏好向量 1H = (1, 2, 3, 4) , 2H =(4, 2, 3, 1) , 3H = (3, 4, 1, 2)。各事故點(diǎn)的偏好序不一致可刻畫某些與 Ci 有關(guān)的影響因素 , 如iC 與 jR 之間的路程 , 途經(jīng)道路的交通狀況 , 以及由此導(dǎo)致的不同應(yīng)急響 應(yīng)時(shí)間等。由于多個事故的存在與偏好序的不一致使得該物資調(diào)配問題復(fù)雜程度增加 , 僅依靠決策者的經(jīng)驗(yàn)和直觀判斷難以有效解決。該博弈存在兩個純策略 納什 均衡解 , 通過仿真計(jì)算得到。分別為 : 11E = (0, 0, 0, 2) , 12E= (0, 0, 2, 1) , 13E = (1, 2, 0, 0) 。 21E = (0, 0, 0, 2) , 22E = (1, 0, 2, 0) , 23E = (0, 2, 0, 1).由
畢業(yè)設(shè)計(jì)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1